© 2000 Sergey Rubtsov


 

 

Рубцов С.В., Ивченко П.Г. (1992),  Приборы и системы управления, 4, 3-4

Интерпретация фатов в "интеллектуальной" системе
имитационного моделирования

Излагается способ построения механизма логического вывода с нечеткой
логикой в экспертной системе (ЭС), используемой для реализации компоненты
объяснения результатов имитационного моделирования поведения сложных систем.

Введение

В последние годы заметен значительный рост интенсивности исследований в области моделирования и искусственного интеллекта, что определяет основные тенденции в развитии технологии создания систем поддержки принятия решений (СППР). Сегодня моделирование - наиболее широко используемый прием решения задач планирования и управления.

Однако, несмотря на рост популярности и перспективность использования моделирования на практике, имеются существенные трудности в его практической реализации. Проблемы разработки моделей и оценки их адекватности хорошо освещены в литературе [1]. Другой проблемой, сопровождающей любую задачу моделирования, является объяснение результатов моделирования, поскольку моделирование не дает практического решения, а лишь позволяет получить последовательность фактов во времени и выработать некоторые предложения.

Интерпретация фактов и получение выводов на ее основе лежит вне сферы задач моделирования. Тем не менее интерпретация и получение выводов критически важны для пользователя комплекса моделей (КМ). Эту проблему осложняет возникающая в ряде случаев потребность привлечения экспертов для интерпретации результатов моделирования. Отсутствие экспертов требуемой квалификации или высокая стоимость экспертизы результатов моделирования могут создать серьезные препятствия и даже нивелировать преимущества моделирования как инструмента планирования и управления.

Таким образом, актуальной задачей является разработка специальных программных сред, ориентированных на проведение консультаций и объяснения результатов имитационного моделирования.

В статье рассматриваются принципы построения разработанной СППР и способ интерпретации фактов, используемых при имитационном моделировании, основанной на технологии ЭС.

SimSystem.gif (8985 bytes)

Организация знаний и алгоритм логического вывода в СППР

На Рис.1 показана обобщенная схема интегрированной СППР, совмещающей способности моделирования процессов и получения выводов по результатам моделирования с использованием технологии ЭС.

Система поддержки принятия решений оснащена двумя редакторами (см. Рис.1), основными функциями которых являются оказание сервиса пользователю в формированиях базы знаний (БЗ), состоящей из базы фактов (БФ) и базы правил (БП), или моделирующих модулей, удовлетворяющих синтаксическим требованиям СППР. Банк моделей является библиотекой созданного пользователем комплекса моделей, к которым организуется доступ при консультациях с пользователем. Моделирующий модуль формирует сценарий, позволяющий при имитации событий получить траекторию моделируемой системы в фазовом пространстве, представляемую в виде времен совершения событий или значений параметров, которые фиксируются в БЗ системы, придавая СППР прогнозирующие способности. БЗ системы, помимо этого, включает в себя данные о системных константах, не зависящих от моделируемых значений времен или параметров. Интерпретатор результатов контролирует работу механизма имитационного моделирования и механизма логического вывода (МЛВ) и взаимодействует с пользователем с целью объяснения результатов работы и контроля состояния системы.

Особенностью задачи интерпретации результатов моделирования является потребность в сохранении информации о всех изменениях состояний элементов моделируемой системы в процессе эксперимента. Классические ЭС (например, продукционного типа) ориентированы на получение одного логического вывода за один акт работы МЛВ и не могут выдать информацию о достоверности всех других менее достоверных, но возможных выводов. Поэтому их использование для анализа всех свершившихся событий в моделируемой системе проблематично.
Рис.1. Схема интегрированной СППР

В рассматриваемой СППР выбран альтернативный подход к построению МЛВ, использующий алгоритм решения задачи линейного программирования (ЛП). Один из возможных способов реализации такого подхода на базе алгоритма целочисленного ЛП описан в литературе [2, 3]. Отличие использованного в СППР способа построения МЛВ - сведение БП к задаче ЛП общего вида, что обеспечивает большую гибкость процессам интерпретации благодаря введению элементов "размытой" логики.

Таблица 1  

В Табл.1 представлены формальные правила (см. комментарий) преобразования БП в систему линейных выражений, где Рx, РА, РАi - степень уверенности в совершении событий Х, А, Aj; Ui ( [0, 1] - степень уверенности в том, что i-тое логическое выражение неверно. Существуют только два случая (полное название и полная уверенность пользователя), когда UiI = 0. В первом случае логическое выражение - цель логического вывода и соответствует событию, достоверность которого пользователь не может априорно оценить. Во втором случае логическое выражение соответствует событию, определяющему условия имитационного моделирования с достоверностью свершения, равной единице.

