UNIVERSIDAD YACAMBU

ASIGNATURA: EQUIPOS DE POSICIONAMINETO POR SATELITES

PROFESOR: CESAR MARTINEZ

TRABAJO 2

TEMA: EL SISTEMA GPS (Sistema de Posicionamiento Global)

SUBTEMAS:

1. Principios de medidas (Aris Mateo C.I. 9.587.458)

2. Cuenta Doppler Integrada (Nancy Piccioni C.I. 11.773.280)

3. Mensaje de Navegación (José Mateo C.I. 13.107.259)

4. Interpretación geométrica y matemática (Jorge Matheus C.I. 13.262.516)

5. Obtención de la situación, exactitud de las situaciones (Tanny Farfan C.I. 8.457.193)

6. Fuentes de Error y Disolución de la precisión y eliminación por USA de la disponibilidad selectiva en los GPS. (Douglas Marcano C.I. 12.540.240)

INTRODUCCIÓN

El sistema de posicionamiento global mediante satélites (GPS: Global Positioning System) supone uno de los más importantes avances tecnológicos de las últimas décadas. Diseñado inicialmente como herramienta militar para la estimación precisa de posición, velocidad y tiempo, se ha utilizado también en múltiples aplicaciones civiles. Por razones de seguridad, las señales GPS generadas para uso civil se someten a una degradación deliberada, al tiempo que su emisión se restringe a una determinada frecuencia. A pesar de ello, las aplicaciones civiles siguen proliferando a un ritmo exponencial. En este trabajo se introducen los principios de medidas, Cuenta Doppler Integrada, Mensaje de Navegación, Interpretación geométrica y matemática, la obtención de la situación, exactitud de las situaciones, Fuentes de Error y Disolución de la precisión y eliminación por USA de la disponibilidad selectiva en los GPS.

Principios de la medidas

Elaborado: Aris Mateo C.I: 9.587.458

Arquitectura del sistema GPS

El sistema se descompone en tres segmentos básicos, los dos primeros de responsabilidad militar: segmento espacio, formado por 24 satélites GPS con una órbita de 26560 Km. de radio y un periodo de 12 h.; segmento control, que consta de cinco estaciones monitoras encargadas de mantener en órbita los satélites y supervisar su correcto funcionamiento, tres antenas terrestres que envían a los satélites las señales que deben transmitir y una estación experta de supervisión de todas las operaciones y segmento usuario, formado por las antenas y los receptores pasivos situados en tierra. Los receptores, a partir de los mensajes que provienen de cada satélite visible, calculan distancias y proporcionan una estimación de posición y tiempo.

Principios de Funcionamiento del GPS

El GPS se basa en las distancias entre el receptor y una serie de satélites para conocer su posición. El principio básico detrás del GPS es bastante simple, y lo vamos a ilustrar con un ejemplo: si se quiere ubicar un bote en el mapa de un lago, y se sabe que está ubicado a 10 minutos desde el puerto A, a 5 minutos desde el puerto B y a 15 minutos desde el puerto C, asumiendo una velocidad constante de 10 km/h. El primer paso es calcular la distancia que separa cada puerto del lugar a ubicar. Para hacer esto se multiplica la velocidad 10 km/h (166 m/minuto) por el tiempo desde el punto hasta cada puerto.

Distancia al puerto A

166 m/min x 10 min = 1660 metros

Distancia al puerto B

166 m/min x 5 min = 830 metros

Distancia al puerto C

166 m/min x 15 min = 2490 metros

A continuación se debe dibujar un círculo con centro en el puerto A y un radio de 830 m. El punto a ubicar puede estar en cualquier parte sobre el perímetro de éste círculo. Luego se dibuja un segundo círculo con centro en el puerto B y un radio de 1660 m. Estos dos círculos se intersectan en solamente dos puntos, lo que indica que el punto a ubicar está en uno de esos dos puntos. Cuando se dibuja el tercer círculo con centro en el puerto C, con un radio de 2490 metros, los tres círculos se cruzan en un solo punto posible, y esa es la ubicación del bote.

Estos son esencialmente los mismos pasos que usa un receptor de GPS para determinar su posición. En el ejemplo se usó éste método para determinar una posición en dos dimensiones a través de tres distancias. En un plano tres círculos intersectan en un único punto. Sin embargo el GPS provee la posición en tres dimensiones para lo que hace falta cuatro (o más) mediciones de distancia. En tres dimensiones 4 esferas coinciden en un único punto. Cuando un receptor quiere averiguar su posición se comunica con un satélite (A en el ejemplo) y deduce que la distancia que los separa es de 20400 km. Esto significa que el receptor se encuentra en algún punto de la superficie de una esfera con centro en el satélite y un radio de 20400 km. Si simultáneamente se conoce la distancia a un segundo satélite (B), de por ejemplo 22200 km se reduce la localización del receptor a un círculo en la intersección de las 2 esferas. Si se realiza la medición de distancia desde un tercer satélite (C) se reduce la ubicación posible del receptor a 2 puntos en el espacio, dónde la tercer esfera intersecta el círculo formado por la primera con la segunda. Para decidir cuál de esos dos puntos es la ubicación correcta hay dos opciones: o hacer una cuarta medición desde otro satélite o hacer una suposición. Generalmente uno de los dos puntos es una ubicación ridícula, o no se encuentra sobre la superficie terrestre o tiene una velocidad imposiblemente alta. Los programas dentro de los receptores de GPS tienen varias técnicas para distinguir el punto correcto del que no lo es. En sentido trigonométrico hacen falta cuatro distancias para determinar una posición en el espacio, pero en la práctica no es necesario por esta razón pero si por otra razón técnica. Todo lo demás sobre el sistema son los detalles técnicos de cómo se lleva a cabo el proceso de medición o para hacerlo más preciso.

Medición de la Distancia

El principio básico de la medición de la distancia es el principio de "velocidad por tiempo". El sistema GPS funciona tomando el tiempo que tarda una señal de radio emitida por un satélite hasta llegar al receptor, y de esa forma calcular la distancia, sabiendo que las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz (300.000.000 m/s). Si se conoce el tiempo exacto en que salió la señal del emisor y el tiempo de llegada al receptor, se puede calcular por diferencia el tiempo de viaje de la señal y por ende la distancia. De aquí se deduce que los relojes deben ser bastante precisos en tiempos pequeños, porque la señal de un satélite que esté perpendicular al receptor sólo tarda 6/100 de segundo en llegar.

Para poder calcular el tiempo de viaje de la señal de radio, tanto el satélite como el receptor generan códigos sincronizados. Esto es que ambos generan el mismo código al mismo tiempo. Entonces cuando llega una onda al receptor este determina el tiempo transcurrido desde que éste generó el mismo código. La diferencia de tiempo es lo que tardó la onda en llegar.

