El principio de incertidumbre y la dualidad onda-partícula en el experimento de las dos ranuras
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Ya vimos como el spin de las
partículas y el comportamiento denominado efecto túnel, disipan la noción de
que las partículas subatómicas son objetos comunes en el sentido que los
entendemos en nuestra vida diaria. Veremos aquí nuevas pruebas al respecto.
Las
partículas subatómicas, poseen una naturaleza similar a la de las ondas, lo
cual significa que no es posible a veces hablar de ellas como si existieran en
alguna localización única y precisa. Este hecho fue expuesto por Heisenberg,
uno de los fundadores de la teoría cuántica, en su famoso principio de
incertidumbre. Este principio se ve mas claramente cuando se refiere específicamente
a la idea de la trayectoria, es decir la combinación de la posición y la
velocidad. Heisenberg señaló que mediante un procedimiento experimental se
puede determinar la velocidad o el momento (en su acepción física) de la partícula,
y mediante otro procedimiento, la posición; pero nunca simultáneamente ambas
mediciones. Como consecuencia de este principio, podemos saber por ejemplo que
en cierto instante un electrón partió de una fuente, y podemos también saber
que muy poco después incide en una placa fotográfica dejando una marca. Pero
lo que nunca podemos saber es como llegó desde la fuente a la placa, por eso
carece de sentido decir que la partícula siguió una trayectoria o recorrido
hecho de puntos continuamente conectados entre sí en el espacio. El principio
de incertidumbre no significa que no podamos medir la posición y la velocidad
por no contar con instrumentos de una precisión adecuada, es decir no significa
una incapacidad de medición externa; sino que es una cualidad intrínseca del
mundo subatómico. Un electrón no tiene una posición y una velocidad definida
y precisa en el mismo momento. Si el electrón fuera consciente, no podría
conocer en cada instante y simultáneamente donde está y hacia donde se dirige.
Matemáticamente esto se expresa como
Dx.Dp>h/2p;
lo que significa que el error en la medición de la posición “x”
multiplicado por el error en la medición del momento “p” siempre deberá
ser mayor a una constante “h/2p”,
es decir que por mas que minimicemos uno de los errores, es decir seamos más
precisos en dicha medición, necesariamente aumentaremos el error en la otra
medición para mantener el valor del producto limitado a la inecuación
anterior. El hecho de que una partícula parezca poseer cierto grado de
incertidumbre acerca del lugar donde se encuentra es solo parte del problema. La
partícula parecería estar insegura de qué es ella misma (una crisis de
identidad diría yo en el plano psicológico, salvo que las partículas no
tienen psicología ¿o si?), porque en ciertas ocasiones presenta las características
de una partícula y en otras las características de una onda. Cómo explica la
física cuántica esa aparente paradoja nos lleva a un debate
que ha durado los últimos 300 años comenzando con Newton y terminando
en París con el experimento de Alain Aspect, algo del mismo vimos en el punto
anterior. Agreguemos ahora algo más. En 1690 Huygens propuso que la luz se
transmite en ondas esféricas que se propagan a partir de una fuente luminosa.
Newton rechazó la teoría ondulatoria y en 1704 propuso que la luz estaba
compuesta por partículas diminutas. Un siglo después otro físico, Thomas
Young, inclinó la balanza a favor de Huygens probando que la luz poseía
ciertas propiedades que sólo era posible asociar con una onda. Esto era así
debido a que la luz en un famoso experimento conocido como el experimento de las
dos ranuras, producía interferencia, y para los físicos, cuando dos fenómenos
interfieren entre sí se dice que se propagan en el espacio como una onda. ¿Cómo
fue esto?, Young colocó una pequeña fuente luminosa que proyectaba su luz a
través de dos delgadas ranuras practicadas en un trozo de material opaco. Esta
luz luego de pasar por las ranuras, se proyectaba en una pantalla. Young comprobó
que en lugar de haber dos franjas de luz en la pantalla, como debería ocurrir
si la luz fueran partículas que viajan en línea recta, había una serie de
franjas brillantes y oscuras de diferentes intensidades. Su conclusión fue que
este era un patrón de interferencia que solo se explica por el supuesto de que
la luz que pasa por las ranuras tiene características ondulatorias. Esta versión
se aceptó y duró otros cien años, hasta que aparecieron dos fenómenos que no
se podían explicar con los conceptos de la física clásica, el primero
consistió en el problema de la radiación del cuerpo negro, fenómeno estudiado
por Planck, mientras que el segundo era el llamado efecto fotoeléctrico, fenómeno
estudiado por Einstein, donde este propone nuevamente el concepto de la luz como
compuesta por
partículas. Mas delante otro físico, Louis de Broglie planteó el enigma
siguiente: si así como las ondas podían comportarse como partículas (la luz),
¿podría ser que las partículas (los electrones) se comportaran como ondas?.
Hizo un bosquejo matemático de este fenómeno que más tarde fue comprobado
experimentalmente. Se comprobó entonces que el universo estaba compuesto por
entidades cuánticas que a veces podían comportarse como ondas y a veces como
partículas. Esto era realmente asombroso al menos para los físicos. Uno de
ellos, Heisenberg, solía preguntarse después de discutir largamente con Bohr:
“¿Puede la naturaleza ser tan absurda como nos
parece en estos experimentos atómicos?”.
