Cuando miramos hacia el futuro, podemos elegir nuestro punto de vista de entre varias alternativas, del mismo modo que al estudiar el pasado. Estas visiones alternativas comprenden:
En el pronóstico, las preguntas típicas que intentamos responder son
[Generalmente dos tipos de información se necesitan simultáneamente como una base de un pronóstico:
Los modelos que se necesitan en predecir tienen que ser detectados por investigación anterior de este fenómeno o de otros fenómenos similares, pero esta investigación no necesita siempre ser hecho por el mismo científico que produce el pronóstico. En efecto, la mayoría de las predicciones se hacen en base de teoría general, es decir con las invariaciones bien conocidas mucho antes o descubiertos y publicados ya por otros investigadores.
Los modelos que se utilizan como bases del pronóstico están de diversos tipos, y por consiguiente no hay ningún método universal de pronóstico, como puede ser visto en la tabla abajo.]
Tipo de modelo | Método de pronóstico |
---|---|
Conocimiento-habilidad (conocimiento tácito que puede también usarse) | Método Delphi |
Modelo basado en otros sistemas comparables
|
Método de la analogía |
[Una tendencia: el desarrollo reciente en el sistema que ha de predecirse, como definido por una serie de observaciones:]
|
Extrapolación
- a partir de las últimas observaciones o - a partir de todos los hallazgos - tal vez dentro de límites |
Asociación estadística entre las variables que han de predecirse | Aplicación de un modelo estadístico |
Una explicación causal para
el fenómeno que ha de predecirse:
|
Aplicación de un modelo causal |
[Cada pronóstico es una composición teórica, igualmente que los modelos generales que lo se basa, pero el pronóstico existe no en el mismo nivel de la generalidad que existen las teorías universalmente válidas. En lugar, la conexión entre un pronóstico y el objeto que describe es bastante directa, de la misma manera que en los estudios de caso que describen apenas uno o algunos objetos. En el diagrama a la derecha se llama la "capa de los estudios de caso".]
Todos los métodos que aparecen aquí arriba se tratarán más adelante. En algunos casos será quizás posible combinar algunos de los métodos para mejorar la credibilidad. En esta obra, a continuación, tras la presentación de estos métodos se tratan los medios de que disponemos para para calcular y expresar la incertidumbre de los pronósticos.
El método más primitivo de pronóstico es adivinar. El resultado puede ser calificado de aceptable si la persona que hace la adivinación es un experto en el asunto. Una cosa importante que hay que hacer notar es que la adivinación es el único método que puede hacer uso del conocimiento tácito que el especialista no ha sido capaz de expresar en palabras o cifras exactas. El mejor método para obtener tal pronóstico del experto es la entrevista no estructurada. El método de la entrevista nos permite inquirir sobre las razones y explicaciones para el pronóstico presentado, que podría optar por criticar y así intentar llegar a un pronóstico mejorado. Cuando entrevistamos a un experto puede que también aprendamos algo que más tarde podamos usar si preferimos construir nuestros propios pronósticos con otros métodos.
Podemos en ocasiones conseguir nombres y direcciones de expertos que vivan lejos y a los que sería difícil entrevistar. [Ejemplos de fuentes potenciales de expertos: Poblaciones de evaluadores.] Para consultar a tales expertos, podemos recurrir a un cuestionario en lugar de a la entrevista. Si deseamos preguntar a varias personas simultáneamente, podríamos considerar el uso del método Delphi.
En al método Delphi, el investigador dirige preguntas idénticas
a un grupo de expertos, pidiéndoles que den sus suposiciones sobre
el futuro desarrollo del tema específico. En el siguiente paso,
el investigador hace un sumario de todas las respuestas que ha recibido,
las envía a sus correspondientes y les pregunta si algún
experto quiere revisar su respuesta original.
Puesto que es difícil hacer sumarios de algo distinto de respuestas
cuantitativas, las preguntas que se usan en el procedimiento Delphi suelen
ser cuantitativas, como "¿Cuál será el precio del
crudo en dentro de 20 años?" Sobre la base de este tipo de respuestas,
el investigador será capaz de calcular por ejemplo las medias
y los rangos. Una ventaja del método
es que siempre se puede usar el rango como
una medida de la fiabilidad del pronóstico.
Por supuesto, nada impide que se usen preguntas cualitativas o de cualquier
otro tipo si la naturaleza del objeto así lo exige.