Tanto el satélite como el receptor generan un juego de códigos digitales que responden a un criterio binario. Ese juego de códigos digitales llevan el nombre de pseudo-random (pseudoaleatorios) y están diseñados de forma tal que puedan ser fácilmente comparados, en forma rápida y sin ambigüedades. La secuencia pseudorandom se repite en el orden de los milisegundos.

Sincronización del tiempo

Como ya es sabido la luz viaja a 300.000.000 m/s, lo que implica que si los relojes del satélite y del receptor están desfasados tan solo 1/100 de segundo las medidas de distancia tendrían un error de 3000 km. Los relojes atómicos de los satélites son extremadamente precisos, pero tienen un costo de 100.000 U$S cada uno, que sería prohibitivo para un receptor de uso civil. Afortunadamente este problema se resolvió utilizando la medición desde un cuarto satélite. La trigonometría indica que se puede localizar un punto en el espacio mediante 3 medidas perfectas, y que cuatro medidas imperfectas pueden eliminar la desincronización del tiempo.

El ejemplo posterior explicará como se resuelve la sincronización del tiempo, los diagramas están hechos en dos dimensiones a los fines explicativos, para entender como pasa en la realidad (tres dimensiones) solo hay que agregar una medida más.

Normalmente se habla de la distancia a los satélites en kilómetros o millas, que son deducidas a partir del tiempo de viaje de las ondas, para simplificar la explicación nos referiremos a las distancias en segundos. Supongamos que el reloj de un receptor adelanta 1 segundo, entonces si nos encontramos a una distancia real de dos satélites A y B de 4 y 6 segundos respectivamente (punto X), el receptor interpretará que está a 5 y 7 segundos de distancia de ambos satélites A y B respectivamente, lo que resulta en una posición distinta que llamaremos XX. Esta posición sería incorrecta pero nada en el receptor haría sospechar que así fuera. Si agregamos un tercer satélite C (recuerde que el ejemplo es en dos dimensiones, sería el cuarto trabajando en tres dimensiones como es en la realidad), que se encuentra a una distancia real de 8 segundos, entonces el círculo con centro en el satélite y radio de 8 segundos pasa exactamente por el punto X, pero el receptor cree que se encuentra a 9 segundos del satélite. Estas tres distancias a los satélites no tienen forma de coincidir en un punto, pero si definen un área posible.

Las computadoras en los receptores están programadas para que en el caso que obtengan una serie de medidas que no puedan intersectar en un único punto, reconozcan que hay algún error y asuman que su reloj interno está desfasado. Entonces las computadoras comienzan a sumar o a restar la misma cantidad de tiempo a cada medida hasta encontrar un punto en el que todas coincidan. En el ejemplo la computadora descubrirá que restando un segundo a cada medida está el único punto en que estas coinciden y asume que su reloj está un segundo adelantado. De hecho las computadoras no utilizan el método de prueba y error sino utilizan un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, pero en esencia el proceso es el mismo.

La conclusión es que para obtener medidas precisas en tres dimensiones se necesitan cuatro satélites.

Esto afecta el diseño de los receptores ya que si se necesitan medidas de posición precisas, continuas y en tiempo real, como en la Agricultura de Precisión, los receptores deben tener por lo menos cuatro canales para poder recibir cuatro satélites simultáneamente.

Cuenta Doppler Integrada

Elaborado: Nancy Piccioni C.I: 11.773.280

Uso de los Radares Modernos Meteorológicos y de Rastreo

Los radares que emplean el principio Doppler para el procesamiento de su señal, hicieron su primera aparición durante la Segunda Guerra Mundial para detectar mejor a los aviones y otros objetos móviles en presencia de ecos de fondo "perturbadores" creados por las emisiones del lóbulo lateral del haz del radar. Los primeros radares Doppler (indicador de blanco móvil [MTI]) solamente detectaban movimientos relativos de objetos en vez de cuantificar velocidades, como lo hacen los radares Doppler modernos de impulsos. La designación de MTI persiste hasta el presente, tal como se evidencia en el equipo de radar del GMTI que se utiliza en la aeronave del Sistema conjunto de radares de vigilancia y ataque (JSTARS). La formidable cantidad de procesamiento de señales necesaria para extraer los estimados cuantitativos de la variación Doppler en cada uno de los miles de sitios de alcance que un radar puede observar, impidió el rápido desarrollo del radar Doppler de impulsos. No fue hasta finales de los años sesenta, principio de los setenta, cuando los dispositivos de estado sólido hicieron conveniente la implementación de las mediciones por efecto Doppler en todos los alcances resolubles.

La dependencia en el procesamiento manual de señales de las mediciones del radar influenció fuertemente en el desarrollo de campos separados (tanto de equipo como de personal) de meteorología y operaciones radáricas para los radares de rastreo militares o de la aviación. Así y todo, aún antes del lanzamiento del Sputnik en el 1957, ambos campos reconocían que el satélite era la plataforma ideal para vigilancias en torno a la tierra. La necesidad científica, civil y militar de dicha información es tan grande como lo es la variedad de aplicaciones para dicha información.No obstante la necesidad de los SBRs, el radiómetro (microondas, infrarrojo y visible) proporcionaba la única vigilancia con base en el espacio de la superficie de la Tierra y sus nubes y precipitación envolventes, hasta el lanzamiento del radar para precipitaciones atmosféricas a bordo del satélite Tropical Rainfall Measuring Mission (Misión de Medición de la Lluvia Tropical (TRMM} en el 1997. Hasta hace poco, la falta de tecnología y el alto costo para diseñarla, han obstaculizado los intentos para emplazar un radar eficaz asentado en el espacio para propósitos militares. Pero los adelantos demostrados por el radar de precipitación TRMM, combinados con las mejoras en la eficacia y confiabilidad de la amplificación de potencia, receptores de bajo nivel de ruido y la tecnología de antenas, han producido nuevos conceptos que pudieran ser de utilidad para una capacidad militar de SBR entre el 2010 y el 2020.

En vista de que los radares dependen principalmente de la dispersión, un SBR no sufre de los problemas ocasionados por la falta de un fondo homogéneo, lo cual obstaculiza el uso de sensores pasivos de microondas sobre la superficie terrestre. Este es el momento apropiado para analizar el satélite TRMM, ya que es el único satélite operacional con un radar y radiómetro que simultáneamente sigue la marcha de los mismos volúmenes del entorno terrestre.

