1. Fizicke velicine I merne jedinice
Da bismo dosli do nekog objektivnog saznanja u prirodi to cinimo eksperimentom(ogledom).
Fizika je eksperimentalna nauka. Cilj eksperimenta je da se ogledom parametric odrede I to oni parametri od kojih zavisi posmatrana pojava. Ti parametric zovu se fizicke velicine. Ovako uveden pojam fizickih velicina oznacava da to nisu fizicki objekti. Fizicke velicine dele se na: osnovne I izvedene..
Osnovne fizicke velicine se ne definisu jednacinama vec opisom postupka njihovog merenja. Naziv osnovne fizicke velicine potice otuda sto iz njih proizilaze izvedene fizicke velicine.
Zavisno od podrucja fizike postoje osnovne fizicke velicine za elektromagnetizan: duzina,masa,vreme I jacina elektricne struje itd.. Ove velicine su medjusobno nezavisne pa se drugacije zovu nezavisne velicine(osnovne). Broj osnovnih velicina u fizici se tokom vremena menjao. Prema danasnjoj generalnoj konferenciji za mere I tegove postoje 7 osnovnih velicina ili 7 nezavisnih velicina i to: duzina(m), masa(kg), vreme(s), termodinamicka temperature (k), jacina svetlosti (cd-kandela), kolicina materije(mol)
Metar je duzina putanje koju predje svetlost u vakumu za vreme od 1/299792458.
Masa je masa medjunarodnoh etalona kg. Sekunda je trajanje 9192631770 perioda znacenja koji odgovara prelazu izmedju dva luperfina nivoa osnovnog stanja cezijuma 133.
Kelvin (K) je termodinamicka temperature koja je jednaka 1) 273.16 brojne tacke vode..
Amper (A) je jacina stalne elektricne struje kola, kada se odrzava u dva prava paralelna provodnika neogranicene duzine I zanemarljivog kruznog, poprecnoh preseka koje se nalaze u vakumu na medjusobnom rastojanju od 1m. Prouzrukuje medjutim provodnicima jednaku 210na-7 Nm.
Kandela(cd) je svetlosna jacina u odredjenom pravcu izvora koji emituje monohromatsko praznjenje frekvencije 5.4x10na14 Hz I cija je energetska jacina u tom pravcu 16683 W posteradijana.
Velicine za ugao su RADIJAN I STERADIJAN.
Mol je kolicina materijala sistema koja sadrzi toliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0.012kg
2. Prvi Njutnov Zakon
Pre Galileja se smatralo da se telo krece samo dok na njega deluje neka sila. Galilej je takodje otkrio da se uniformno kretanje vrsi bez dejstva sile tj. Da se vrsi po inerciji. Njutn je sve ovo prihvatio I formulisao Prvi osnovni zakon u mehanici, a u fizici poznat kao I Njutnov zakon mehanike ili zakon inercije.
Matematicki to mozemo iskazati na sledeci nacin
a=0
Ovi uslovi su moguci samo onda kada na telo ne deluju sile.
SIGMAi=1dom Fi=0
3. Drugi Njutnov zakon
Drugi Njutnov zakon je osnovni zakon dinamike translatornog kretanja, koji govori o promeni kretanja tela pod dejstvom sile. Ako se posmatra dejstvo razlicitih sila na jedno telo mozemo uociti da je sto je kuglica manja mase ubrzanje je manje, a sto je kuglica vece mase ubrzanje je vece a~F
m=const a=1/m F=const
Koristeci ove vrednosti I znajuci da su tela I ubrzanje vektorske velicine dobija se sl obrazac. A=KF/M
U medjunarodnom SI sistemu koeficijent K=1
a=F/m
F=m*a
Ako ubrzanje a damo u diferencijalnom obliku
A=dV/dt
F=dV/dt*m
F=d/dt*(m*V)
Drugi Njutnov zakon u nekom slobodnom prevodu glasi:
Promena impulsa u vremenu proporcijonalna je sili koja deluje na telo I vrsi se u pravcu dejstva te sile.
Jedinica za silu je 1Njutn obelezava se sa 1N, a to je ona sila koja masi od 1kg daje ubrzanje od 1msna-2.
