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Por: Giovanny E. Gómez En artículos anteriores se han tratado los fundamentos teóricos de las matemáticas financieras y su aplicación en la evaluación de proyectos organizacionales, teniendo claros estos principios se puede llevar a cabo una valoración mas profunda del mismo y compararlo con otros utilizando las herramientas que sean comunes a los proyectos que van a analizarse y que a su vez pueda medir las ventajas o desventajas de estos.
Las principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de un proyecto son:
Todos y cada uno de estos instrumentos de análisis matemático financiero debe conducir a tomar idénticas decisiones económicas, lo única diferencia que se presenta es la metodología por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemáticas muy claras para su aplicación. En ocasiones utilizando una metodología se toma una decisión; pero si se utiliza otra y la decisión es contradictoria, es porque no se ha hecho una correcta utilización de los índices. En la aplicación de todas las metodologías se deben tener en cuenta los siguientes factores que dan aplicación a su estructura funcional:
A continuación se analizarán todas las metodologías desde sus bases teóricas, hasta su aplicación a modelos reales. COSTO
ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE) El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse ; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado. A continuación se presenta la aplicación de la metodología del Costo Anual Uniforme Equivalente en la evaluación de proyectos de inversión.
EJEMPLO Una máquina cuesta $600.000, tiene una vida útil de 5 años y un valor de salvamento de $100.000; el costo anual de operación es de alrededor de $5000 y se estima que producirá unos ingresos anuales del orden de $200.000. Determinar si la compra de la máquina es aconsejable, cuanto se utiliza una tasa de: a) 25% b) 15% SOLUCIÓN Utilizando las convenciones indicadas al inicio de este artículo, aplica en el ejemplo así: C= $600.000 S= $100.000 k= 5 años CAO= 5.000 Ingresos Anuales
(IA) para los Años 1 a 5 $200.000
a) Utilizando i = 25%, se tiene: Los $600.000 se reparten en una serie uniforme de pagos, que se efectuarán al final de cada uno de los 5 años que dura el proyecto y cada pago tendrá un valor de: 600.000 a¬5 25%
100.000 S¬5 25% El CAUE puede calcularse así: CAUE = 100.000 + 200.000 - 600.000 - 5.000= $-15.923 S¬5 25% a¬5 25%
Se puede apreciar
que al evaluar el proyecto usando una tasa del 25% no es aconsejable para
la empresa realizar esta inversión. b)
Usando i= 15% CAUE = 100.000 + 200.000 - 600.000 - 5.000= $30.843 S¬5 15% a¬5 15%
En esta evaluación
se puede apreciar que en estas condiciones, el proyecto sí es
aconsejable. TASA
DE INTERÉS DE OPORTUNIDAD (TIO)
Ahora veremos como es aplicable esta tasa en la evaluación de proyectos de inversión organizacionales.
EJEMPLO
Un señor real
15 X 10.000 -
50.000 = $100.000 TIO
= 100.000 = 0.025 2.5% efectivo mensual En consecuencia, la
TIO es una tasa que varía de una persona a otra y más aún, para la misma
persona, varía de tiempo en tiempo. Cuando un proyecto puede realizarse de diferentes formas, decimos que tiene alternativas que compiten. El siguiente ejemplo analiza el caso en que ingresos y egresos son conocidos.
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