UNIVERSIDAD YACAMBU
VICERRECTORADO DE ESTUDIOS
VIRTUALES
MATERIA: EQUIPOS DE
POSICIONAMIENTO POR SATELITE (GPS Y DGPS)
TRABAJO 2: Principio de la medida
Descripción del Sistema de
Posicionamiento Global
Principio de la medida.
Las
técnicas geodésicas tienen como finalidad el determinar matemáticamente la
forma y dimensiones del globo terrestre, lo que constituye un requisito
imprescindible para dotar a las representaciones cartográficas de la debida
precisión geométrica. Estas técnicas han conocido un extraordinario avance en
las dos últimas décadas con el nacimiento de la geodesia espacial, basada en el
uso de satélites artificiales. En tan solo una generación se ha pasado de usar
procedimientos astronómicos y geodésicos para determinar con precisión la
localización de un punto sobre la superficie terrestre a utilizar una
constelación de satélites artificiales que sirven como puntos de referencia
fija en el espacio, al modo en que se usaban las estrellas desde la época
fenicia.
El
sistema ofrece información de posición de receptor y referencia temporal muy
precisa. Obtendremos la ecuación de un esferoide 1 ecuación para cada satélite
la intersección de todos estos esferoides da la posición del usuario, se puede
separar las señales de diferentes satélites y finalmente se obtiene el retardo
temporal.
En
principio podríamos pensar que calculando los retardos temporales entre 3
satélites y el usuario ya tendría la posición deseada (Xi,Yi,Zi),
puesto que tres esferoides que se cortan definen un punto. bastaría con sólo 3 satélites para determinar
la posición. Pero esto exige una precisión muy buena y una gran estabilidad de
los relojes, tanto del satélite como del receptor. Si bien los satélites
cumplen estas dos condiciones, pues incorporan un reloj atómico (que son muy
precisos y muy estables), este no es el caso de los receptores puesto que su
precio sería desorbitado.
La
distancia al satélite se determina midiendo el tiempo que tarda una señal de
radio, emitida por el mismo, en alcanzar nuestro receptor de GPS.
Para
efectuar dicha medición asumimos que ambos, nuestro receptor GPS y el satélite,
están generando el mismo Código Seudo Aleatorio en exactamente el mismo
momento.
Comparando
cuanto retardo existe entre la llegada del Código Seudo Aleatorio proveniente
del satélite y la generación del código de nuestro receptor de GPS, podemos
determinar cuanto tiempo le llevó a dicha señal llegar hasta nosotros.
Multiplicamos
dicho tiempo de viaje por la velocidad de la luz y obtenemos la distancia al
satélite.
La
triangulación desde los satélites.
Ejemplo: Si un auto viaja a 60 kilómetros por hora durante dos horas,
¿qué distancia recorrió?.
Velocidad
(60 km/h) x Tiempo (2 horas) = Distancia (120 km)
En
el caso del GPS estamos midiendo una señal de radio, que sabemos que viaja a la
velocidad de la luz, alrededor de 300.000 km por segundo. Nuestra posición se
calcula en base a la medición de las distancias a los satélites.
Matemáticamente se necesitan cuatro
mediciones de distancia a los satélites para determinar la posición exacta. En la práctica se resuelve nuestra posición
con solo tres mediciones si podemos descartar respuestas ridículas o utilizamos
ciertos trucos requiere de todos modos una cuarta medición por razones
técnicas.
Básicamente el GPS funciona los cálculos: Supongamos que sea de
0.06 segundos. Conociendo este tiempo, lo multiplicamos por la velocidad de la
luz y ya obtenemos la distancia hasta el satélite.
Tiempo
de retardo (0.06 seg) x Vel. de la luz (300.000 km/seg) = Dist. (18.000 km)
Midiendo
la distancia La distancia al satélite se determina midiendo el tiempo que tarda
una señal de radio, emitida por el mismo, en alcanzar nuestro receptor de GPS. Para efectuar dicha
medición asumimos que ambos, nuestro receptor GPS y el satélite, están generando
el mismo Código Seudo Aleatorio en exactamente el mismo momento.
Comparando cuanto retardo existe entre la
llegada del Código Seudo Aleatorio proveniente del satélite y la generación del
código de nuestro receptor de GPS, podemos determinar cuanto tiempo le llevó a
dicha señal llegar hasta nosotros.
Multiplicamos dicho tiempo de viaje por la
velocidad de la luz y obtenemos la distancia al satélite.
Para
obtener un tiempo perfecto: Un timing muy preciso es clave para medir la
distancia a los satélites.
Los
satélites son exactos porque llevan un reloj atómico a bordo.
Se emplean 4 satélites respecto a los cuales
el receptor calcula las distancias respectivas. En realidad no se miden
distancias, sino Pseudo distancias. El sistema GPS
requiere sistemas de medidas de retardo muy precisos. El reloj del satélite
también puede sufrir alguna deriva al cabo de varios años. El GPS envía al
receptor una serie de modelos para corregir estas derivas. Puede suceder que el
receptor sólo sea capaz de recibir las señales de 3 satélites. En este caso se
pide al usuario que introduzca la altura y se emplea el GPS en 2D.La señal
tarda unas centésimas de segundo en llegar al receptor, la posición del
satélite que hay que considerar para calcular la posición del usuario es la que
tenía el satélite en el momento de transmitir la señal. El margen de
error de un receptor GPS normal puede estar entre los 60 y los 100 metros de
diferencia con la posición que muestra en su pantalla. En un desplazamiento
normal por tierra 100 metros de diferencia no deben ocasionar ningún problema.
En la aviación esto podría convertirse en desastre
Pero
esto es con un GPS análogo con uno diferencial el margen de error lo reduce a
un metro de diferencia con la posición indicada. Solo que el inconveniente de
GPS diferencial es que la señal que emite la estación terrestre cubre un radio
aproximado de 200 kilómetros. No Obstante ese rango es suficiente para realizar
maniobras aéreas.
Existen
los GPS que puede recibir múltiples señales de radiofrecuencia y el margen de
error no sobrepasa los 25 centímetros.
Las
medidas pueden ser seudo distancias y medidas de fases,
Seudo distancias: Los satélites y
receptores GPS son capaces de generar los mismos códigos seudo aleatorio. Estos
son grupos de señales binarias, ceros o unos, que presentan características de
ruido aleatorio y se incorporan a la señal de navegación. al escalar el tiempo
medido por la velocidad de la luz, obtenemos la distancia geométrica
entre el satélite y el receptor p = C (t -
to),
donde: P es la distancia geométrica entre el satélite y el receptor, to
el tiempo de emisión de la señal, t el tiempo de recepción de la señal y
c la velocidad de la luz.
Medidas de fase. Este método
utiliza como observable básico la fase de la onda una vez limpia del código y
el mensaje. La observación de fases consiste en medir la diferencia entre la
fase de la señal emitida por el satélite en un instante y la fase de la señal
generadas en el receptor en el instante de recepción, tomando como referencia
la de este último. Las coordenadas de
la segunda estación se calculan sumando las componentes del vector que une las
dos estaciones a las coordenadas de la estación conocida. Las coordenadas
finales obtenidas están referidas al sistema de referencia WGS84.