U praksi se retko desava da na telo deluje samo jedna sila vec vise sila, a to svojstvo u mehanici je poznato pod nazivom princip nezavisnosti dejstva sile koji se moze izrazili na sl. Nacin
a=sigmaFi/m=Fi/m= Fi=sigmaFi
Ovaj obrazac predstavlja osnovnu jednacinu translatornog kretanja koji se takodje moze primeniti I kod kretanja koja nisu pravolinijska I preko ovih jednacina moze se tragati za polozajem mat. Tacke kako u buducnosti tako I u proslosti
F=m*ai F=m*an
4.Treci Njutnov zakon
Do sada je bilo govora samo o sili kojom jedno deluje na drugo uz zanemarivanje sile kojom drugo istovremeno deluje na prvo. Sada cemo I taj slucaj razmotriti:
Pojava para sila istog intenziteta, a suprotnog smera, mozemo zapaziti I u slucaju kada sile deluju na izvesnom rastojanju I kad nema direktne veze npr. Kada se na kolicima nalazi magnet a na dr. komad gvozdja I kada kolica na kojima je magnet preko dimamometra vezan za prepomican oslonac. Takodje za kolica na kojima se nalazi komad od gvozdja vezan je dinamometar intenziteta sila kojima se privlace magnet I komad gvozdja zavise od njihovog rastojanja. Kada su kolica u stanju mirovanja dinamometri pokazuju iste vrednosti sto znaci da se u ovom slucaju javlja par sila koje su istog intenziteta, a suprotnog smera.
Prvu sili F1 zovemo silom akcije, a drugu sile F2 zovemo silom reakcije. Prema tome treci Njutnov zakon glasi:
Akcija je uvek suprotna I jednaka reakciji. Uzajamna dejstva dva tela su uvek medjusobno jednaka I suprotno usmerena.
F1=-F2 F1=miai F2=m2a2
m1a1=-m2a2 a1=-m2a2/m1
Ubrzanja dva tela koja medjusobno deluju su proporcionalna njihovim masama I suprotnog su smera.
5. Tezina tela
Sva tela koja padaju sa relativno male visine od povrsine Zemlje krecu se const. ubrzanjem Q=const
Q=tezina tela Q=m*g
Vektori Q I g su istog pravca I istog smera I orijentisani su prema centru Zemlje. Iz ovog iskaza se zapaza da su masa I tezina dve razlicine velicine. Ako su pak dva tela razlicitih masa na istoj geogravskoj sirini nalaze sile teze tih tela se odnose kao njihove mase. Intenzitet sile teze opada sa udaljivanje od centra Zemlje. Naime, tezina nekog tela Q1 pomocu terazija se odredjuje tako sto se uporedi sa poznatom tezinom.
Q1=Q
Q1=m1g Q2=m2g m1g=m2g m1=m2
Ovakav nacin merenja mase naziva se staticko merenje mase I zbog cije jednostavnosti veoma cesto se primenjuje u praksi.
6. Sile trenja
Pri dosadasnjem razmatranju mi smo vodili racuna o poreklu sila, medjutim na telo uvek deluju razlicite sile I to:
Gravitacione, elektricne sile, sile trenja, itd…
Iz eksperimenta je poznato da samo telo koje se krece po horizontalnoj podlozi bez uticaja spoljasnjih sila smanjujuci svoju brzinu u toku vremena dok se na kraju ne zaustave. Ovu pojavu objasnjavamo postojanjem neke sile koja se suprostavlja kretanjem, ta sila se zove SILA TRENJA. Ima isti pravac koji je paralelan dodirnim povrsima, a suprotan smer sili koja vrsi kretanje.
Fn-normalna sila F-vucna sila F_-sila trenja
Ftrs-staticka sila trenja.. to je ona sila trenja dok telo miruje.
Ftrd-dinamicka sila trenja.
Ftrs=mi(ono cudno)sFn mis=koeficijent statickog trenja
Ftrd=midFn mid= koeficijent dinam. Trenja
8. Centripetalna sila
Ako se telo mase m krece konstantnom ugaonom brzinom po kruznici poluprecnika r, u ovom slucaju kao sto je poznato iz kinematike deluje samo normalno(centripetalno) ubrzanje an, centripetalno jer je usmereno ka centru kruzne putanje. Iz II Njutnovog zakona znamo da tu deluje sila ciji je I pravac I smer takodje ka centru kruzne putanje. Ta sila moze se izraziti na sledeci nacin:
Fn=man
an=cona2r
Fn=mcona2r
Sila koja deluje na centar O zove se centripetalna sila. A na osnovu III Njutnovog zakona gde centar mase deluje na telo ta sila se naziva centrifugalna sila.