El TRMM es el primer satélite terrestre equipado con un radar de precipitación atmosférica (un radar de 13.8 gigahertzios [GHz] [2.2 cm] no Doppler), el único instrumento en el TRMM que puede observar directamente la distribución vertical del porcentaje de lluvia y proveer un estimado inequívoco de esta medición sobre la tierra y sobre el agua. La huella del radar es lo suficientemente pequeña como para permitir el estudio de los efectos inhomogéneos de la lluvia relativos a la comparativamente ordinaria resolución de los canales de emisión del radiómetro TRMM de más baja frecuencia.

En la actualidad el uso operacional del radar permanece dividido, tanto en términos del equipo en servicio y el personal capacitado para analizar y procesar los datos observados a distancia. No obstante, los adelantos en las capacidades de procesamiento de señales, la tecnología de hardware de radar y los éxitos meteorológicos del programa de satélite TRMM sugieren una fusión de equipo de radar meteorológico y militar y el procesamiento de datos desde una plataforma SBR.

¿Se le Considera al Radar Emplazado en el Espacio un Integrador de Datos del Espacio de Batalla?

Los planes existentes para la puesta en servicio de una capacidad SBR en el año 2010 giran en torno a la elaboración tanto de la tecnología como de un sistema de inteligencia, vigilancia y reconocimiento (ISR) capaz de proporcionar continuamente GMTI, SAR, y datos digitales del terreno y la elevación (DTED) a lo largo de una gran porción de la Tierra. El sistema debe incorporar la asignación de tareas en el campo de batalla y el control para facilitar la disponibilidad en casi tiempo real de productos SBR al teatro. Además, le debe permitir a las fuerzas militares "analizar profundamente" sin intrusión las áreas de interés a las que no tiene acceso sin presentar riesgos para el personal o los recursos.

Este tipo de capacidad se puede utilizar—actualmente no está disponible a través de recursos existentes—antes, durante y después de las hostilidades.⁶

Una constelación de satélites SBR podría satisfacer esos requisitos. Los diseñadores de los conceptos esperan que la constelación les ofrezca imágenes globales del GMTI de búsqueda y rastreo y de gran resolución; enlace directo a tierra, casi en tiempo real desde el GMTI y recopilación de imágenes al teatro; y recopilación de DTED de precisión.

La recopilación de datos meteorológicos que se pueden cuantificar y aprovecharse en las operaciones de una plataforma SBR futura es tanto posible como viable. Uno de los conceptos de diseños más dominantes para una plataforma SBR que se está estudiando utiliza un enfoque SAR. El Laboratorio de Investigación de la Fuerza Aérea está planificando un vuelo experimental, denominado TechSat 21 y cuyo lanzamiento está programado para el 2006, para demostrar una formación de tres microsatélites de peso liviano y de gran rendimiento.La formación funcionará junta como un "satélite virtual" con una sola apertura de antena de radar grande.A pesar de que esta configuración difiera de las configuraciones actuales de radares meteorológicos o basados en tierra y del radar de precipitación que en la actualidad está a bordo del satélite TRMM, descrito anteriormente, la década de los setenta presenció una demostración de la detección de la lluvia y otros parámetros meteorológicos por el SAR a bordo.

Por lo tanto, sin costos adicionales ni modificaciones a ningún equipo o sensores planificados para el SBR, el procesamiento de señales climatológicas—con fines meteorológicos y para perfeccionar las operaciones del SBR—puede ser integrado en el proceso de análisis del flujo de datos del SBR.

Ejemplos del cruce de aplicabilidad de los radares meteorológicos, militares o de aviación, incluyen la captura rutinaria de la precipitación de las zonas de vientos cortantes en los radares de control de tráfico aéreo en los aeropuertos (que a veces no llega a los meteorólogos locales) y la detección de cintas metálicas antirradar provenientes de ejercicios militares por medio de imágenes WSR-88 NEXRAD (la red de radares Doppler del Servicio Nacional de Meteorología). Además, los NEXRAD terrestres quizás proporcionarán el mejor seguimiento por radar de los residuos que cayeron en la tierra del desastre del transbordador espacial Columbia.

Indistintamente de la configuración final y las frecuencias de funcionamiento de la constelación SBR, uno tiene que tomar en cuenta los aspectos meteorológicos de la atmósfera de la tierra—específicamente las nubes, la microfísica de las nubes y la precipitación—siempre que la plataforma provea una capacidad consistente y confiable y en "todo tipo de clima". Por lo tanto, la plataforma SBR llevará a cabo la recopilación de datos meteorológicos, sea ése o no un objetivo declarado, aunque sólo para designar muchas zonas obscurecidas como "ecos parásitos del clima".

Los SBR ofrecen un ángulo de visión ventajoso tanto para las aplicaciones militares como las meteorológicas.

Los radares que miran verticalmente tienen la ventaja meteorológica singular de proveer resoluciones mucho mayores a lo largo de los ejes en los que mayormente cambian los parámetros meteorológicos a distancias cortas.

Como uno de los principales beneficios futuros del ISR, el SBR ofrece inmensos beneficios no solo por su ángulo vertical basado en el espacio, sino también por su potencial como integrador de datos.

El procesamiento concurrente de información meteorológica—tal como precipitación, humedad y velocidades del viento—uniría los efectos del medio ambiente críticos para la misión en el proceso TCT de buscar, fijar, rastrea, seleccionar, enfrentar y evaluar en tiempo real. Al presente, la información meteorológica se integra manualmente a este proceso TCT a través de imágenes y capas de análisis meteorológico.

La recopilación y utilización de datos meteorológicos basados en el espacio, tal como la capacidad que proveen los satélites DMSP, han sido consideradas por mucho tiempo como un multiplicador de fuerza significativo—principalmente a los niveles estratégicos y operativos de la guerra. La incorporación de información meteorológica en tiempo real unida a la información GMTI lograría que la recopilación de datos meteorológicos espaciales fuese también un multiplicador de fuerza al nivel táctico. De hecho, los datos meteorológicos en tiempo real, derivados de un SBR, pueden proveer la clave para la toma rápida de decisiones (quizás automatizada) que se necesita para las decisiones sobre las selecciones de armas y tácticas. Esta información sumamente perecedera de objetivos, claramente radica en los niveles tácticos de la guerra, ofreciendo un excelente ejemplo de cómo integrar la recopilación de datos meteorológicos con el procesamiento de datos SBR, logrando que un SBR sea una parte crítica en todos los seis pasos—buscar, fijar, rastrear, seleccionar, enfrentar y evaluar—en el proceso TCT.

Un estudio reciente mostró que la incorporación de más de 170,000 observaciones automatizadas desde aeronaves comerciales mundialmente resultó en una reducción del 10 por ciento de errores de viento pronosticados en el modelo de ciclo rápido de actualización empleado en Estados Unidos.