Соответствие логических и линейных выражений
Логическое выражение Линейное выражение
(Х) -> (Истина) PX <= 1 ±  U1
(Х) -> (Ложь) PX <= U2
(Х) -> не (А) PX + PA <= 1 ± U3
(Х) -> (А1 и А2 и…Аn) PX  <= PAj   ± U4j , для всех j
(А1 и А2 и…Аn ) -> (X) - PX + SUMj (PAj) <= n – 1 ±  U5
(Х) -> (А1 или А2 или…Аn) PX - SUMj (PAj)   <= ± U6
(А1 или А2 или…Аn) -> (X) - PX + PAj <= ± U7j ,   для всех j

Ядром рассматриваемого МЛВ является целевая функция: SUMi (Gi * Pi) > min, обеспечивающая выработку рекомендаций по коррекции оценок достоверности свершения событий. Здесь Gi - индикатор уверенности в i-ом логическом выражении (Gi = 0, если Ui = 1; Gi = 1 в других случаях), задаваемый экспертно или вычисляемый по данным, хранящимся в БП системы; Pi - уверенность в i-ом логическом выражении.

В случае использования симплекс-метода для решения задач ЛП величины dPi= 1- Pi для Pi, соответствующих фиктивным переменным, вводимым в правую часть линейных выражений для приведения их к стандартной форме, будут служить рекомендациями по корректировке исходной системы предположений о достоверности свершения событий.

Справедливость последнего утверждения подтверждают следующие рассуждения.

При вероятностной интерпретации вводимых фактов формирующаяся система знаний должна обладать свойством полной группы событий, что мало вероятно при экспертном задании оценок достоверности. Описанный МЛВ позволяет для первой задачи получить рекомендации в виде приращений ?PI по корректировке допущений пользователя о достоверности событий и добиться выполнения условия нормировки. При этом значение целевой функции задачи ЛП будет являться мерой некорректности всей системы знаний, событий.

Далее раскрывается содержание основных этапов решения задачи интерпретации фактов, используемых при имитационном моделировании.

Сценарий интерпретации данных

  1. Интерпретация входных фактов
  1. Формирование временной БП, содержащей в себе правила типа (Х)=>(Истина) или (Х)=>(Ложь) только для событий (Х), являющихся исходными данными для имитационного моделирования. Признак такого события - неравенство нулю значения априорной степени уверенности в правиле.
  2. С использованием МЛВ для временной БП получение рекомендаций в виде значений dPi по корректировке предположений о достоверности правил во временной БП.
  3. Воспроизведение на экране объяснения логического вывода.

После корректировки пользователем исходной БП может быть произведена повторная интерпретация входных фактов. При этом устраняется противоречивость исходных предположений пользователя о достоверности совершения исходных событий.

  1. Интерпретация выходных фактов
  1. Формирование временной БП, содержащей в себе правила типа (Х)=>(Истина) или (Х)=>(Ложь) только для событий, априорная достоверность свершения которых равна нулю.
  2. С использованием МЛВ для временной БП получение рекомендаций в виде значений dPi по корректировке предположений о достоверности правил по временной БП.
  3. Воспроизведение на экране объяснения логического вывода.

При этом полагается, что СППР осуществляет ввод в БФ и БП фактов, аналогичных первой задаче, а события, достоверность которых пользователь желает оценить, вводятся как абсолютно недостоверные события (т.е. искусственно нарушается свойство нормировки для полной группы событий в исходной БП).

  1. Интерпретация свершившихся событий
  1. Получение рекомендаций в виде значений PI для исходной БП по корректировке значений апостериорных степеней уверенности а правилах.
  2. Воспроизведение на экране объяснения логического вывода.
  1. Интерпретация потребностей ЛРП
  1. Корректировка ЛРП значений апостериорных степеней уверенности в БП с целью указания потребностей в изменении результатов имитационного моделирования.
  2. Этапы, аналогичные задаче 2.
  1. Интерпретация рекомендаций
  1. Замена в БП значений априорных степеней уверенности значениями скорректированных в задаче 4 апостериорных степеней уверенности.
  2. Этапы, аналогичные задаче 3.

Отличием результата, получаемого в данном случае, от результата, получаемого в задаче 2, является то, что рекомендации ?Pi будут иметь отношение к входным данным.

Пример работы макета СППР

Рассмотрим имитационную модель испытания беспилотного самолета. Предполагается, что после вылета самолета до достижения им точки возврата (соответствует остатку горючего, необходимому для успешного возвращения на аэродром) диспетчерской службой подается команда на возвращение. Возмущения в модели возникают из-за ошибки оценки скорости расхода горючего и ошибок диспетчерской службы.В Табл.2 представлена БФ (см. Табл.1), которой соответствует следующая система линейных неравенств (Рис.2).

