Trabajo realizado pro:
Universidad de Yacambú
Especialización en Gerencia mención Redes y Telecomunicaciones
Equipos de posicionamiento por satélite
Principio de la medida, mensaje de navegación.
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Trabajo realizado pro:
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1. Principio de la Medida:
La idea principal de la
determinación de la posición se basa en la triangulación de los satélites. Para
"triangular" un receptor GPS calcula la distancia basándose
en el tiempo de travesía de la señal a través de las capas de la
atmósfera, conociendo de antemano la velocidad de la luz. Para calcular el
tiempo de travesía, los receptores GPS necesitan calcular los tiempos en ambos
relojes - el del receptor y el del satélite - de una manera muy precisa, lo cual
se realiza con algunos trucos. Además de la distancia, se necesita saber donde
están los satélites en el espacio. Las altas órbitas y el minuciosos monitoreo
son el secreto. Finalmente se debe corregir cualquier retardo que experimenta la
señal al viajar a través de la atmósfera.
1. La base del GPS es la “triangulación” de satélites.
2.Para “Triangular”, un receptor de GPS mide distancia basándose en el tiempo
que duran en viajar las señales de radio.
3. Para medir estas señales, GPS es bien preciso al medir tiempo, lo que
adquiere mediante algunos trucos.
4. Además de la distancia, se necesita saber donde están exactamente los
satélites en el espacio. El secreto está en uso de órbitas altas y monitoreo
detallado.
5. Finalmente cualquier retardo que sufra la señal mientras viaja en la
atmósfera debe ser corregido.
Aunque parezca improbable, la idea general del GPS
consiste en usar Satélites en el espacio como puntos de referencia para
ubicaciones aquí en la tierra. Usando tres satélites podemos “triangular”
nuestra posición cual sea en la tierra.
Técnica basada en la medida de los retardos temporales
Se podría pensar
que calculando los retardos temporales entre 3 satélites y el usuario ya se
tendría la posición deseada (Xi,Yi,Zi), puesto que tres esferoides que se cortan
definen un punto. ¿Por qué son necesarios entonces 4 satélites si parece que
basta con 3 para obtener la posición?.
La respuesta a esta pregunta es que, efectivamente, bastaría con sólo 3
satélites para determinar la posición. Pero esto exige una precisión muy buena y
una gran estabilidad de los relojes, tanto del satélite como del receptor. Si
bien los satélites cumplen estas dos condiciones, pues incorporan un reloj
atómico (que son muy precisos y muy estables), este no es el caso de los
receptores puesto que su precio sería desorbitado.
La solución a este problema es introducir una nueva incógnita en el sistema
(además de las tres coordenadas espaciales del receptor) debido a la deriva que
existe entre el reloj del satélite y el reloj del usuario. Y es por esto por lo
que se necesita 4 satélites como mínimo, y no 3 como parecía en un principio.
2. Mensaje de navegación:
El mensaje de navegación está constituido por los siguientes elementos:
v Efemérides.- (son los parámetros orbitales del satélite).
v Información del tiempo (horario) y estado del reloj del satélite.
v Modelo para corregir los errores del reloj del satélite.
v Modelo para corregir los errores producidos por la propagación en la ionosfera
y la troposfera.
v Información sobre el estado de salud del satélite.
v Almanaque, que consiste en información de los parámetros orbitales
(constelación de satélites).
Se transmite a un régimen binario de 50 bps y se tarda 12.5 min en enviarlo
completamente.
A
diferencia del GPS, el GLONASS emplea dos mensajes de navegación diferentes que
van sumados en módulo 2 a los códigos C/A y P respectivamente. Ambos mensajes de
navegación son transmitidos a 50 bps, y su función primaria es la de
proporcionar información a cerca de las efemérides de los satélites y la
distribución de los canales.
