La radiación del cuerpo negro
Un
enigma que los clásicos no podían explicar fue el punto de partida para
esta nueva física denominada cuántica, y el científico que intentó
dar explicaciones fue Max Planck al inicio del siglo XX. Los físicos en esa época
ya sabían que la energía calorífica de las substancias materiales era una
manifestación del movimiento atómico interno, o sea que cuanto más rápido
los átomos que componen el cuerpo material se estaban moviendo, el cuerpo en
cuestión está mas caliente. La temperatura es la medida de la energía calorífica
del cuerpo, indica la velocidad promedio de los átomos: más rápido significa
más caliente.
Los
físicos también sabían que la radiación u ondas electromagnéticas- las
ondas infrarrojas que irradian calor son una clase de estas- transportan energía.
Imaginemos
ahora una caja vacía de cierto material a la que se calienta hasta una
determinada temperatura, el material tendrá la misma temperatura que el
interior de la caja dado que se está manteniendo un estado de equilibrio. Es
decir la energía del material que compone la caja está en equilibrio con la
energía en el interior de la caja, recordemos aquí que la energía en el
material se encuentra en el movimiento de los átomos, mientras que la energía
dentro de la caja vacía se encuentra en las ondas electromagnéticas internas.
Si existiera mayor cantidad de energía en las paredes, esta se transmitiría al
interior incrementando la intensidad de radiación electromagnética dentro de
la caja, lo inverso también sería cierto. El equilibrio energético significa
que la caja
material y las ondas en el interior deben tener una cantidad de energía
comparable, la cual estará caracterizada por la misma temperatura.
El
problema era este: a pesar de que los físicos sabían como calcular la energía
portada por una onda electromagnética, no podían deducir como calcular una
temperatura que tuviera significado para la mezcla de ondas electromagnéticas
que llenaban la caja. ¿Por qué?. Esto es lo que les pasaba; en primer lugar
deducían que las ondas electromagnéticas en el interior de la caja no podrían
tener cualquier longitud de onda. Veamos esto con una analogía musical.
Tal
como ocurre cuando vibra la cuerda de un violín o una guitarra, la onda tiene
que entrar en el espacio en el cual esta vibrando, la onda abarca toda la
cuerda. La frecuencia espacial más baja en la cuerda del violín se da con la
longitud de onda mas larga. Imaginemos que estiramos la cuerda hacia arriba,
entonces se producirá un movimiento en toda su longitud hacia ambos lados,
mientras que los extremos están fijos, tendremos media longitud de onda en la
longitud de la cuerda. La frecuencia espacial siguiente ocurre cuando la cuerda
forma dos medias longitudes de onda (es lo mismo que una entera) que abarcan la
totalidad de la cuerda, esto es una mitad se mueve hacia un lado y la otra mitad
hacia el otro, permaneciendo los extremos fijos y un punto o nodo en el medio
también sin desplazarse de su posición de equilibrio. Así siguiendo, podemos
tener frecuencias mas alta con dos longitudes de onda, tres, cuatro, cinco, etc.
En
forma similar, las ondas electromagnéticas en la caja, comenzaran vibrando con
frecuencias espaciales bajas y para luego ir en aumento, siempre con la misma
restricción de que deben entrar en el espacio de la caja longitudes de onda
tales que los extremos de la caja sean nodos de dichas ondas. Así tendremos
longitudes enteras o
fracciones de a mitades, 1/2, 3/2, 5/2, etc. enteras, con los puntos límites
de la caja como fijos, y los nodos intermedios también fijos. Cada nodo es
aquel punto donde no hay desplazamiento de la onda respecto de su posición de
equilibrio.
Sabemos
por la teoría de las ondas electromagnéticas, que cualquier onda es portadora
de energía, la cual es proporcional a la frecuencia y a la amplitud de la onda.
Concentrémonos
ahora en el núcleo del problema ¿Cuántas ondas pueden entrar en la caja? Si
bien las mismas tienen la restricción que se mencionó antes, nada impide que
haya millones de ondas, a partir de lo que los músicos denominan el tono
fundamental que es la de mas baja frecuencia; desde esta hacia arriba tenemos un
infinito número de ondas o armónicas, Esto significa que dentro de la caja
tendríamos infinitas ondas todas ellas portando una porción de la energía
total; y aquí estaba el problema. En la parte material de la caja o cuerpo
negro, la energía calórica es equivalente al movimiento de los átomos que
componen el cuerpo, los cuales son muchos pero un número finito. De esta manera
una cantidad fija de energía está repartida entre todos estos átomos; algunos
se moverán mas rápidamente otros mas lentamente, pero existirá o se podrá
calcular un promedio por átomo, y este promedio es el que define la temperatura
de la caja o cuerpo. Si le entregamos mas energía, habrá mas para compartir
entre los átomos, por lo que en promedio estos se moverán mas rápidamente y
por lo tanto la temperatura del cuerpo aumentará.