Si los encuestados se prestan al esfuerzo suplementario, se les puede pedir que justifiquen su opinión, especialmente si difiere de la de la mayoría.
El procedimiento Delphi se repite normalmente hasta que los encuestados ya no tengan intención de ajustar sus respuestas.
El método Delphi no es muy fiable. Después, con los resultados de cuestionarios, suele que se había predicho el curso real de los acontecimientos notablemente mal. La mayoría de incluso eminentes especialistas puede equivocarse, y aquellas pocas personas que podrían haber hecho una predicción correcta, tal vez nunca se habrían seleccionado para el grupo Delphi de expertos. "Si hubieras predicho el colapso del muro de Berlín un año antes de que ocurriera, habrías mostrado que no eres un experto en política."
La mayoría de los métodos de pronóstico utilizan algún tipo de modelo que se supone reproduce las relaciones entre los diversos aspectos, atributos, y variables de los acontecimientos que se predicen. [El más simple y probablemente el más viejo método de adquirir tal modelo está disponible cuando el sistema que se predirá pertenece a una clase de sistemas comparables cuyos miembros siguen normalmente los patrones similares del desarrollo que se saben. Por ejemplo, la vida de un animal sigue generalmente el mismo patrón que es típico para la especie. Si usted sabe este patrón, puede incluso ser posible pronosticar sin tener ninguna formulación teórica explícita del patrón: usted considera simplemente un espécimen observado anterior de la clase pertinente como modelo del desarrollo. Ya en el tiempo de Hippocrates los médicos sabían el proceso típico de muchas enfermedades, y cuando observaba los síntomas iniciales de tal proceso en un paciente el médico podría predecir el progreso de la enfermedad.
En el método de la analogía] elegimos un sistema "foráneo" que ha alcanzado
un estadio relativamente posterior o más maduro en el desarrollo
que el sistema "doméstico" sobre el que estamos pronosticando (esto
es el punto crucial en la lógica).
[Será a menudo imposible encontrar un sistema extranjero que sería absolutamente idéntico al sistema doméstico.] Habitualmente el sistema foráneo, o su entorno, tienen varios rasgos que difieren del que se va a predecir, lo que va en detrimento de la credibilidad de nuestra predicción. Así que tendremos probablemente que hacer cierto número de correcciones. Una diferencía típica entre los sistemas se refiere a su tamaño (junto a la obvia diferencia de que el sistema "foráneo" ha sido medido en el pasado y el sistema "doméstico" ha de continuar en el futuro).
[El proceso de pronosticar con analogía es:
Casos típicos del método de la analogía son las predicciones de economías nacionales. El sistema foráneo se toma de los EE.UU o cualquier otro país "desarrollado", y este modelo se aplica entonces para predecir la economía nacional de un país "menos desarrollado". Las variables típicas pronosticadas de este modo están vinculadas a la producción industrial, el Producto Nacional Bruto, y a cifras que describan el consumo, como el número de coches y la cantidad de tráfico.
En los ejemplos de más arriba los sistemas se describen con variables cuantitativas; sin embargo, podemos igualmente usar el método de la analogía incluso cuando nuestros modelos son cualitativos. [En hecho, puede manejar cualquier formato de la descripción de un desarrollo temporal. Un ejemplo del pronóstico cualitativo se puede encontrar en el libro de Oswald Spengler (1880 - 1936), Untergang des Abendlandes (1918, 1922) [La decadencia de Occidente], que explica el desarrollo típico de las culturas antiguas de China, de Egipto, de Roma y de algunos otras que han prosperado en su tiempo y después se han marchitado. Spengler encontró que las culturas son procesos que comparten un modelo común del desarrollo. Él entonces hizo la predicción que la cultura occidental que todavía está en el desarrollo seguirá el mismo patrón. En esta parte de su tratado, Spengler creó así una analogía entre los objetos de la misma categoría (es decir entre las culturas).
Por otra parte, Spengler (y además Arnold J. Toynbee en el libro A Study of History, 1935-39) dibujó la analogía más lejos y afirmó que el patrón del desarrollo cultural es también análogo a la sucesión de las estaciones del año, es decir el primavera, el verano, el otoño y el invierno,] e incluso a las vidas de plantas y de animales que nacieron, crecieron, florecieron, declinaron y murieron; Spengler hizo la predicción de que la cultura occidental, de forma analóga, seguiría el mismo patrón. [En otras palabras, Spengler amplió la analogía de una especie de sistemas (las culturas) a otra (animales y plantas).