La información contenida en las efemérides permite
al receptor GLONASS conocer exactamente la posición de cada satélite en cada
momento. Además de las efemérides, en el mensaje de navegación hay otro tipo de
información como :
1. Cronometraje de épocas.
2. Bits de sincronización.
3. Bits de corrección de errores.
4. Estado de salud del satélite.
5. Edad de los datos.
6. Bits de reserva.
También puede ser incluida información que permita
el uso de los sistemas GPS y GLONASS simultáneamente (offset entre los sistemas
de tiempos respectivos, diferencias entre los modelos WGS-84 y PZ-90, etc...).
El mensaje de navegación C/A.
Cada satélite GLONASS emite un mensaje de
navegación C/A constituido por una trama que a su vez está formada por 5
subtramas. Cada subtrama contiene 15 palabras de 100 bits cada una. Cada
subtrama tarda 15 segundos en ser emitida, por lo que una trama completa es
emitida cada 2.5 minutos.
Las tres primeras palabras de cada subtrama
contienen las efemérides propias del satélite, y llegan al receptor cada 30
segundos. El resto de palabras contiene información de efemérides aproximadas
del resto de satélites de la constelación (almanaque). Cada subtrama tiene la
información del almanaque de 5 satélites, por lo que es necesario leer todas las
subtramas para conocer las efemérides aproximadas de todos los satélites, lo que
lleva 2.5 minutos. Mediante el almanaque, el receptor puede localizar
rápidamente los satélites más apropiados, captarlos y leer sus efemérides
exactas para proceder a realizar las medidas con toda precisión.
Al igual que en GPS, las efemérides tiene varias
horas de validez, por lo que el receptor no necesita estar leyendo continuamente
el mensaje de navegación para calcular la posición exacta.
El mensaje de navegación P.
No existen publicaciones oficiales sobre el código
P, pero diversas organizaciones e investigadores individuales han estudiado este
mensaje y han publicado sus resultados.
Cada satélite GLONASS emite una trama formada por 72 subtramas. Cada subtrama
contiene 5 palabras de 100 bits. Una subtrama tarda 10 segundos en ser emitida,
por lo que la trama completa tarda 12 minutos en ser emitida.
Las tres
primeras palabras de cada subtrama contiene las efemérides detalladas del propio
satélite, por lo que estas llegarán al receptor cada 10 segundos una vez
establecida la recepción. El resto de palabras contienen el almanaque de los
demás satélites, y es necesario leer las 72 subtramas para tener la información
de todos los satélites.
El mensaje de navegación C/A. Cada satélite
GLONASS emite un mensaje de navegación C/A constituido por una trama que a su
vez está formada por 5 subtramas. Cada subtrama contiene 15 palabras de 100 bits
cada una. Cada subtrama tarda 15 segundos en ser emitida, por lo que una trama
completa es emitida cada 2.5 minutos.
Las tres primeras palabras de cada subtrama
contienen las efemérides propias del satélite, y llegan al receptor cada 30
segundos. El resto de palabras contiene información de efemérides aproximadas
del resto de satélites de la constelación (almanaque). Cada subtrama tiene la
información del almanaque de 5 satélites, por lo que es necesario leer todas las
subtramas para conocer las efemérides aproximadas de todos los satélites, lo que
lleva 2.5 minutos. Mediante el almanaque, el receptor puede localizar
rápidamente los satélites más apropiados, captarlos y leer sus efemérides
exactas para proceder a realizar las medidas con toda precisión.
Al igual que en GPS, las efemérides tienen varias horas de validez, por lo que
el receptor no necesita estar leyendo continuamente el mensaje de navegación
para calcular la posición exacta.
Estructura del Mensaje de Navegación.-
El mensaje de navegación está compuesto
de 5 subtramas. Cada subtrama contiene 10 palabras de 30 bits (ver la figura).
Palabra/Subtrama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 T H C C C C
2 T H E E E E E E E E
3 T H E E E E E E E E
4 p.18 T H I I I U U U
5 T H
Un frame de bit de datos consiste en 1500 bits
divididos en cinco tramos de 300 bits. Un tramo de datos se transmite cada 30
segundos.