Para resolver la aparente paradoja de la
dualidad onda / partícula del universo, algunos físicos (nótese el ingenio y
la audacia para proponer algo tirado de los pelos) sugirieron que tal vez no
deba pensarse que la materia está formada por ondas de materia, sino más
exactamente, como ondas de probabilidad (ver el capítulo de ondas). Esto de las
ondas cuánticas como ondas de probabilidad es realmente un concepto tortuoso y
que el entendimiento a mi entender sólo lo acepta por acostumbramiento cuando
ha escuchado y leído mucho al respecto. Este concepto significa que lo que pasa
a través de las ranuras en el experimento de las dos ranuras es una onda de
probabilidades. La ecuación que describe como una onda cuántica se mueve- la
ecuación de Schrödinger- no describe una onda material, sino que lo que
realmente describe matemáticamente es la probabilidad de encontrar el fotón o
el electrón (la entidad cuántica) en un lugar definido. Sobre este cuadro
pintado a partir de los estudios del físico Max Born, cualquiera de estas
entidades cuánticas mientras no sean observadas, literalmente no existen con la
forma o identidad de una partícula. Hay una cierta probabilidad de encontrarla
aquí u otra probabilidad de encontrarla mas allá, y en principio podría estar
en cualquier parte del universo, por supuesto con diferente probabilidad de que
esto así ocurra. Algunas ubicaciones son mucho más probables que otras de allí
como veremos que cuando marcan la placa fotográfica, existirán líneas de
mayor impacto, lo que indica mayor probabilidad y otras de menor impacto o
probabilidad. Esta característica permite explicarnos el efecto túnel; una
“partícula” parece pasar a través de una barrera de potencial simplemente
porqué su función de onda le asigna una cierta probabilidad de que exista del
otro lado de dicha barrera, por eso se da esa percepción de que la “partícula”
se desvanece desde el lado de la barrera donde fue lanzada y aparece del otro
lado de la barrera “como si” hubiera un túnel en la misma.
Esto que llegó a ser una de las
interpretaciones más aceptables de la física cuántica, trajo consigo
consecuencias perturbadoras para nuestra comprensión de la realidad.
Por ejemplo, en el experimento de la doble
ranura, las bandas de interferencia producidas por los fotones al pasar por las
ranuras revelan claramente la naturaleza ondulatoria de la luz. Sin embargo, si
la pantalla opaca contra la cual se proyectan los haces de luz, es sustituida
por una placa fotográfica, cada fotón que incide en ella deja sólo un punto
donde hizo impacto, lo cual revela que el fotón posee una índole que lo
asemeja a una partícula. ¿Qué pasaría si pudiéramos dejar pasar de a un fotón
por vez?. Bien esto se logró y cada fotón dejaba una marca en la placa fotográfica
mostrando su identidad como partículas, pero a medida que van pasando mas y mas
fotones las marcas de los impactos en la placa fotográfica, dibujan el patrón
de interferencia de las ondas, es decir cada fotón que se dirige hacia la doble
ranura elige un camino diferente. Si de repente se tapa una ranura, entonces el
patrón de interferencia deja de producirse. ¿Cómo sabe éste o aquél fotón
cuando la segunda ranura está descubierta y cuando no? Si cada fotón pasa por
una sola ranura, ¿cómo conoce la situación en que se encuentra la otra ranura
y por lo tanto el tipo de figura que debe construirse en la placa fotográfica?
La respuesta que da la física cuántica es asombrosa, profunda y rara diría
yo. Dice que cada fotón, de alguna manera, pasa por ambas ranuras al mismo
tiempo y en consecuencia es portador de alguna suerte de conocimiento de la
situación en que están ambas ranuras en el momento en que incide en la placa
fotográfica. Es decir cuando el fotón está en tránsito no existe como un único
objeto. Durante esa fase parece capaz de manifestarse como varias contrafiguras
probabilísticas de sí mismo y explora todos los senderos que se le abren
simultáneamente y que le están permitidos. Sólo al llegar a la placa vuelve a
su estado de partícula solitaria. Este experimento resulta similar con
electrones y otras entidades cuánticas que tienen la facultad de existir simultáneamente
en varios estados probables distintos. Esta es la razón por la cual los físicos
hablan de las fases ondulatorias de esas partículas no como ondas materiales
sino como ondas cuánticas de probabilidad. Esta capacidad de las partículas
subatómicas para existir en mas de un lugar al mismo tiempo plantea algunas
cuestiones profundas. Una involucra
una controversia respecto del observador, ¿cuál es
el rol que desempeña el observador humano en todo esto? En virtud del
principio de incertidumbre por el cual no tiene sentido hablar de la trayectoria
de una partícula en el espacio, y la capacidad de la misma de estar en mas de
un sitio al mismo tiempo, parece carente de sentido pensar que dicha partícula
sea algo real si no existe un observador humano. Antes de que el fotón del experimento haya dejado su marca
en la placa fotográfica (cuando hacemos la observación), lo mas que podemos
decir de él, es que se asemeja a un fantasma y parece existir al mismo tiempo
en todos sus trayectos posibles. Otra pregunta es la siguiente: si los bloques
de construcción subatómicos de los objetos materiales no poseen las características
de los objetos materiales, ¿qué grado de realidad tiene el mundo en qué
vivimos?, ¿Mediante qué extraños procedimientos permite la naturaleza que la
aparente solidez del mundo se desintegre en la fantasmal y esquizofrénica
multiplicidad de probabilidades que constituyen el mundo subatómico?
Este experimento de la doble ranura que
permitió deducir la doble identidad de determinadas entidades cuánticas, no
solo fue realizado con fotones, sino también con electrones y más tarde con átomos
que hasta ahora siempre fueron reconocidos en su acepción como partículas
fundamentales a partir de las cuales todo nuestro mundo real está construido.
Ahora bien si estas se comportan como ondas-partículas, ¿dónde se encuentra
la línea divisoria entre el mundo de la física cuántica y el mundo de la física
clásica?, ¿Dónde los objetos pierden su condición de ondas para comportarse
como nuestro sentido común nos indica como partículas?
( Última modificación: 12 de octubre de 2001)
--- La física cuántica casi sin ecuaciones ---