Otro ejemplo de una analogía entre objetos de categorías diferentes es el libro de Alvin Toffler The third wave [La tercera ola] (1980), donde la analogía de la ola es usada para describir la evolución desde la sociedad agrícola a la industrial, y más tarde a la sociedad de la información.
De hecho, las analogías bravas entre objetos de tipos diferentes (véase ejemplos de éstos) pueden generar a veces las hipótesis fértiles para la discusión, pero si usted deseo justo hacerla un pronóstico plausible es generalmente más seguro restringir la analogía a una sola clase de objetos. ¿Piense si usted intentó predecir el desarrollo de coches haciendo una analogía a las computadoras? ¿Quizás concluya usted que los coches deben pronto funcionar en 10,000 millas por hora, mientras que su peso disminuyó a unos pocos gramos?
Incluso esas analogías que mantienen a una clase sola de objetos sufren a menudo de varios factores irregulares que afectan el sistema casero diferentemente que el extranjero. Usted puede intentar disminuir su influencia usando más que un sistema extranjero, si está disponible. Es decir usted hace unos pronósticos paralelos y combina los resultados. Todavía mejore, si usted puede encontrar el patrón general que todos los sistemas siguen. Si es posible usted puede avanzar a métodos más confiables del pronóstico como Aplicar un modelo estadístico o Aplicar un modelo causal.
Una más debilidad del método de la analogía es que es difícil determinar la incertidumbre de sus resultados.]
La base para una extrapolación será el conocimiento sobre el reciente desarrollo del fenómeno. Necesitaremos al menos dos (aunque habitualmente tenemos más) observaciones secuencias hechas en puntos conocidos en el tiempo. El principio se muestra en la figura a la derecha.
[Usted tendrá la opción de medir la diferencia d como valor absoluto o como progreso proporcional. La medida absoluta significa que el cambio continúa en velocidad constante. La evolución proporcional, por ejemplo "el aumento 10% a la observación precedente" significa que el paso del cambio está aumentando (o disminuyendo). Este alternativa a veces se llama " extrapolación logarítmica ", ve la figura abajo.]
Si tenemos más de dos observaciones, tenemos la opción
de elegir el número de observaciones sobre el que basaremos la extrapolación.
Si sentimos que las últimas observaciones tienen mejor capacidad
predictiva que las anteriores, puede que prefiramos hacer caso omiso de
las primeras observaciones. Una alternativa es dar más peso a las
últimas observaciones que a las primeras. Si decidimos usar un amplio
número de observaciones (en otras palabras, estamos extrapolando
la tendencia) probablemente desearemos hacer
los cálculos con un programa de análisis
de regresión si los datos son cuantitativos.
El método de extrapolación se aplica típicamente a las variables cuantitativas. Además, la predicción muchas veces se desarrolla también en términos verbales cualitativos, para hacer más fácil que sea aprehendida. Un ejemplo es el libro Megatrends de Naisbitt (1982).
No obstante, nada impide extrapolar tendencias que se describan enteramente
en términos cualitativos. Suele ser práctico
el describir los artefactos existentes con ayuda de imágenes y otros
modelos
icónicos, y esta forma de presentación es práctica
incluso para las extrapolaciones. El el libro Industrial Design,
Raymond Loewy combinó dos enfoques: el histórico y el predictivo.
En la página 74 del libro encontramos el "gráfico de evolución
del diseño" que muestra el desarrollo de 1900 a 1942 (a la derecha). La última imagen es el pronóstico de Loewy
que éste creó sobre la base de la tendencia de la serie entera,
siendo aquí la tendencia principal el movimiento gradual hacia un
diseño más aerodinámico.
La debilidad innata de toda extrapolación estriba en que éstas sólo puden atender a aquellos procesos o fuerzas que están ya interviniendo. Siempre ignoran los impactos nuevos que empiezan a actuar sólo en el presente o en el futuro. Con frecuencia se da una situación en que gradualmentre habrá más y más nuevos impactos. En tales circunstancias, el método de la extrapolación suele dar resultados útiles sólo para periodos relativamente de corto plazo.
[Otra debilidad es que es casi imposible estimar el error probable de una extrapolación. Una noción áspera de lo puede ser obtenida estudiando el consistencia y la homogeneidad de la serie de las observaciones originales.]