9.Rad I snaga
U svakodnevnom zivotu rec rad se primenjuje za bilo koju aktivnost gde je potrebno bilo umno ili fizicko naprezanje, to je u fizici ograniceno. Rad se obelezava sa A, sila F(vek), put ds(vek)
A=F(vek)*S(vek) Rad je skalarna velicina..
Predstavlja proizvod dve vektorske velicine.
Najprostiji oblik vrsenja rada kada na telo deluje konstantna sila F (F=const) ciji se pravac I smer poklapaju sa pravcem pravolinijskog kretanja tela S(vek).
Ako const sila F deluje pod nekim uglom Q na pravac S izvrsen rad jednak je proizvodu komponente sile paralelne pomeranju I samopomeraja.
F2- pasivna sila
Pa cemo dobiti vrednost da je A=F1(vek)*S(vek)
A=F(vek)scosQ
Ako je Q manji od 90stepeni ugao je ostar I rad koji dobijamo je pozitivan A>0
Ako je ugao Q veci od 90stepeni, onda je rad negativan A<0
Ako je ugao Q jednak 90stepeni, onda je rad A=0
AlfaA=Fds
Snagu obelezavamo sa P1 zavisi od rada A I vremena t.
P=deltaA/deltat
Ovo vazi za slucaj kada je snaga P=const
Ako snaga nije const velicina onda je ona promenjljiva pa za taj slucaj const snage za jednake vremenske intervale vrsi se razlicit rad I tako uvodimo pojam trenutne snage.
P=limgdedeltat-0=deltaA/deltat=dA/dt
P=deltaA/deltat=F*deltaS/deltat=FV
P=FV
Jedinica za snagu u cast Dzejmsa Vata naziva je 1W.
1W predstavlja rad od 1J u sekundi
1W=J/S
10. Energija
Svi oblici kretanja materije pri odredjenim uslovima mogu prelaziti jedan u drugi u strogo odredjenim kvantima energija tako da je ovaj pojam omogucio merenjem razl oblika kretanja istom merom I to je uslovilo uvodjenje pojma energije.
Energija je opsta mera za razlicite procese I oblike majusobnog dejstva. Tu energiju obelezavamo sa E.
deltaE= kA
k=1 deltaE=E2-E1 deltaE=E2-E1=A
Ova jednakost se naziva teorema o radu I energiji. Ak oje sila spoljasnjih sila pozitivna tj. Kada je rad pozitivan tada sila vrsi rad onda energija raste, Kada je ovaj rad negativan telo takodje vrsi rad ali se energija sistema smanjuje. Ako je kuglica koja se krece odredjenom brzinom I udari u nepokretnu kuglicu predaje joj deo svoje energije usled cega I nepokretna kuglica pocinje da se krece.
Postoji vise oblika energije, a to su: mehanicka, toplotna, elektricna, nuklearna itd..
-Mehanicka energija-
Mehanicka energija moze biti dvojaka
-Kineticka energija
-Potencijalna energija
-Kineticka energija-
Predstavlja meru mehanickog kretanja tela I predstavlja rad koji je neophodno
izvrsili da bi dolso do kretanja tela, ako u momentu pretvaranja telo ima brzinu
Vo I ako delujemo silom F, telo ce dobiti brzinu V2, energija tog tela povecala
se za vrednost utrosenog rada. Rad tela: A=ods1dos2Fds
F(vek)=m*a(vek)
F(vek)=m*dV(vek)/dt
A=mdV/dt.ds
A=mV2na2/2-mV1na2/2
Ako se uporedi ovaj izraz sa jednacinom deltaE=E2-E1=A onda cemo zapaziti da mv1na2/2 predstavlja njegovu kineticku energiju kada se telo krece brzinom v1, a kada uzmemo izraz mv2na2/2 onda to predstavlja njegovu kineticku energiju. Kada se telo krece brzinom V2. U opstem slucaju glasu Ek=mV2/2
Ako se pak radi o sistemu tela cije su mase m1,m2,m3…mn I cije su brzine v1,v2,v3,…vn onda kineticka energija bice
Ek=SigmaUkupnom1V1na2
-Potencijalna energija-
Potencijalna energija je energija polozaja, sto znaci da telo poseduje energiju ne samo prilikom svog kretanja nego I zahvaljujuci svom polozaju. Obelezava se sa Ep.
