Pregunta 1: Se tiene una señal cuadrada x(t) que es pasada por un filtro pasa banda centrado en 6,5Khz y ancho de banda de 1,2 Khz. ¿Cuál es la forma y frecuencia de la señal a la salida del filtro?. Examine la Serie de Fourier de la señal x(t).

Respuesta:

Conociendo la longitud de la onda = 0,5 mseg

Periodo = T => 1mseg

Frecuencia f(t) = 1hz

Velocidad de repetición de una onda en 1 mseg

La frecuencia central W₀ = 6,5khz (la frecuencia a la cual se le da la máxima amplitud).

El filtro pasa banda de frecuencia central W_o  = 6,5 khz

En donde W₂ = W₁ = 0,6 khz

Ancho de Banda (w) = 1,2 Khz ( W = w₂ – w₁) y se denominan puntos de corte y se definen como aquellas frecuencias donde la amplitud es 1/Ö2 = 0,707 veces la amplitud máxima de la onda, identificado como 1/Ö2 |H|max => 0,707

Es posible deducir que la forma y frecuencia a la salida del filtro es exactamente igual a la definida en el ejercicio planteado, cuando la señal cuadrada es pasada por un filtro pasa banda centrado. Para lo cual si la amplitud es igual o menor a 6,5 khz dicho filtro no afectará la forma ni frecuencia de la señal original.

Si la amplitud es proporcional a F(w) = ò ^±¥f(t)e^-jnw₀^t * dt, donde F(w) constituye el espectro de frecuencia o función de densidad espectral o F_t y si este resultado es mayor al filtro pasa banda centrado en 6,5 khz la forma y frecuencia de la señal a la salida del filtro generara una onda senosoidal debido a que esta señal es periódica.

El análisis de Fourier establece que cualquier señal no sinosoidal periódica se puede expresar como la suma de un numero finito o infinito de funciones sinosoidales.

Pregunta 2: En un sistema banda base analógica indique si se mejora la (S/N)D  al aumentar la sensibilidad del receptor ¿Por qué?

Respuesta:

Para señales en banda base analógica la (S/N)D o relación señal a ruido, puede mejorarse al aumentar la sensibilidad del receptor, ya que incrementando la ganancia del transmisor mediante el uso del amplificadores, audífonos y micrófonos se mejora la calidad de recepción del receptor, aumentando la nitidez de la señal y por ende la transmisión del mensaje.

Pregunta 3: Se tiene una señal de voz, cuya frecuencia mínima es de 300 hz. y la máxima es de 3,4 Khz. ¿qué pasa si la muestreamos a una frecuencia de 6khz? ¿Ocurrirá lo mismo si lo hacemos a 8khz?  Si la codificamos con una palabra de 8 bits (PCM) ¿cuántos niveles tendremos? ¿Por qué es más conveniente usar niveles no equiespaciados?

Respuesta:

Si es muestreada la señal a través del teorema de Nyquist, tenemos que el muestreo viene dado a dos veces de la frecuencia máxima de la señal, lo que indica que si la misma esta por encima de este valor, tenemos que la señal es asegurada fielmente en su transmisión no perdiéndose la información sino por el contrario obtenemos mayor redundancia en la señalización del mensaje. Aplicando este concepto tenemos que si muestreamos la señal a:

C 2(fmax) => 2(3.4Khz) = 6.8Khz  esto nos garantiza que la información enviada se mantendrá fiel en su transmisión., y todo valor por encima de esto mantiene de forma confiable la misma. Por lo que si el TM=6Khz, la señal en este caso esta por debajo de lo esperado pudiéndose presentar perdida de la información transmitida, sin mantener su fidelidad en la transmisión. Si por el contrario muestra a TM=8Khz estamos indicando que tendremos mayor respaldo de la señal y garantía de transmisión basado en el concepto aplicado.

Si aplicamos el método PCM en dicha señal de voz cuantizando la misma a palabras de 8 bits, tendremos que la combinatoria entre 1 y 0 por ser sistema binario, un total de 256 niveles dentro del espectro de frecuencia, por lo que debemos tener tantas palabras como niveles tengamos definidos, calculando la velocidad de dicha señal en función de la cantidad de bits espaciados por la muestra, multiplicado por la frecuencia de muestreo obtenida en la misma.

Si dentro del muestreo de la señal dada usamos niveles no equiespaciados, estamos indicando que la distancia de amplitud de la señal cuantizada dependen de los niveles de voltaje y codificación asignados a la misma, por lo que la asignación de distancia variable entre cada pico de la señal nos da un tamaño definido de la donde la amplitud de la misma depende del voltaje y la codificación aplicada sobre la misma.

Pregunta 4: La velocidad de transmisión de un sistema digital se mide en bits/seg y también en baudios ¿cuál es la relación entre ambas medidas para un sistema binario? ¿Cuál es la relación para un sistema multinivel?

Respuesta:

Haciendo uso del método banda base digital de Modulación por Amplitud de Pulso (PAM), tenemos que cuando medimos en un sistema binario (1 y 0) decimos que el sistema estamos manejando la interferencia simbólica en la señal la cual es controlada en el bit anterior al momento de leer el bit actual, en donde debemos considerar que los errores generados tiene efecto domino sobre la señal, y que los mismos pueden controlarse con premodificación aplicada a la misma.

Para el caso cuando lo aplicamos a un sistema multinivel, estamos usando de forma combinada el sistema binario (1 y 0) y los estados de la señal (marca y espacio), que integradas en conjunto nos permite tener mas de dos niveles eléctricos para codificar el mensaje permitiendo el envió de palabras digitales (bytes) en mensajes codificados dentro de la señal.