Presión alta | Buen tiempo |
Presión baja | Tormenta y lluvia |
[La escala del instrumento tradicional de predecir de tiempo, el barómetro, incluye dos pronósticos: "Buen tiempo" en el fin alto de la gradación, y "Tormenta y lluvia" en la parte más baja. Estos pronósticos se basan en la experiencia de largo plazo que podríamos comprimir en un modelo como la tabla a la derecha. Tal modelo puede ser llamado descriptivo porque representa solamente la relación aparente de los fenómenos (presión de aire y tiempo) sin dar ninguna explicación o causa a este lazo. El modelo no nos dice cuál de los fenómenos depende del otro, o aunque hay tal dependencia. No obstante, tal modelo puede sea usado a predecir.
Un modelo estadístico se basa en una serie de observaciones en el fenómeno, y delinea la asociación entre los varios factores o variables del fenómeno que están de interés. Esta asociación necesita no ser absoluta; un número pequeño de anomalías a la regla general reduce pero no estropea enteramente la capacidad pronóstica del modelo.
Los modelos descriptivos que se utilizan en el pronóstico son a menudo cuantitativos, pero cualitativos se utilizan también. De hecho, cualesquiera de varios lenguajes de modelo pueden ser utilizados.
Por ejemplo, los aforismos verbales fueron utilizados como la base del pronóstico de tiempo ya largo antes barómetros: "El cielo rojo en la noche es placer de un marinero; el cielo rojo por mañana, marineros debe tomar una alerta." Y además: "El anillo alrededor de la luna trae una tormenta pronto." Hoy, la tendencia entra en la dirección cuantitativa, pero observa que en el desarrollo y pronóstico de artefactos hay muchos aspectos que se pueden expresar solamente cualitativamente o gráficamente.
El método de predecir en base de un modelo descriptivo es simple,
como puede ser visto en el diagrama a la derecha. Si una de las variables en el modelo es tiempo, es solamente necesario insertar cualquier punta futura elegida del tiempo y después leer
el "valor" de la variable deseada en el modelo. (El "valor" está
en citas aquí porque en modelos cualitativos su contenido no
es numérico.)
Hay también otra manera de usar el modelo, y es posible aún cuando el modelo no incluye tiempo como variable. Este método se usó ya en el caso del barómetro, arriba.
Presión se leva | El tiempo mejorará |
Presión se baja | El tiempo deteriorará |
Predecir sobre la base de modelos estadísticos suele ser factible
y exitoso incluso cuando no sabemos la razón o explicación
de la asociación matemática que hemos encontrado en los datos
históricos. ¡El método podría dar una predicción
correcta incluso en un caso en que la explicación que hemos supuesto
para la asociación estadística existente estuviera bastante
equivocada!
Ejemplos históricos famosos de predicción sobre la base
de modelos matemáticos fueron sólo los cálculos astronómicos
en la antigua Mesopotamia, y los de Ptolomeo en Grecia. Los más,
tal vez todos, de estos primeros científicos creían que la
tierra era el centro del universo y que el sol, la luna y los planetas
simplemente se movían en torno a ella. Sin embargo, los modelos
matemáticos de estos movimientos aparentes eran acertados y produjeron
predicciones correctas de las salidas y puestas del sol y de la luna, así
como de eclipses.
[Los modelos descriptivos cuantitativos se componen de las variables y una expresión que defina su relación el uno al otro. Esta relación se llama asociación estadística para acentuar que origina de una serie de observaciones. Para los modelos cuantitativos esta asociación se expresa normalmente como una ecuación, e.g. del tipo y = ax + b. En la sección en extrapolación discutimos ya dos tipos de asociaciones: las tendencias lineares y logarítmicas. Debajo, hay algunos otros tipos usuales de relaciones.]
Algunas veces la serie cronológica que deseamos extrapolar incluye
simultáneamente varios tipos de variación. Junto a la tendencia,
que se trató más arriba, suele haber uno o varios tipos de
variación
estacional. Si este es el caso, el método normal es analizar
primero la serie cronológica, dividiéndola en sus componentes
discernibles. Tras esto, continuamos haciendo pronósticos separados
para todos los componentes (la tendencia y las distintas variaciones estacionales,
si procede) y solamente en la última fase recombinamos los componentes.