Otra ventaja de agregarle un radiómetro a cada constelación de satélites SBR es que se triplicaría el tamaño de la cobertura en tierra (ver la discusión anterior sobre el satélite TRMM).

El aprovechamiento de los datos meteorológicos podría cosechar mayores beneficios del programa SBR si los costos más altos asociados con el equipo adicional se aceptaran. Por lo tanto, un estudio completo del análisis de los costos en cuanto a la necesidad para, los beneficios de y la justificación para las iniciativas de aprovechamiento meteorológico del SBR es necesario. Un estudio de ese tipo—quizás más adecuado para el Instituto de Tecnología de la Fuerza Aérea o la Escuela de Posgrado de la Armada, o una combinación de ambas—podría destacar tanto la solución a un bajo costo sin equipo adicional como un proyecto de alto costo/mayor beneficio en el que se necesite hacerle adiciones a la plataforma SBR.

Mensaje de Navegación:

Elaborado: José Mateo C.I:

El mensaje de navegación es la información sobre cada uno de los 24 satélites de la constelación que conforma al sistema NAVSTAR, modulado sobre las portadoras L1 (señal primaria generada desde los satélites) Y L2 (señal secundaria generada desde los satélites) a una frecuencia de 102.3 Mhz y transmitido a una velocidad de 50 bits/s. La duración total del mensaje es de 12 minutos y 30 segundos.

Los datos aparecen estructurados en 25 grupos, cada uno de los cuales consta de 5 celdas donde la información que se adjunta consiste básicamente en los siguientes parámetros:

Efemérides (son los parámetros orbitales del satélite).
Información del tiempo (horario) y estado del reloj del satélite.
Modelo para correguir los errores del reloj del satélite.
Modelo para correguir los errores producidos por la propagación en la ionosfera y la troposfera.
Información sobre el estado de salud del satélite.
Almanaque, que consiste en información de los parámetros orbitales (constelación de satélites).

2.-Tratamiento de la señal GPS

2.1 Proceso de adquisición: Al encender el receptor GPS éste puede encontrarse en dos estados distintos:

ü Perdido (el almanaque tiene una fecha muy antigua)
El aparato prueba con distintos satélites hasta que reciba una señal con una SNR aceptable. Cuando logra engancharse con un satélite demodula el mensaje de navegación y consigue así el almanaque y la referencia temporal GPS.
Esta fase de prueba y error puede durar hasta unas decenas de minutos.

ü Memorizado (hace poco que hemos usado el aparato GPS y el almanaque almacenado sirve para saber la posición de todos los satélites)
El aparato se engancha con los cuatro satélites que tiene visibles.

Cuando el receptor ya está enganchado con un satélite se asigna el canal/es a los códigos de los satélites que están visibles y se inicia el proceso de enganche con cada satélite.

2.2 Proceso de seguimiento: Cuando nos hemos sincronizado con dada uno de los satélites, tras realizar la correlación detectamos los picos que superan un determinado umbral y a partir de ellos obtenemos el retardo temporal y con esto la ecuación de un esferoide donde está el usuario. Repitiendo este proceso para 4 satélites obtenemos la posición del usuario.

ü Debemos seguir los picos que superan el umbral para ver como varía esa distancia. A esto se le llama lazo de seguimiento al código.

También hay un lazo de seguimiento a la portadora. Este tiene como misión estar contínuamente enganchados a las portadortas que emite el satélite.

2.3 Configuración del sistema: Las partes que forman el sistema NAVSTAR-GPS. son las siguientes:

2.4 Segmento espacial

Constelación GPS

ü Al principio se pensó que sólo eran necesarios 18 satélites (más 3 de emergencia por si acaso alguno fallaba). Sin embargo más tarde se comprobó que con este número la cobertura en algunos puntos de la superficie terrestre no era buena.

ü Así pues se pasaron a utilizar 21 satélites (más 3 de reserva como antes) repartidos en 6 órbitas, de forma que hay 4 satélites por órbita.

ü El sistema está diseñado de tal forma que sobre cualquier punto de la superficie terrestre se ven al menos 4 satélites.

Órbitas

ü Las órbitas de los satélites son casi circulares, con una excentricidad de 0.03 a 0.3

ü Están situadas a una altura de 20180 km.

ü Tienen una inclinación respecto al plano del ecuador de 55º.

ü La separación entre las órbitas es de 60º.

ü El periodo de los satélites es de 11h 58m.

ü Hay 6 efemerides que caracterizan a las órbitas.

Satélites del sistema NAVSTAR_GPS: Emiten con una potencia de 700W

La antena:

Es un array helicoidal
Emiten con polarización a derechas.
Su ganancia es de 15dB.

ü Incorporan un reloj atómico muy estable y preciso.

ü Su vida media es de aproximadamente 7.5 años, al cabo de este tiempo hay que sustituirlo.

2.5 Segmento de control: Existe una estación maestra de control (sita en Colorado Spring)

Esta se encarga de calcular las efemérides de cada uno de los satélites.

Hay 3 estaciones de carga

ü Están situadas en Diego García, Isla Ascensión, Kwajalein

ü Transmiten satos (mensaje de navegación) y reciben las señales que los satélites envían a estas estaciones.

ü Se emplea la banda S

Canal ascendente: 1783.74MHz
Canal descendente: 2227.5 MHz

Además hay 5 estaciones monitoras

ü Se encuentran en Hawaii y Colorado Spring.

ü Controlan el estado y posición de los satélites.

ü Reciben las señales transmitidas por los satélites y a partir de ellas obtienen información para poder calcular las efemérides de los satélites. Esta información es transmitida a la estación mestra de control que es la encargada de calcular las efemérides y obtener así la posición de los satélites con una posición muy buena.

2.6 Segmento de los usuarios: Está formado por los receptores GPS.
Sus funciones principales son las siguientes:

ü Sintonizar las señales emitidas por los satélites

ü Decodificar el mensaje de navegación

ü Medir el retardo de la señal (desde el transmisor hasta el receptor) a partir de los cuales calculan la posición.

ü Presentar la información de la posición en la que se encuentra (en 3D ó en 2D)

ü Ayuda a la navegación.

ü Almacenamiento de datos.

ü Presentación más sofisticada (mapa de fondo...)

ü Prestaciones de los receptores civiles (c/A)

ü 1ª posición 2D en menos de 2 minutos (siempre que no partamos de la posición perdido).

ü 1ª posición 3D en menos de 2.5 minutos (siempre que no partamos de la posición perdido).

ü Actualizaciones de la posición de 0.5 a 1 segundos.

ü Precisión en torno a 15m.

