| INICIO | ||||||
| CONCURSOS | ||||||
RALLY MATEMÁTICO
SIN FRONTERAS
2005 DISTRITOS
de TOULOUSE, de ROUEN et de l´Île de LA REUNIÓN
ANDORRA,
ARGENTINA, BÉLGICA, MARRUECOS, TÚNEZ y
las Comunidades de ARAGÓN,
CATALUÑA, GALICIA y MURCIA
8 de Marzo de
2005
PRUEBA Anotad
vuestras respuestas en la hoja de respuestas.
·
Los 8 primeros ejercicios (páginas 2 y 3) son comunes para 3º
y 4º de ESO.
Los 2 ejercicios « Especial Tercero de ESO »(página 4) son únicamente
para las clases de Tercero. ·
Los 2 ejercicios « Especial Cuarto de ESO » (página 4) son únicamente
para las clases de Cuarto.
1
– ¡A vueltas con las edades! Mi
hermana mayor y yo nos llevamos 3 años de diferencia. Dentro de 5 años el
producto de nuestras edades habrá aumentado en 270. ¿Cuáles
son nuestras edades?. 2
– Un profesor con gancho Para
organizar una gran ceremonia deportiva, el profesor de educación física debe
reunir en el estadio a un gran grupo de alumnos. El número de alumnos que ha
conseguido congregar está comprendido entre 2800 y 2900. Reagrupados en 2,
después en 3, después en 4, después en 5 , después en 6 queda siempre de
resto 1. Pero, ¡Oh, milagro! Reagrupándose de 7 en 7 no queda nadie de resto. ¿Cuántos
alumnos se encuentran en el terreno?.
 4
– ¡A ver si dais en la diana!Un blanco de tiro al arco tiene un diámetro de 1 m. El área de la zona de 2 puntos es el doble que el área de la zona de 4 puntos que, a su vez, es el doble del área de la zona de 8 puntos. ¿Cuáles
son los diámetros respectivos de los dos círculos concéntricos que delimitan
las zonas de 4 puntos y la de 8 puntos?.
5
– Un año que cuenta: 2005 Efectuando
el cálculo de 102005-2005 se obtiene un elevado número entero. ¿Cuál
es la suma de las cifras de este número?.
6
–Extraña familia
La
familia Rectángulo está compuesta por todos los rectángulos que tienen por área
105 m2 y, además, las
medidas de sus lados son un número entero de metros. ¿Cuántos
miembros tiene esta familia?. ¿Cuáles
son las dimensiones del que tiene el perímetro mayor?. ¿Cuáles
son las dimensiones del que tiene el perímetro más pequeño?. 7
– Robin des bois Après
avoir dépouillé dans la forêt de Sherwood un convoi du shérif de Nottingham,
Robin des bois dispose de 10412 pièces d´or de dix écus qu´il partage en
donnant la même somme á chacune des famillas pauvres d´un village; il lui
reste alors 17 pièces. Un
mois plus tard, il dispose de 12035 pièces qu´il partage comme précédemment,
dans ce cas il lui reste 23 pièces. Il y a plus de 100 familles dans ce village, mais
combien exactement?. Robin Hood
After
having intercepted a Nottingham
Governour’ s convoy in the forest of Shervood,
Robin Hood has got 10412 gold coins of 10 ecus which allots to the
poor families from the village, giving
the same amount to each family. After that, there are 17 coins left. A month
later, he has got 12035 coins which he allots, (gives out) in the same way. In
this case there are 23 gold coins left. There
are more than 100 families in this village, but how may are there exactly?
8
– Y las bombas bombeaban Una
bomba de agua tarda una hora en vaciar una cisterna. Otra bomba de agua más
potente tarda media hora en vaciar la misma cisterna. ¿Cuánto
tiempo expresado en minutos hará falta para vaciar la cisterna si las dos
bombean al mismo tiempo?. Especial
Tercero de ESO 9
– El reparto del pastel Las
dos clases ganadoras del rally 2005 deberán repartirse a partes iguales una
tarta inmensa. Esta tiene la forma de un trapecio ABCD del que los lados
paralelos tiene por longitudes AB= 54 cm y CD=26 cm. ¿A
qué distancia de A debe situarse un punto M sobre [AB] de forma que el segmento
[DM] divida la tarta en dos partes de la misma área?. 10 – Una fecha famosa ¡Buenas
tardes!. Hoy es martes 8 de marzo de 2005. Manolo es el animador RALLY y su
año de nacimiento, según dice él, es el cuadrado de un número entero. ¿En
qué año nació?. Especial
Cuarto de ESO 9
– ¡Bravo por las chicas! En
un examen de matemáticas, la media de las notas de 28 alumnos de la clase ha
sido de 11,25. La media de las notas de las chicas ha sido de 11,8 y la de los
chicos de 10,4. ¿Cuál
es el número de chicas de esta clase?. 10
– ¡Nadie es perfecto! Se
llama cuadrado perfecto a un número que es el cuadrado de un número entero.
Los primeros cuadrados perfectos son 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... Se busca la
primera serie constituida por los 500 números positivos que no contienen ningún
cuadrado perfecto. ¿Cuál
es el primer número de esta serie?.
|
||||||