La palabra 1 de cada subtrama es la “Palabra
telemétrica” (T), la palabra 2 es “handover word” (H). La subtrama de ésta
página no contiene información realmente relevante. Las palabras 3 a la 10
contienen la información relevante.
La subtrama 1 contiene el número de la semana GPS,
SV acc. y salud, y los parámetros de corrección del reloj (C).
Las subtramas 2 y 3 contienen el parámetro de
efemérides (E).
Los receptores deben programarse para asociar cada
número SV con las subtramas.
Las subtramas 4 y 5 contienen 25 páginas
subconmutadas so información de todos los SV, (tales como parámetros del
almanaque, salud, etc.). La subtrama realmente importante es la 4, página 18;
donde son dados los parámetros de corrección de la ionósfera (I), y los
parámetros de la hora GPS respecto a la UTC (U).
Un juego completo de 25 tramas (125 subtramas)
componen el mensaje de navegación que es enviado en un período de 12.5 minutos.
Cuenta Doppler Integrada:
Cuando la fuente de ondas y el observador están en
movimiento relativo con respecto al medio material en el cual la onda se
propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de
las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto
Doppler en honor a su descubridor.
En primer lugar, se va a
observar el fenómeno, y después se obtendrá
la fórmula que relaciona la frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia
de las ondas emitidas, la velocidad de propagación de las ondas vs, la velocidad
del emisor vE y la velocidad del observador vO.
Considerese que el
emisor produce ondas de forma continua, pero solamente se
representarán los sucesivos frentes de ondas,
circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo
semejante a lo que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la
cubeta de ondas. Se fijará
la velocidad de propagación del sonido en una unidad vs=1, y que el periodo de
las ondas sea también la unidad, P=1, de modo que los sucesivos frentes de onda
se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la
longitud de las ondas emitidas es una unidad, l =vsP.
El observador en reposo. Empezamos por el caso más sencillo, en el que el
observador está en reposo, a la izquierda o a la derecha del emisor de ondas.
Vamos a estudiar diversas situaciones dependiendo de la velocidad del emisor.
El emisor está en reposo (vE=0). Se dibujan los sucesivos frentes de ondas que
son circunferencias separadas una longitud de onda, centradas en el emisor. El
radio de cada circunferencia es igual al producto de la velocidad de propagación
por el tiempo transcurrido desde que fue emitido.
3. Interpretación Geométrica y Matemática:
A partir de la observación del movimiento del emisor,
del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula
que describe el efecto Doppler.
Supongase dos señales, que
pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un
periodo P. En el instante inicial 0 en el que se emite la primer señal, el
emisor y el observador están separados una distancia d desconocida, que
no afecta al fenómeno en cuestión.
La primera señal es recibida por el observador en el
instante t. La primera señal se desplaza el camino marcado en trazo
grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se
recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación:
vst=d+vOt
La segunda señal se emite en el instante P, y se
recibe en el instante t’. En el intervalo de tiempo entre la primera y la
segunda señal, el emisor se desplaza vEP. La segunda señal recorre desde que se
emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte
inferior de la figura. Por tanto, se puede escribir la
ecuación.
d-vEP+vOt’=vs(t’-P)
Eliminando la cantidad desconocida d entre las
dos ecuaciones, relacionamos el periodo P’=t’-t, de las ondas observadas,
con el periodo P de las ondas emitidas.
Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo,
se obtiene la relación entre frecuencias, o
fórmula del efecto Doppler.
4) Obtención de situación
La función más
esencial de un receptor de GPS es tomar la transmisión de al menos cuatro
satélites y combinar la información presente en esas transmisiones con
información presente en el almanaque electrónico, para poder matemáticamente
determinar la posición del receptor en la Tierra. La información básica que
provee un receptor es latitud, longitud y altitud (o un tipo de medida similar)
de su posición actual. Algunos receptores combinan estos datos con otra
información, como mapas, para convertir al receptor en un aparato más amigable.