ü Medida de la velocidad del usuario, precisión de 0.1m/s aproximadamente.

ü Referencia temporal, precisión de 100ns aproximadamente.

ü Antena:
LNA, para no degradar la sensibilidad

ü Receptor:
Traslada la señal a frecuencia intermedia.
Demodula y decodifica el mensaje de navegación

ü Microprocesador:
Calcula la posición.
Controla todos los procesos que debe realizar el receptor.

ü Unidad de Control:
Permite la comunicación entre el usuario y el microprocesador, por ejemplo para eleguir el tipo de presentación, introducir la posición inicial aproximada...

ü Almacenamiento de datos:
Rutas, posiciones...

ü Presentación

ü Teclado...

3.- Principio de funcionamiento

ü Posición del receptor.

ü Referencia temporal muy precisa.

Las distancias entre el receptor y el satélite se obtienen por medio del retardo temporal entre que el satélite envia la señal hasta que el receptor la recibe.

Los satélites emiten dos portadoras a la misma frecuencia. Estas portadoras están moduladas en fase (BPSK) por diferentes códigos pseudoaleatorios.
El receptor GPS calcula la correlación entre el código recibido y el código del satélite cuya señal pretende detectar, de esta forma:

ü Se pueden separarar las señales de los diferentes satélites.

ü Y finalmente se obtiene el retardo temporal.

4.- Técnica basada en la medida de los retardos temporales

En principio podríamos pensar que calculando los retardos temporales entre 3 satélites y el usuario ya tendríamos la posición deseada (X_i,Y_i,Z_i), puesto que tres esferoides que se cortan definen un punto. ¿Por qué son necesarios entonces 4 satélites si parece que basta con 3 para obtener la posición?.

La respuesta a esta pregunta es que, efectivamente, bastaría con sólo 3 satélites para determinar la posición. Pero esto exige una precisión muy buena y una gran estabilidad de los relojes, tanto del satélite como del receptor. Si bien los satélites cumplen estas dos condiciones, pues incorporan un reloj atómico, este no es el caso de los receptores puesto que su precio sería desorbitado.

La solución a este problema es introducir una nueva incógnita en el sistema (además de las tres coordenadas espaciales del receptor) debido a la deriva que existe entre el reloj del satélite y el reloj del usuario. Y es por esto por lo que necesitamos 4 satélites como mínimo, y no 3 como parecía en un principio.

Interpretación geométrica y matemática

Elaborado: Jorge Matheus

En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos y funciones que a pesar que fueron creadas hace mucho tiempo siempre van a ser información y material de vanguardia en el moderno mundo de hoy, es necesario acotar que en el siguiente trabajo abordaremos temas de gran importancia en la matemáticas específicamente en el area de trigonometría en donde estudiaremos sus funciones y algo mas.

La geometría es una rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies...

En el "mundo real" se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo... También da fundamento teórico a inventos como sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el Análisis preparación de diseños (justificación teórica de la Geometría Descriptiva y del Dibujo Técnico), e incluso en la fabricación de artesanías.

Ley de los Senos

Ley del Coseno

La triangulación consiste en averiguar el ángulo de cada una de las tres señales respecto al punto de medición. Conocidos los tres ángulos se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los tres satélites. Conociendo además las coordenadas o posición de cada uno de ellos por la señal que emiten, se obtiene la posición absoluta o coordenadas reales del punto de medición.

También, en geodesía, conocidas las distancias a tres puntos de coordenadas conocidas, se puede determinar la posición de nuestro punto; esta, en esencia, es la base del funcionamiento del sistema de navegación GPS.

Se denomina ángulo plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen en común denominado vértice.

Se llama posición al punto del espacio en el que se encuentra un objeto en un instante dado.

Ley de los senos

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

La ley de los Senos dice así:donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:

Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula. O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.

Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).

*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los cosenos lo puede resolver.

En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.

Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que hacen esos dos lados, usa la ley del coseno.

Supóngamos que te ponen el siguiente problema:

Resolver el triángulo siguiente:

Llamemos b al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B; a al ángulo de 43° y A al lado de 5.
Lo que tenemos entónces es lo siguiente:

A = 5
B = ?
C = ?
a = 43°
b = 27°
c = ?

El ángulo c es muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando te den dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:

c = 180° - a - b

Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.
Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:

c = 180° -43°- 27° = 180° - 70° = 110°
c= 110°

Ya tenemos entónces los tres ángulos a, b y c.

Para encontrar los lados faltantes usamos la ley de los senos:
sustituyendo queda:

Nos fijamos ahora sólo en los dos primeros términos:
haremos de cuenta como que el tercer término, (la que tiene la C) no existe ahorita, de la igualdad que está en el recuadro se puede despejar la B, (como el sen (27°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y calculamos ésta expresión:
3.32838 = B
y esto es lo que vale B.

Ya nada más falta calcular C. Para ello, volvemos a usar la ley de los Senos, pero ahora si nos vamos a fijar en una igualdad que tenga a la C:
(Observa que ya sustituimos el valor de la B en la igualdad.)

Despejemos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
hacemos las operaciones y queda:
6.88925 = C
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.

Nota que si en lugar de haber usado la igualdad de la derecha hubiéramos usado la de los extremos, el resultado habría sido exactamente el mismo:
o escrito ya sin el término de en medio:
igual despejamos la C, (como sen (110°) está dividiendo abajo, pasa del lado izquierdo multiplicando arriba):
y si haces las operaciones verás que te dá C = 6.88925 igual que antes.

a b c

--------= -------------- = --------------

sen a sen B sen c

Así has demostrado la Ley de los Senos: “En cualquier triángulo se verifica que las longitudes de los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos”.

Ley del coseno

La ley de los Coseno es una expresión que te permite conocer un lado de un triángulo cualquiera, si conoces los otros dos y el ángulo opuesto al lado que quieres conocer.

Esta relación es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.

La ley del Coseno dice así:
y si lo que te dan son los lados, y te piden el ángulo que hacen los lados B y C, entónces dice así:
donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y a, b y c (minúsculas) son los ángulos del triángulo:

Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letra mayúscula.

O sea, la a está en el ángulo opuesto de A. La b está en el ángulo opuesto de B. Y la c está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuando resuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrá mal.

Observa que la ley del coseno es útil sólo si te dan los dos lados que te faltan y el ángulo opuesto al lado que buscas, o sea estos:

Dicho en otras palabras: te tienen que dar los lados y el ángulo que hacen los lados. Si no te dan el ángulo que hacen los lados, entonces tienes que usar la ley de los senos.

Resolución de triángulos por la ley del Coseno

Resolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partir de los datos que te dan (que generalmente son tres datos).

