Calcula el número pi

        El algoritmo utilizado en primer lugar, se basa en el método de Arquímedes, que consiste en inscribir y circunscribir polígonos en una circunferencia, de forma que al aumentar el número de lados del polígono, su perímetro se aproxima cada vez más a lo longitud de la circunferencia. Dividiendo el perímetro de los polígonos entre el diámetro de la circunferencia se pueden obtener aproximaciones del número pi.

= 3.14159265358979323846...

    Con el desarrollo del cálculo diferencial empezaron a encontrarse series relacionadas con, de forma que al ir sumando términos te ibas aproximando más y más al valor buscado. Pero todas las series no eran igual de eficaces. Aquí podemos ver una que se aproxima muy lentamente (Leibnitz), y otra que lo hace de forma mucho más rápida (Euler).

1.- Utilizando la serie de Leibnitz   (convergencia lenta)

/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7 + 1/9 - ...

= 3.14159265358979323846...

2.- Utilizando la serie de Euler   (convergencia rápida)

/4 = arc tg (1/2) + arc tg (1/3)

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