Pero
este razonamiento simple no puede trasladarse al interior de la caja, a la zona
de las ondas electromagnéticas dado que aquí hay un número infinito de ellas.
¿Cómo puede dividirse una cantidad finita de energía entre una cantidad
infinita de portadores de dicha energía? Al no saber como resolver esto tampoco
se podía entonces calcular un valor para la temperatura
que tuviera sentido, considerando que esta es una medida de la energía
promedio por onda. Básicamente al haber infinitas ondas, la sumatoria de la
energía que estas lleven también debería ser infinita, el cuerpo debería
irradiar estas ondas de altísima frecuencia mas allá de la radiación
ultravioleta, dado que son estas ondas del espectro las portadoras de mayor
cantidad de energía, cosa que los físicos experimentales comprobaban que no
ocurría. Por esta razón a este problema se lo conocía también como la catástrofe
ultravioleta. Experimentos realizados calentando objetos con espacios
internos vacíos, a los que se les practicaba un pequeño orificio, permitían
observar el tipo de radiaciones- ondas electromagnéticas que había en el
interior del cuerpo -. A medida que se aumentaba la temperatura, la luz
irradiada pasaba desde un anaranjado, hacia el rojo, amarillo, azul. Este
ascenso a través del espectro luminoso demostraba simplemente un ascenso de la
frecuencia de las ondas electromagnéticas. La naturaleza dividía la energía
de manera tal que a una temperatura determinada, el grueso de la energía se
concentra en ondas de frecuencias proporcionales a la temperatura. Por eso
decimos que una llama azul es mas caliente que una llama anaranjada. Fue Planck
quien encontró la salida a este dilema de la física teórica. El se preguntó
lo siguiente: ¿Qué pasaría si cada onda electromagnética, no pudiera portar
cualquier cantidad arbitraria de energía sino que sólo pudiera transportar
energía por encima de un mínimo? Ese mínimo también dijo, debería ser
proporcional a la frecuencia de la onda. Esto significará que para ondas
electromagnéticas de alta frecuencia, este mínimo sería muy grande; por lo
que si por este hecho de ser tan grande, superara la cantidad de energía
disponible en el experimento del cuerpo negro, las ondas de alta frecuencia
directamente no aparecerán.
Planck
dijo que cada onda electromagnética puede portar energía solo en múltiplos de
un valor mínimo o básico, o sea que la energía en una onda electromagnética
es un número entero multiplicado por este básico, que es el denominado cuanto
de energía, de allí la denominación de esta física como cuántica. El valor
del cuanto resulta de multiplicar a la frecuencia de la onda por una constante
muy pequeña denominada constante de Planck: E = h*n.
¿Cómo
es que se resolvía el problema de la radiación del cuerpo negro o la catástrofe
ultravioleta? Simplemente porque como dijimos antes, para las ondas de alta
frecuencia el mínimo básico de energía o cuanto es tan grande que excede la
cantidad total de energía en la caja, por eso nunca aparecen. Mientras que las
de frecuencia baja, al ser poca cantidad, en conjunto no portan mucha energía,
por lo que el grueso de la energía se concentrará en un conjunto de ondas de
frecuencias intermedias, de allí que el color de la radiación será uno que
predomina, y a medida que hay mas energía para compartir, harán entrada ondas
de mayores frecuencias, por eso el color se va corriendo hacia el azul (ondas de
mayor frecuencia) cuando aumenta la temperatura de calentamiento (la entrega de
energía). Lo que Planck logra con este concepto de cuantizar la cantidad de
energía y no permitir menos de ese mínimo, es que el número de ondas dentro
de la caja ahora se transforme en una cantidad finita, pudiéndose así dividir
la energía total entre un número finito de ondas, siendo la temperatura de la
radiación, una medida con sentido de esta energía promedio por onda. La idea
de Planck de crear una unidad de energía mínima, un cuanto o paquete de energía
era un concepto totalmente novedoso en la física
que hasta ese momento solo hablaba de valores continuos. Así nace el fotón,
como una partícula de luz.
( Última modificación: 12 de octubre de 2001)
--- La física cuántica casi sin ecuaciones ---