Principio de Funcionamiento

El sistema GPS tiene por objetivo calcular la posición de un punto cualquiera en un espacio de coordenadas (x,y,z) [3], partiendo del cálculo de las distancias del punto a un mínimo de tres satélites cuya localización es conocida.

 La distancia entre el usuario (receptor GPS) y un satélite se mide multiplicando el tiempo de vuelo de la señal emitida desde el satélite por su velocidad de propagación.,Para medir el tiempo de vuelo de la señal de radio es necesario que los, relojes de los satélites y de los receptores estén sincronizados, pues deben generar simultáneamente el mismo código. Ahora bien, mientras los relojes de los satélites son muy precisos los de los receptores son osciladores de cuarzo de bajo coste y por tanto imprecisos. Las distancias con errores debidos al sincronismo se denominan pseudo distancias. La desviación en los relojes de los receptores añade una incógnita más que hace necesario un mínimo de cuatro satélites para estimar correctamente las posiciones .En el cálculo de las pseudo distancias hay que tener en cuenta que las señales GPS son muy débiles y se hallan inmersas en el ruido de fondo inherente al planeta en la banda de radio.

Este ruido natural está formado por una serie de pulsos aleatorios, lo que motiva la generación de un código pseudo aleatorio artificial por los receptores GPS como patrón de fluctuaciones. En cada instante un satélite transmite una señal con el mismo patrón que la serie pseudoaleatoria generada por el receptor. En base a esta sincronización, el receptor calcula la distancia realizando un desplazamiento temporal de su código pseudo aleatorio hasta lograr la coincidencia con el código recibido; este desplazamiento corresponde al tiempo de vuelo de la señal, Este proceso se realiza de forma automática, continua e instantánea en cada receptor.

  La utilización de estos códigos pseudo aleatorios  permite el control de acceso al sistema de satélites, de forma que en situaciones conflictivas se podría cambiar el código, obligando a todos los satélites a utilizar una banda de frecuencia única sin interferencias pues cada satélite posee un código GPS propio. Aunque la velocidad de los satélites es elevada (4 km/s), la posición instantánea de los mismos puede estimarse con un error inferior a varios metros en base a una predicción sobre las posiciones  anteriores en un período de 24 a 48 horas. Las estaciones terrestres revisan periódicamente los relojes atómicos de los satélites, dos de cesio y dos de rubidio, enviando las efemérides  y las correcciones de los relojes, ya que la precisión de los relojes y la estabilidad de la trayectoria de los satélites son claves en el funcionamiento del sistema GPS.

El sistema NAVSTAR-GPS se basa en la medida simultánea de la distancia entre el receptor y al menos 4 satélites.

Más adelante se mostrara como se emplea la técnica de la medida de los retardos temporales:

• Se obtiene la ecuación de un esferoide (1 ecuación por cada satélite).

• La intersección de todos estos esferoides dá la posición del usuario.

Los satélites emiten dos portadoras a la misma frecuencia. Estas portadoras están moduladas en fase (BPSK) por diferentes códigos pseudoaleatorios.
El receptor GPS calcula la correlación entre el código recibido y el código del satélite cuya señal pretende detectar, de esta forma:

• Se pueden separar las señales de los diferentes satélites.

• Y finalmente se obtiene el retardo temporal.

Sistema de Medida

Se puede realizar la medición de distancias de tres formas diferentes :

• Por Cuenta Doppler

• Por Pseudo Distancias

• Por Medida de diferencia de Fase

Por Cuenta DOPPLER

La cuenta DOPPLER se basa en la medición del desplazamiento o corrimiento Doppler, que consiste en la variación aparente en el valor de la frecuencia en función de la velocidad de acercamiento o alejamiento de la fuente emisora.

Esta información será ampliada en la pagina #5 de esta monografía.

Por Pseudo Distancias

El método de las pseudodistancias es exclusivo de la técnica G.P.S. Se trata de una multilateralización tridimensional que sitúa la estación en la intersección de unas esferas con centro en el satélite y radio de la distancia correspondiente. Este sistema se emplea en navegación y permite el posicionamiento continuo en tiempo real.

El receptor tiene en su memoria la estructura del código en cuestión, y genera una réplica exacta. Entonces compara la modulación de la señal recibida con la réplica del código generada en el instrumento, detectándose si ambos están precisamente sincronizados.

Para calcular la posición hacen falta las mediciones de cuatro satélites, ya que no se conocen las tres dimensiones temporales y la incertidumbre que introduce el sesgo del reloj del receptor (habitualmente es un oscilador de cuarzo que es de menor calidad que los relojes atómicos de los satélites, supervisados por la estación de control). La intersección de las esferas centradas en los satélites y con radio igual a la pseudodistancia medida da la posición del receptor.

Si el estado es conocido (usando un patrón atómico), o la altitud (navegación marítima), con sólo tres satélites se resuelve el posicionamiento tridimensional al dejar sólo 3 incógnitas. Si el código utilizado es el código C/A, cuya frecuencia de modulación es de 1,023 MHz (y por tanto su longitud de onda es de aproximadamente 300 metros) se pueden sufrir errores de algún decámetro, pero en tiempo real.
 

Dos códigos correlados

El código P cuya frecuencia es 10,23 MHz tiene una longitud de onda de sólo 30 metros (10 veces menor que el C/A); por ello los errores son del orden de algún metro, aunque no puede correlarse, a no ser que el receptor genere la réplica y se sepa en qué momento casi exacto se encuentra, consiguiéndose esto último con los datos correspondientes de la palabra HOW del mensaje.

En cualquier caso, el código P puede permitir a un avión de combate o a un mísil, mientras vuela a 2 veces la velocidad del sonido (2 mach), el posicionamiento en tiempo real con precisión de orden métrico. Para usos geodésicos carece de interés esta posibilidad, siendo suficiente el uso del C/A para un breve posicionamiento aproximado, automático en los instrumentos modernos, previo a la observación por medida de fase.
 

Por Medida de diferencia de Fase

Este método es el que permite la máxima precisión. Para ello se emplea una frecuencia de referencia, obtenida del oscilador que controla el receptor, que se compara con la portadora demodulada que se ha conseguido tras la correlación, o bien sobre su armónico conseguido por el método de cuadratura (visto en el sector de usuario). La base del método es que se controla en fase una emisión radioeléctrica hecha desde el satélite con frecuencia conocida y desde posición conocida.

Diferencia de fase entre dos receptores

Cuando llega a la antena, la onda portadora habrá recorrido una distancia D, correspondiente a un cierto número entero N de sus longitudes de onda, llamado ambigüedad, más una cierta parte de longitud de onda. Lo observable es esta parte de la longitud de onda y puede valer entre 0 y 360 grados sexagesimales. Cuando va creciendo y llega a 360 el valor de N aumenta en una unidad y dicho valor pasa a valer 0. Contrariamente sucede al revés.

Pensemos que ya que la longitud de onda de la L1 es de 20 cm. y que al poder apreciar el incremento de fase con precisión mejor del 1% la resolución interna es de orden milimétrico. Además la distancia (y por tanto la fase y incremento de fase entre 0 y 360 grados sexagesimales) está variando continuamente aunque de forma controlada por la contínua comparación de fase.