*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolver con la ley del coseno. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de los senos lo puede resolver.

En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y un lado, usa ley de los senos.

Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo que forman esos lados, usa ley de los cosenos.

Supóngamos que te ponen el siguiente problema:

Resolver el triángulo siguiente:
llamemos a al ángulo de 25° porque está opuesto al lado A; C al lado que mide 12 porque está opuesto al ángulo c. y B al lado de 9 porque está opuesto al lado b.

Lo que tenemos entónces es lo siguiente:
A = ?
B = 9
C = 12
a = 25°
b = ?
c = ?

Usando la ley del coseno tenemos sustituyendo:
realizando las operaciones queda:
A = 5.4071
Para encontrar los ángulos faltantes usaremos la ley de los senos :

Sustituyendo los datos del problema y el valor de A que acabamos de encontrar queda:

Para encontrar el ángulo b, vamos a fijarnos en la primera igualdad:
de ésta igualdad despeja el ángulo b (una forma rápida de despejar cuando lo que queremos despejar está abajo, es como sigue:
invierte primero los quebrados - lo de arriba pásalo abajo y lo de abajo pásalo arriba-:
luego, lo que está dividiendo al sen(b) abajo, pásalo multiplicando arriba del otro lado.
y así es más rápido.)
haciendo las operaciones nos queda:
inviértelo para que quede bien escrito:
sen (b) = 0.7034297712
y saca la función inversa del seno (el arcoseno):
b = sen-1 (0.7034297712)
b = 44. 703 = 44° 42'

El ángulo c es ahora muy fácil de encontrar, porque la suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suma 180°. O sea que cuando tengas dos ángulos de un triángulo, el tercero siempre sale así:
c = 180° - a - b

Esta fórmula es válida para cualquier triángulo. Así que apréndetela bien o apúntala por ahí porque la usarás muchísimo en matemáticas.

Sustituimos en ésta expresión los ángulos que nos dan y queda así:
c = 180° -25°- 44°42' = 180° - 69°42' = 110°17'
c= 110°17'
y con este resultado ya queda resuelto todo el triángulo.

AL CONOCER LA DISTANCIA ENTRE LOS SATELITES

Y EL ANGULOS PODEMOS CALCULAR LA DISTANCIA.

Obtención de la situación, exactitud de las situaciones

Elaborado: Tanny Farfan

Obtención de un perfecto sincronismo

Puesto que sabemos que las señales de radio transmitidas por los satélites GPS viajan a la velocidad de la luz, aproximadamente 300.000 km/sg. Un error de sincronismo entre el reloj de un satélite y el reloj de nuestro receptor de tan solo 1/100 de segundo, provocaría una desviación en la medición de la distancia de 3.000 Km.

La trigonometría nos dice que si tres mediciones perfectas sitúan un punto en el espacio tridimensional, entonces cuatro mediciones imperfectas pueden eliminar cualquier desviación de tiempo (siempre que la desviación sea consistente).

En el caso general de posicionamiento en tres dimensiones, necesitamos hacer como mínimo cuatro mediciones de distancia, para eliminar cualquier error producido por falta de sincronismo entre relojes. Por lo tanto, será imposible conseguir un posicionamiento verdaderamente preciso, si no se dispone de por lo menos cuatro satélites sobre el horizonte circundante.

Conocimiento de la posición de los satélites

Los satélites GPS no transmiten únicamente un "mensaje de tiempo", sino que también transmiten un "mensaje de datos" que contiene información sobre su órbita exacta y la salud del sistema. Un buen receptor GPS, utiliza esta información junto con la información de su almanaque interno, para definir con precisión la posición exacta de cada uno de los satélites.

Fuentes de Error y Disolución de la precisión y eliminación por USA de la disponibilidad selectiva en los GPS.

Elaborado: Douglas Perdomo

Fuentes de Error

El error del NAVSTAR-GPS se expresa como el producto de dos magnitudes, a saber:

· UERE: es el error equivalente en distancia al usuario, se define como un vector sobre la línea vista entre el satélite y el usuario resultado de proyectar sobre ella todos los errores del sistema.

o Este error es equivalente para todos los satélites.

o Se trata de un error cuadrático medio.

· DOP (Dilution Of Precisión): depende de la geometría de los satélites en el momento del cálculo de la posición. No es lo mismo que los 4 satélites estén muy separados (mejor precisión) que los satélites están más próximos (menor precisión). El DOP se divide en varios términos:

o GDOP (Geometric DOP), suministra una incertidumbre como consecuencia de la posición geométrica de los satélites y de la precisión temporal.

o PDOP (Position DOP), incertidumbre en la posición debido únicamente a la posición geométrica de los satélites.

o HDOP (Horizontal DOP), incertidumbre en la posición horizontal que se nos dá del usuario.

o VDOP (Vertical DOP), suministra una información sobre la incertidumbre en la posición vertical del usuario.

Las principales fuentes de error son las siguientes:

1. Error en el cálculo de la posición del satélite.

Los satélites se desvían de las órbitas calculadas por diferentes razones, entre estas podemos citar:

· Por la variación del campo gravitatorio.

· Debido a variaciones en la presión de la radiación solar.

· Debido a la fricción del satélite con moléculas libres.

Se ha estimado que las efemérides calculan la posición de los satélites con una precisión de 20 metros. Para disminuir (e incluso evitar) esta fuente de error se han construido varios algoritmos basados en datos experimentales (empíricos), los coeficientes de estos algoritmos se transmiten al usuario a través del mensaje de navegación para que se reduzca el error debido a esta fuente de error.

2. Inestabilidad del reloj del satélite.

Los satélites emplean relojes atómicos muy precisos, pero con el paso del tiempo pueden presentar alguna deriva. En el mensaje de navegación uno de los parámetros que se enviaban era el estado del reloj del satélite para tener controlado su funcionamiento.

Debido a que el satélite está situado en un campo gravitatorio más débil se produce un adelanto del reloj y como consecuencia de la mayor velocidad que lleva el satélite se produce un retraso del reloj. Sobre estos dos efectos predomina el adelanto, por esto se diseñan para que en la superficie terrestre atrasen y al ponerlos en órbita funcionen bien, pero no se consigue totalmente debido a efectos relativistas. Todos los coeficientes se envían al usuario a través del mensaje de navegación y así la corrección de esta fuente de error es casi total.

3. Propagación anormal de la señal (velocidad de propagación no es constante).

Hemos supuesto que la velocidad de propagación de la señal es constante, pero esto no es cierto. Especialmente cuando la señal se transmite por la ionosfera y la troposfera. Por tanto las distancias medidas no son las distancias reales.

