Escher had eind ’22 een reis naar Spanje gemaakt. Hij bezocht Alhambra (Zuid-Spanje) waar veel tegelmotieven zijn.

Dit inspireerde Escher ontzettend en hij begon met die motieven puur na te tekenen.

Later begon hij met het bestuderen van de schema's en produceerde zelf een aantal ruimtevullende afbeeldingen, waarbij figuren precies in elkaar pasten. Escher vond dit erg verslavend en maakte vele oneindige figuren. Hierbij maakte hij gebruik van stempels.

Bij een regelmatige vlakvulling kun je zien dat het patroon (hier de reptielen) zich steeds regelmatig herhaald, zonder elkaar te overlappen en toch het hele vlak vult.



Om zo’n vlakvulling te krijgen moet je een rooster maken. Een rooster ontstaat als je door het herhalen van een veelhoek een heel vlak bedekt, zonder dat er nergens gaten overblijven en zonder dat er overlap is tussen veelhoeken.

Veelhoeken zijn bijvoorbeeld: vierkanten, driehoeken, zeshoeken, trapezium en vijfhoeken.


Een Escher-achtige tekening kun je maken door een rooster van veelhoeken, te vervormen. Je verandert dan de zijden van een veelhoek op zo’n manier dat je met die veranderde veelhoek weer het hele vlak kunt opvullen. Zo’n veranderde veelhoek noemen we een tegel. Door de tegel te herhalen krijg je een vlakvulling.

Een systematische manier om dit onderliggende rooster te vinden is de volgende: Je zoekt de hoekpunten in de tekening, waar meer dan twee figuren samenkomen. Bij een van die figuren loop je de hele vorm langs op zoek naar andere punten waar meerdere figuren samenkomen. Als je alle punten hebt gevonden, dan kun je die punten met elkaar verbinden door rechte lijnen en dat is dan een onderliggend rooster.

Klik hier voor meer over vlakvullingen..