Usted puede utilizar los mapas almacenados en la memoria del receptor,
conectarlo a una computadora que posee mapas más detallados o simplemente
comprar un mapa detallado de su área y utilizar el receptor para trazar su
ubicación.
Los geógrafos han cartografiado cada esquina de la Tierra, así que puede
encontrar mapas con el nivel de detalle que usted prefiera. Usted puede confiar
en el GPS como una forma extremadamente precisa de obtener datos posicionales,
que pueden ser aplicados a datos geográficos que se han acumulado a través de
los años. Los receptores de GPS son un excelente herramienta de navegación, con
aparentemente una cantidad interminable de aplicaciones!
5) Exactitud de las situaciones
Se define el
radio de la esfera o círculo (3D/2D) en la que estarán el 50% de las medidas.
La precisión depende de dos parámetros
Exactitud en la determinación de las pseudodistancias.
Geometría de los satélites.
C/A (con disp select) P
3D -- 75.7 m 13.5 m
2D -- 43 m 7.7 m
Vertical 49.7 m 8.8 m
En cuanto a la precisión en la referencia temporal tenemos:
Sin disponibilidad selectiva: 50 ~ 100 ns
Con disponibilidad selectiva: 300 ns
Como se pudo observar, la exactitud depende principalmente del número de
satélites disponibles y la geometría de estos satélites. Existen receptores de
GPS muy sofisticados y caros, (mas de U$S 50.000), que pueden proporcionar
exactitudes dentro de un centímetro usando más de una frecuencia de GPS. Sin
embargo, un GPS de uso particular puede tener una exactitud entre 3 y 6 metros,
que para el uso en 4 x 4 es bastante preciso.
6) Fuentes de error
Errores debidos a la determinación de la posición exacta de los satélites
Los satélites se
desvían de las órbitas calculadas por diferentes razones, entre estas podemos
citar:
Por la variación del campo gravitatorio.
Debido a variaciones en la presión de la radiacción solar.
Debido a la fricción del satélite con moléculas libres.
Se ha estimado que las efemérides calculan la posición de los satélites con una precisión de 20 metros. Para disminuir (e incluso evitar) esta fuente de error se han construido varios algoritmos basados en datos experimentales (empíricos), los coeficientes de estos algoritmos se transmiten al usuario a través del mensaje de navegación para que se reduzca el error debido a esta fuente de error.
Errores debidos a inestabilidades del reloj del satélite
Los
satélites emplean relojes atómicos muy precisos, pero con el paso del tiempo
pueden presentar alguna deriva. En el mensaje de navegación uno de los
parámetros que se enviaban era el estado del reloj del satélite para tener
controlado su funcionamiento.
Debido a que el satélite está situado en un campo gravitatorio más débil se
produce un adelanto del reloj y como consecuencia de la mayor velocidad que
lleva el satélite se produce un retraso del reloj. Sobre estos dos efectos
predomina el adelanto, por esto se diseñan para que en la superficie terrestre
atrasen y al ponerlos en órbita funcionen bien, pero no se consigue totalmente
debido a efectos relativistas. Todos los coeficientes se envian al usuario a
través del mensaje de navegación y así la corrección de esta fuente de error es
casi total.
Errores debidos a la propagación de
la señal
Se ha supuesto
que la velocidad de propagación de la señal es constante, pero esto no es
cierto. Especialmente cuando la señal se transmite por la ionosfera y la
troposfera. Por tanto las distancias medidas no son las distancias reales.
El efecto más importante se produce en la propagación por la ionosfera, este
puede llegar a ser de hasta 100 metros. Para corregir este error los receptores
civiles (códigos C/A y 1 sola frecuencia) usan modelos empíricos caracterizados
por parámetros dependientes de la hora, latitud, estación... Todos estos
parámetros se transmiten en el mensaje de navegación.
Para los receptores militares (que usan las dos frecuencias) el método para
corregir este error es más eficaz.
7) Disponibilidad selectiva
Infografía