El efecto más importante se produce en la propagación por la ionosfera, este puede llegar a ser de hasta 100 metros. Para corregir este error los receptores civiles (códigos C/A y 1 sola frecuencia) usan modelos empíricos caracterizados por parámetros dependientes de la hora, latitud, estación... Todos estos parámetros se transmiten en el mensaje de navegación.

Estos errores se corrigen a través de diferentes modelos que son transmitidos en el mensaje de navegación a los usuarios. Veremos como es el ruido del receptor el que se convierte en una de las principales fuentes de error del sistema.

Corrigiendo Errores

En el mundo real hay muchas cosas que le pueden suceder a una señal de GPS para transformarla en algo menos que matemáticamente perfecta.

Para aprovechar al máximo las ventajas del sistema un buen receptor de GPS debe tener en cuenta una amplia variedad de errores posibles los cuales debemos afrentar

a) Un Rudo Viaje a través de la atmósfera

En primer lugar, una de las presunciones básicas que hemos estado usando a lo largo de este trabajo no es exactamente cierta. Hemos estado afirmando que podemos calcular la distancia a un satélite multiplicando el tiempo de viaje de su señal por la velocidad de la luz. Pero la velocidad de la luz sólo es constante en el vacío.

Una señal de GPS pasa a través de partículas cargadas en su paso por la ionosfera y luego al pasar a través de vapor de agua en la troposfera pierde algo de velocidad, creando el mismo efecto que un error de precisión en los relojes.

Hay un par de maneras de minimizar este tipo de error. Por un lado, podríamos predecir cual sería el error tipo de un día promedio. A esto se lo llama modelación y nos puede ayudar pero, por supuesto, las condiciones atmosféricas raramente se ajustan exactamente el promedio previsto.

Otra manera de manejar los errores inducidos por la atmósfera es comparar la velocidad relativa de dos señales diferentes. Esta medición de doble frecuencia es muy sofisticada y solo es posible en receptores GPS muy avanzados.

b) Un Rudo Viaje sobre la tierra

Los problemas para la señal de GPS no terminan cuando llega a la tierra. La señal puede rebotar varias veces debido a obstrucciones locales antes de ser captada por nuestro receptor GPS.

Este error es similar al de las señales fantasma que podemos ver en la recepción de televisión. Los buenos receptores GPS utilizan sofisticados sistemas de rechazo para minimizar este problema.

c) Problemas en el satélite

Aún siendo los satélites muy sofisticados no tienen en cuenta minúsculos errores en el sistema.

Los relojes atómicos que utilizan son muy, pero muy, precisos, pero no son perfectos. Pueden ocurrir minúsculas discrepancias que se transforman en errores de medición del tiempo de viaje de las señales.

Y, aunque la posición de los satélites es controlada permanentemente, tampoco pueden ser controlados a cada segundo. De esa manera pequeñas variaciones de posición o de efemérides pueden ocurrir entre los tiempos de monitoreo.

d) Algunos ángulos son mejores que otros

La geometría básica por si misma puede magnificar estos errores mediante un principio denominado "Dilución Geométrica de la Precisión", o DGDP

Si el receptor toma satélites que están muy juntos en el cielo, las circunferencias de intersección que definen la posición se cruzarán a ángulos con muy escasa diferencia entre sí. Esto incrementa el área gris o margen de error acerca de una posición.

Si el receptor toma satélites que están ampliamente separados, las circunferencias intersectan a ángulos prácticamente rectos y ello minimiza el margen de error.

Los buenos receptores son capaces de determinar cuales son los satélites que dan el menor error por Dilución Geométrica de la Precisión.

Cuadro de Errores del GPS

Resumen de las fuentes de error del sistema GPS Errores típicos, en Metros (Por cada satélite)
Fuentes de Error	GPS Actual Desde 2/5/2000	GPS Standard Hasta 2/5/2000	GPS Diferencial
Reloj del Satélite	1.5	1.5	0
Errores Orbitales	2.5	2.5	0
Ionosfera	5.0	5.0	0.4
Troposfera	0.5	0.5	0.2
Ruido en el Receptor	0.3	0.3	0.3
Disponibilidad Selectiva	0	30	0
Exactitud Promedio de la Posición
Horizontal	15	50	1.3
Vertical	24	78	2.0
3-D	28	93	2.8

Efectos de las Fuentes de Error

Fuentes de error
Fuente	Efecto
Ionosfera	± 5 m
Efemérides	± 2,5 m
Reloj satelital	± 2 m
Distorsión multibandas	± 1 m
Tropósfera	± 0,5 m
Errores numéricos	± 1 m o menos

Retraso de la señal en la ionosfera y troposfera.
Señal multirruta, producida por el rebote de la señal en edificios y montañas cercanos.
Errores de orbitales, donde los datos de la órbita del satélite no son completamente precisos.
Número de satélites visibles.
Geometría de los satélites visibles.
Errores locales en el reloj del GPS.

Disolución de la Precisión

Se define el radio de la esfera o círculo (3D/2D) en la que estarán el 50% de las medidas.

La precisión depende de dos parámetros

· Exactitud en la determinación de las pseudodistancias.

· Geometría de los satélites.

	C/A (con disp select)	P
3D --	75.7 m	13.5 m
2D --	43 m	7.7 m
Vertical	49.7 m	8.8 m

En cuanto a la precisión en la referencia temporal tenemos:

· Sin disponibilidad selectiva: 50 ~ 100 ns

· Con disponibilidad selectiva: 300 ns

La geometría de los satélites visibles es un factor importante a la hora de conseguir altas precisiones en el posicionamiento de un punto. Dicha geometría cambia con el tiempo como consecuencia del movimiento orbital de los satélites. Un factor que mide la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión ( dilution of precision, DOP ).

El valor del DOP puede ser interpretado geométricamente como el volumen del cuerpo formado por los satélites y el receptor. Cuanto mayor sea el volumen de este cuerpo mejor será la geometría, y por lo tanto menor será el valor del DOP, siendo el valor ideal la unidad.

El valor del DOP es el factor por el que debe ser multiplicado el error obtenido en las seudodistancias para obtener el error final en el posicionamiento. Los valores de DOP más utilizados son los siguientes:

* GDOP: Dilución de precisión en posición y estado del reloj.

* PDOP: Dilución de precisión en posición.

* TDOP: Dilución de precisión en el estado del reloj.

* HDOP: Dilución de precisión en planimetría.

* VDOP: Dilución de precisión en altimetría.

* RDOP: Dilución de precisión relativa entre dos puntos.

Eliminación por USA de la disponibilidad selectiva en los GPS

La conocida como Disponibilidad Selectiva (S/A en su acrónimo inglés) es una degradación intencionada de la señal GPS con el fin de evitar la excesiva precisión de los receptores GPS comerciales modernos.

