TEMARIO DE PREPARACIÓN PARA LA OLIMPIADA MATEMÁTICA

Basta comparar los problemas de cualquier fase de la Olimpiada para advertir el gran aumento de nivel experimentado en los últimos años. Si a esto añadimos las grandes lagunas en los temarios de Secundaria en muchos puntos de gran incidencia en estas pruebas, la conclusión es que un alumno brillante en Matemáticas de cualquier curso de BUP, FP o Nuevo Bachillerato tiene poco que hacer en las pruebas de la Olimpiada matemática sin una preparación complementaria.

Cuestiones básicas como divisibilidad están apenas hilvanadas en los cuestionarios oficiales, otras están completamente ausentes como nociones básicas de teoría de números, ecuaciones diofánticas, geometría métrica o ecuaciones funcionales.

Por otra parte, la tendencia de los planes de estudios en los últimos años va claramente encaminada a sustituir los auténticos problemas por una repetición obsesiva de ejercicios para adquirir rutinas. Esta tendencia empapa toda la práctica de la enseñanza de Matemáticas en Secundaria, desde los libros de texto hasta los tipos de exámenes con ejercicios cada vez más "esperables".

Estas actitudes se ven reforzadas por una sociedad muy sensible al llamado fracaso escolar que justifica cualquier acción (clases de refuerzo, etc) encaminada a que el máximo número de alumnos alcance el nivel mínimo.

Por suerte en este panorama también existe en cada colectivo de alumnos un porcentaje (pequeño por desgracia) que tienen lo que podemos llamar gusto por las Matemáticas. Para ellos no existe el problema de la motivación (quizá estén naturalmente motivados). No se preguntan ¿para qué sirve esto?. El reto de intentar resolver un problema es suficiente motivo para trabajar y la satisfacción de conseguirlo les gratifica personalmente con independencia incluso de la calificación.

Con el fin de ayudar a todo el alumnado interesado en estos temas y especialmente a los que empiezan, se facilita en esta página la siguiente información:

Número natural
Divisibilidad
Congruencias
Grupos finitos. Clases de restos.
Ecuaciones diofánticas.
Progresiones.
Sucesiones recurrentes.
Polinomios y ecuaciones polinómicas.
Combinatoria.
Desigualdades.
Ecuaciones funcionales.
Construcciones elementales con regla y compás.
Ángulos en la circunferencia.
Puntos notables en el triángulo.
Relaciones métricas en la circunferencia.
Relaciones métricas en el triángulo.
Los movimientos en el plano.
Homotecia y semejanza.
Inversión en el plano.
Lugares geométricos.
Cónicas.

Colección La Tortuga de Aquiles, traducción de la New mathematical library editada por The Mathematical Association of America. Hasta el momento han salido trece números editados en España por Editorial Euler. El número trece a diferencia de los anteriores no es una traducción sino un libro inédito realizado por un grupo de ex olímpicos españoles y un profesor con experiencia en preparación de Olímpicos. Recoge los problemas y las soluciones de las 15 ediciones del Concurso de Problemas Puig Adam.

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The American Mathematical Monthly, publicación oficial de la Mathematical Association of America.

Crux Mathematicorum. Publicada por la Canadian Mathematical Socieity. Excelente por su nivel y contenido para preparación olímpica y aficionados a los problemas en general. Tiene una sección fija dedicada a Olimpiadas Matemáticas.
Gran parte de los profesores que trabajan en temas de Olimpiada en España, son suscriptores y colaboradores de esta revista. Es muy aconsejable que los seminarios de Matemáticas se suscriban a esta revista.

© Ceferino Parra Martín - 14 de Abril de 2005 - Página tomada de la web de la Real Sociedad Matemática Española cuya información fué recopilada por los profesores Cristobal Sánchez Rubio y Francisco Bellot Rosado