Si, por ejemplo, deseamos pronosticar, el consumo de energía
para calefacción de un edificio industrial, nuestro análisis
de datos pasados revelará probablemente que la variación
del consumo ha estado siguiendo simultáneamente varios patrones.
Algunos patrones se deben al ritmo de trabajo de la empresa, que normalmente
varía con tres frecuencias: a lo largo del año, semanalmente
y con un ritmo diario, y quizás con respecto a las coyunturas del
negocio. Por otra parte, puede haber tendencias lineales, causadas
quizás por un cambio gradual a máquinas mayores, o alternativamente
a métodos y máquinas con ahorro energético. -- El
pronóstico se hace ahora estimando todas las variaciones cíclicas,
una por una, calculando entonces sus continuaciones, y finalmente combinando
todas estas a la vez con una extrapolación de la tendencia.
Hay grandes riesgos en pronosticar sin saber las razones de las asociaciones estadísticas. La mayor parte de los pronósticos científicos de las economías nacionales son bien conocidos por su baja fiabilidad, lo que, desde luego, es un resultado de la falta de comprensión de las conexiones factuales de las variables de la economía. Hablando de modo general, debemos siempre tratar de descubrir la explicación racional que hay tras la asociación estadística que vamos a usar como base de nuestros pronósticos. Siempre es más seguro pronosticar sobre la base de un modelo causal (descrito más adelante), que pronosticar solo sobre la base de la asociación estadística.
"Porque las estructuras meteorológicas en Norteamérica se mueven generalmente desde el oeste al este, cuando las nubes llegan de arriba en la salida del sol que el cielo aparecerá rojo, señalando una tormenta que se acerca. Cuando la tormenta pasa eventualmente, el cielo limpiará en el occidente. Si ocurre la puesta del sol simultáneamente, la luz lanzará un resplandor rojo en las nubes arriba, ahora moviéndose hacia el este." (citado del Gene Rempel y Mike Hanson.)
El método de pronóstico en base de un modelo causal no diferencia mucho del uso de un modelo estadístico.
En el mejor caso una de las variables
en el modelo es el tiempo: entonces introducimos el año correcto
en el modelo, e inmediatamente se convierte en el pronóstico deseado.
Si el tiempo no se incluye en el modelo causal, el modelo puede seguir
siendo de ayuda, porque solemos poder predecir el desarrollo de sus variables
más fácilmente que el futuro del sistema entero.Además, cuando usted sabe las relaciones causales usted puede modificar el modelo según los requisitos de la situación. Esto es particularmente útil cuando usted desea no sólo pronosticar pero también cambiar el futuro. Con la ayuda de un modelo causal es
fácil de localizar esos cambios en las variables independientes que son
necesarias para causar el cambio deseado en las variables dependientes.
El método que se discute arriba puede parecerse conveniente para el uso con los modelos cuantitativos solamente; sin embargo el mismo principio puede ser aplicado al predecir en base de los modelos cualitativos que tienen potencia explicativa. Ejemplos de tales modelos se encuentran en la Historia que Explica.]
El
modelo causal suele ser tan complicado que se maneja mejor usando un ordenador.
Incluso entonces, necesitaremos habitualmente una presentación ilustrativa
de nuestro modelo para clarificar nuestro pensamiento y finalmente presentarlo
en el informe. En dicha ilustración necesitaremos un sistema
de notación para describir las distintas relaciones lógicas
entre las variables. El programa de ordenador normalmente será capaz
de mostrar el modelo, usando sus notaciones incorporadas. Si no podemos
encontrar sistemas de notación ya listos para usar, podemos idear
uno.
Un famoso ejemplo de modelo causal amplio fue creado por el llamado
Club de Roma en 1972. Este modelo, publicado en el libro Los límites
al crecimiento, consiste en docenas de variables, incluyendo la población
mundial, tasa de nacimientos, producción industrial y agrícola,
los recursos no renovables y la contaminación. En el modelo, los
niveles,
o cantidades físicas que pueden ser medidas directamente, se indicaron
con rectángulos,
las tasas que influyen en esos niveles con válvulas
,
y las variables auxiliares que influyen en las ecuaciones de las tasas
con círculos
.
Los lapsos de tiempo se indicaron con secciones dentro de rectángulos
.
Los flujos reales de gentes, bienes, dinero, etc. se representaron por
flechas continuas
y
las relaciones causales con flechas discontinuas
.