Con objeto de impedir que el sistema fuese utilizado con fines no pacíficos por enemigos de los Estados Unidos; el Departamento de Defensa estadounidense, encargado de su mantenimiento y precisión, optó por degradar intencionadamente la señal que emiten los satélites de la constelación NAVSTAR. Esto se llevó a cabo de dos maneras:

Haciendo oscilar el reloj del satélite.
Truncando los datos enviados por las efemérides (senda y órbita de un satélite)

Con ellos se conseguía limitar la precisión horizontal a unos valores de entre 15-100 metros y 156 metros en la vertical en los modelos civiles, no viéndose afectado a los receptores militares de Estados Unidos y sus aliados al poder decodificar este error.

El desarrollo de nuevas técnicas que corregían estos desfases, y la dependencia cada vez mayor del GPS por parte de la población civil hizo que la Disponibilidad Selectiva fuese eliminada o interrumpida por un decreto del presidente Bill Clinton, con efecto desde el 2 de mayo de 2000. El Departamento de Defensa de los Estados Unidos se reserva el derecho de reimplantarla cuando lo considere conveniente a los intereses de la Seguridad de los Estados Unidos y además dispone de la tecnología necesaria para implantarla en áreas geográficas limitadas. Estas condiciones permitieron al Presidente Clinton suspenderla.

COMUNICADO DE PRENSA DE LA CASABLANCA

Hoy, me complazco en anunciar que los Estados Unidos de América detendrán la degradación intencionada de las señales de Posicionamiento Global por Satélite (GPS) disponibles para el público a partir de la media noche de hoy. Nosotros llamamos a esta degradación Disponibilidad Selectiva (D.S. ,Selective Availability SA). Esto significará que los usuarios civiles de los GPS serán capaces de determinar su localización con una exactitud hasta diez veces superior de lo que lo hacían hasta ahora. El GPS tiene un uso doble, un sistema basado en la comunicación por satélite que ofrece una localización precisa y el tiempo (la hora) para usuarios de todo el mundo. La Directiva de Decisiones Presidenciales, en marzo de 1996 especificó las metas para el GPS como: "fomentar la aceptación y la integración del GPS entre la población civil y pacífica así como en las aplicaciones científicas y comerciales de todo el mundo; y fomentar la inversión del sector privado y el uso de la tecnología y servicios americanos aplicados al GPS." Con el fin de alcanzar estas metas me comprometí a que los Estados Unidos suspendieran el uso de la SA a partir del 2006 y a realizar una evaluación anual de esta medida a partir de este año.

La decisión de suspender la SA es la última medida tomada en un intento de conseguir un mayor interés por el GPS de los usuarios civiles y comerciales de todo el mundo.

La decisión de suspender la SA viene acompañada de los continuos esfuerzos por actualizar la utilidad militar de nuestros sistemas que usan GPS, y está avalada por los estudios de posibles amenazas derivadas de esta medida que han concluido que la puesta a cero de la SA en estos momentos tendría un mínimo impacto en la seguridad nacional. Además hemos constatado la capacidad de realizar una degradación selectiva de la señales del GPS en una determinada región cuando nuestra seguridad nacional se vea amenazada.

La disponibilidad selectiva se desactivo al momento que fue enviado el comando de desactivación de D.S. a los satélites a las 24h00 GMT del 1 de mayo de 2000 y los Estados Unidos no tienen intención de volver a usar la disponibilidad selectiva. Para asegurarse que los enemigos potenciales no utilizan el sistema GPS, el ejército desarrolla y pone en práctica la degradación de la señal en modo local en lugar de global.

CONCLUSIÓN

El sistema GPS, se descompone en tres segmentos básicos, los dos primeros de responsabilidad militar: segmento espacio, segmento control y segmento usuario, formado por las antenas y los receptores pasivos situados en tierra. Los receptores, a partir de los mensajes que provienen de cada satélite visible, calculan distancias y proporcionan una estimación de posición y tiempo.

El GPS se basa en las distancias entre el receptor y una serie de satélites para conocer su posición.

Los programas dentro de los receptores de GPS tienen varias técnicas para distinguir el punto correcto del que no lo es. En sentido trigonométrico hacen falta cuatro distancias para determinar una posición en el espacio, pero en la práctica no es necesario por esta razón pero si por otra razón técnica.

Tanto el satélite como el receptor generan un juego de códigos digitales que responden a un criterio binario. Ese juego de códigos digitales llevan el nombre de pseudo-random (pseudoaleatorios)

Durante la Segunda Guerra Mundial, hicieron su primera aparición los radares que emplean el principio Doppler para el procesamiento de su señal, para detectar mejor a los aviones y otros objetos móviles en presencia de ecos de fondo "perturbadores" creados por las emisiones del lóbulo lateral del haz del radar. Los primeros radares Doppler (indicador de blanco móvil [MTI]) solamente detectaban movimientos relativos de objetos en vez de cuantificar velocidades, como lo hacen los radares Doppler modernos de impulsos. No fue hasta finales de los años sesenta, principio de los setenta, cuando los dispositivos de estado sólido hicieron conveniente la implementación de las mediciones por efecto Doppler en todos los alcances resolubles.

Las señales de radio transmitidas por los satélites GPS viajan a la velocidad de la luz, aproximadamente 300.000 km/sg. Un error de sincronismo entre el reloj de un satélite y el reloj de nuestro receptor de tan solo 1/100 de segundo, provocaría una desviación en la medición de la distancia de 3.000 Km.

En nuestros tiempos de avances tecnológicos es necesario y casi prioritario el uso de cálculos, funciones, trigonometría y geometría, siendo esta última la rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies..., que se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo... También da fundamento teórico a inventos como sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el Análisis preparación de diseños (justificación teórica de la Geometría Descriptiva y del Dibujo Técnico), e incluso en la fabricación de artesanías.

El error del NAVSTAR-GPS se expresa como el producto de dos magnitudes, a saber: UERE y DOP

Las principales fuentes de error son las siguientes: Error en el cálculo de la posición del satélite, inestabilidad del reloj del satélite y propagación anormal de la señal (velocidad de propagación no es constante).

Con objeto de impedir que el sistema GPS, fuese utilizado con fines no pacíficos por enemigos de los Estados Unidos; el Departamento de Defensa estadounidense, encargado de su mantenimiento y precisión, optó por degradar intencionadamente la señal que emiten los satélites de la constelación NAVSTAR. Esto se llevó a cabo de dos maneras: Haciendo oscilar el reloj del satélite y Truncando los datos enviados por las efemérides (senda y órbita de un satélite)