Таблица 2

Рисунок 2

База фактов пользователя

Представление БФ в виде системы линейных неравенств
 

Факты (события)

Р1

              

< 1
 

Р2

            

< 1
   

Р3

          

< 1
     

Р4

        

< 1
       

Р5

      

< 1
         

Р6

    

< 1
           

Р7

  

< 1
             

Р8

< 1

Р1

-Р2

            

< 0
 

Р2

-Р3

      

+Р7

  

< 1
 

Р2

      

-Р6

  

-Р8

< 0
 

Р2

      

+ Р6

  

+Р8

< 2
     

-Р4

  

+ Р6

    

< 0
     

Р4

  

- Р6

    

< 0
1 (Самолет (Вылет))
2 (Самолет (Движение по маршруту)
3 (Самолет (Движение к аэродрому))
4 (Самолет (Аварийная посадка))
5 (Время возврата)
6 (Достижение точки возврата)
7 (Диспетчерская служба (Команда на возвращение))
8 (Диспетчерская служба (Команда на возвращение (Время))) < (Время возврата)

 

Выводы

Реализованный в интегрированной СППР способ описания моделируемого объекта в виде БФ и БП позволяет добиться существенного повышения эффективности исследований благодаря унификации описания моделей различного назначения, обусловленной использованием правил с заданным синтаксисом.

При этом повышается наглядность представления знаний о моделируемом объекте; реализуется механизм проверки комплекса моделей на полноту и противоречивость, что крайне важно для больших комплексов; имеется возможность задания универсальных требований разработчикам моделей; в интерфейсе пользователя легко реализуется компонента объяснения результатов моделирования на ограниченном естественном языке; реализация СППР не требует дополнительных теоретических проработок и может быть выполнена на базе известных результатов теории принятия решений и ЭС; при разработке пользовательской БЗ нет необходимости дополнительного привлечения экспертов, так как информация, содержащаяся в ней, является промежуточным результатом разработки комплекса моделей.

Описанный подход к интерпретации фактов, используемых при имитационном моделировании, реализован в демонстрационном прототипе интегрированной СППР, программные средства которой разработаны на языке программирования СИ с использованием пакета прикладных программ CodeBase.

 

Библиография

 

  1. Balci O. Credibility assessment of simulation results: Winter Simul. Conf. Proc. Washington: D.C., Dec. 8-10, 1986. New York, N.Y., 1986. 38-44
  2. Post S. Simultaneous evaluation of expert system rules to find most likely solutions: Expert Syst. Gov. Symp., McLean., Va, Oct. 22-24, 1986. Washington: D.C., 1986. 298-302.
  3. Post S. Reasoning with incomplete and uncertain knowledge as an integer linear program: 7th Int. Workshop: Expert Syst. And Appl., Avingnon, May 13-15, 1987. Vol. 2. – Paris: Eyrolles, 1987. 1361-1377.

 

Комментарий (UP - Обратно).
Пояснение правил преобразования логических выражений к системе линейных неравенств

1)

 (Х) -> (А)

Эквивалентно

PX <= PA ± U

Если из Х следует А, то Х - это множество событий, включающее событие А. Отсюда следует, что вероятность свершения события Х (свершения всех входящих в него событий, включая А) всегда меньше, либо равно вероятности события А.

2)

 (Х) -> (Истина)

Эквивалентно

PX <= 1 ± U

3)

 (Х) -> (Ложь) Эквивалентно PX <=  U

4)

 (Х) -> (А1 и А2 и…Аn) Эквивалентно PX  <= PAj ± Uj , для всех j

2) - 4) - частные случаи первого примера

5)

 (Х) -> (А1 и А2 и…Аn) Эквивалентно PX  <= PAj ± Uj , для всех j

6)

 (Х) -> НЕ (А) Эквивалентно PX <= 1 – PA  ± U

Получается из первого примера после замены   PA на вероятность обратного события.

7)

(А1 и А2 и…Аn ) -> (X)

Эквивалентно

– PX +  <= n – 1  – SUMj (PAj) ± U

Получается сложением очевидных неравенств: 1 >= PX ; PX  >= PA1; PX  >= PA2; ... ;  PX  >= PAn

8)

(Х) => (А1 или А2 или…Аn)

Эквивалентно

PX <= SUMj (PAj) ± U

Т.е. их Х следует объединение событий Аj. Отсюда PX может быть равно сумме вероятностей событий Аj.

9)

(А1 или А2 или…Аn) => (X)

Эквивалентно

– PX <= – PAj ±  Uj ,   для всех j

Непосредственно следует из примера 1)

 

 

© 2000 Sergey Rubtsov
 

 

Russian LinkExchange Advertising Network
InterReklama advertising