Las nubes
represententan
fuentes o "pilas" (salidas de material) que no son importantes para el
comportamiento del modelo.
El Club de Roma comenzó a formar su "Modelo mundial" construyendo primero cinco submodelos. Éstos se concentraron en las cinco "cantidades básicas": población, capital, alimento, recursos no renovables restantes (medidos fracción restante ahora de las reservas de 1900), y polución. Uno de los subsistemas incluyó las relaciones causales y los bucles de respuesta entre población, capital, agricultura y polución (fig. de la derecha). Finalmente los investigadores combinaron los cinco submodelos y así crearon el modelo mundial final, parte del cual se ilustra abajo.
Cuando se usa un modelo causal como base de nuestra predicción,
debemos tener en mente que el modelo normalmente ha sido producido estudiando
cierta población, lo que significa
que el modelo es válido sólo en ese contexto. No debemos
generalizar de forma demasiado poco escrupulosa y afirmar que el modelo
será también válido en el entorno futuro que estamos
pronosticando.
Si, no obstante, pretendemos simplemente hacer eso, debemos considerar
cuidadosamente lo siguiente:
Es a menudo ventajoso el usar un método para el pronóstico
para el corto plazo y otro para los periodos de largo plazo. Para el futuro
próximo, se usa con frecuencia la extrapolación lineal, mientras
que ocurre con frecuencia que el sentido común, la investigación,
u otra fuente de conocimiento general, nos dicen que la evolución
que estamos pronosticando está sujeta a límites preestablecidos
que dictan los acontecimientos más próximos, sino más
bien un futuro más distante. Podemos, por ejemplo, estar estudiando
el crecimiento de una planta sabiendo que el crecimiento constante alcanzará
en su momento un fin.
Si este es el caso, podemos combinar dos métodos de pronóstico:
extrapolamos sólo los valores más cercanos, mientras
que basamos el pronóstico de los valores posteriores sobre
una ley general. Un ejemplo típico de tales desarrollos a largo
plazo son:
No hay demasiados métodos para predecir la fiabilidad de nuestras
predicciones. Uno de los mejores es la triangulación: hacer
predicciones paralelas con distintos métodos si ello es posible.
Si distintos métodos llevan a pronósticos distintos, ello
nos da una idea del rango de incertidumbre.
El análisis de sensibilidad es otro método que,
sin embargo, funciona sólo con modelos numéricos. La mayor
parte de los métodos de pronóstico nos permiten calcular
cuál será el resultado si una de nuestras suposiciones del
comienzo o un elemento en los datos de entrada varía. O, si creemos
saber el error probable de una de nuestras suposiciones,
podemos usar este conocimiento para calcular el error probable del pronóstico
resultante.
Una vez que el investigador ha desarrollado para él mismo una aproximación de la probabilidad del pronóstico, la próxima tarea es revelar esta probabilidad igualmente a su público. Muchos métodos habituales de presentación del pronóstico (como los diagramas) son muy exactos, de hecho su exactitud con frecuencia se corresponde mal con la incertidumbre del pronóstico. En lugar de ello, el investigador debe seleccionar una presentacion del pronóstico que de la impresión correcta del grado de incertidumbre. Hay, de hecho, varios métodos que pueden usarse para describir el error probable o la posibilidad de que llegue a cumplirse un pronóstico:
Hay
otro escenario del mismo libro (fig. 36) que se muestra a la izquierda.
Aquí las reservas supuestas de recursos fueron duplicadas, mientras
que todas las otras suposiciones se mantuvieron idénticas al escenario
"estándar". La industrialización puede ahora alcanzar un
nivel más alto. Las grandes plantas industriales emiten polución
en tales tasas, sin embargo, que los mecanismos de absorción del
entorno llegan a estar saturados. Entonces la polución causa un
inmediato incremento en la tasa de mortalidad y una caída en la
producción de alimentos.
Un tercer escenario de Los límites al crecimiento (fig.
44, a la derecha) es idéntico al "estándar", excepto en que
la población se supone que permanece constante tras 1975. La producción
industrial continúa creciendo exponencialmente hasta que la reducción
de los recursos no renovables lleva a un repentino colapso del sistema
industrial.
Lugares en el Www sobre métodos de pronóstico:
Sobre la cuestión de informar sobre la investigación, se incluye un capítulo separado.