數學題
5biscuits
個人資料 | email 		posted 02-08-99 6:48 PM PT (US)
這只是一條普通的數學題，但是我到現在亦找不到答案，
所以請各位幫幫忙：

1/1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ...... + 1/(1+2+3+......+100)=?

CC
個人資料 | email 		posted 02-08-99 6:57 PM PT (US)
Let S be the sum.

(1+..+n) = n(n+1)/2
1/(1+..+n) = 2/[n(n+1)]

Hence S = 2 / [1/(1x2) + 1/(2x3) + ... + 1/(100x101)]

but 1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)

So you can do the rest, can't you?

Xiren
個人資料 | email 		posted 02-09-99 11:47 PM PT (US)
Hence S = 2 / [1/(1x2) + 1/(2x3) + ... + 1/(100x101)]
should be:
S = 2 x [1/(1x2) + 1/(2x3) + ... + 1/(100x101)]
CC
個人資料 | email 		posted 02-10-99 11:28 AM PT (US)
Oops.

Well, typing mathematical stuff is error-prone, always.

5biscuits
個人資料 | email 		posted 02-10-99 8:21 PM PT (US)
感激不盡
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