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Si
elevamos al cuadrado, luego otra vez al cuadrado y luego multiplicamos por el
número original, estamos elevando a la quinta:
(x2)2 · x = x5
Tenemos que encontrar a un número que elevado a la quinta dé un resultado de
siete cifras que termine en 7. Esto se puede hacer a tanteo, aunque basta probar
con los números que terminan en 7, porque son los únicos que pueden dar de
última cifra 7 cuando se elevan a la quinta potencia (los que terminan en 3
también pueden dar 7 en la última cifra, pero no cuando se elevan a la quinta
potencia).
Tras un breve tanteo se comprueba que 175 = 1419857, es decir,
17 es el único número que lo cumple. |