Uobicajeni primer Ep je gravitaciona potencijalna energija sto znaci da neko telo podignuto na neku visinu ima mogucnost da izvrsi rad.
Q=tezina tela
Ep=mgh
Ep=mg(y2-y1)
y2-y1=h
Ep=mgh
Ukupna energija E1
E=Ek+Ep
E=mVna2/2+mgh
Ek=0=>E=mgh=>Ep=0
E=mVna2/2
11. Zakon Odrzanja energije
Ako se radi o zatvorenom sistemu, ukupna energija
dEk+dEp=0
Ukupna energija zatvorenog sistema Ek+Ep=const
Stabilno stanje zatvorenog sistema je ono stanje kod kojeg je potencijalna energija minimalna.
Energija ne iscezava I ne pojavljuje se nova vec samo prelazi iz jednog oblika u drugi..
12.Elasticnost – vrste deformacija
Do sada smo razmatrali silu kao dinamicki parameter koji dovodi do promene brzine tela, smatralo se da telo pod dejstvom sile ne menja svoj oblik I svoju deformaciju(dimenziju), pa je zbog toga uveden pojam tkz. krutog tela. U prirodi takvo telo ne postoji, vec sva tela pod uticajem sile mogu promeniti svoj oblik, svoju dimenziju tj. Deformisati se. Deformacije mogu biti potpune, elasticne I potpune plasticne. Potpune elasticne deformacije su one koje se po prestanku dejstva sila vracaju u prvobitni oblik. Medjutim postoje I elasticne deformacije kao sto je npr. Celicna opruga, pa ako se promene uslovi npr zagreje se na visokim temperaturama, onda I ova prelazi u plasticnu deformaciju. Sile su te koje delovanjem dovode do deformacije I ako to na prvi pogled izgleda jednostavno, delovanje tih sila koje dovode do prethodne pojave u telija je product posebne grane fizike koja se zove fizika cvrstog stanja
13.Napon I relativna deformacija
kada jedno telo deluje na drugo telo(cvrsta tela) dolazi do njihovih deformacija, dodirna povrsina ova dva tela uvek ima konacnu vrednost, prema tome kada se sila koja deluje na telo predstavi vektorom an predstavlja rezultantu skupa sila koje deluju na tu dodirnu povrsinu. Ove sile koje deluju na dodirnu povrsinu deluju I na unutrasnje delove tela I tada uvodimo Izraz da je telo u napregnutom stanju
Kolicnik normalne komponente sile na koje one deluju naziva se normalni nagib, a kolicnik tangencijalne komponente naziva se tangencijalni napon
Deformacija nekog tela izrazava se kolicnikom promena njegovih dimenzija usled dejstva sile I predhodnih dimenzija, ovaj odnos naziva se relativna deformacija, eksperimentalno je pokazano da kod elasticnih tela napon G proporcionalan je relativnoj deformaciji b(delta). G=Eb(delta)
E- predstavlja koeficijent proporcionalnosti I naziva se modul elasticnosti.
Njegova vrednost zavisi od vrste materijala. Ovaj izraz predstavlja matematicku interpretaciju Hukovog zakona za elasticne deformacije tela. Zakon vazi do odredjene granice pri natezanju I ta granica se naziva granica proporcionalnosti, a nalazi se ispred granice elasticnosti.
--VRSTE ELASTICNIH DEFORMACIJA—
-Elasticne deformacije mogu se sveesti na dva oblika I to istezanjem(sabijanjem) I smicanjem.
Kada sila deluje normalno na povrsinu tela dolazi do pomeranja njegovih cestica(atoma,molekula) to zovemo istezanje, a kada sila deluje tangencijalno dolazi do smicanja slojeva cestica I takva deformacija se naziva smicanje.
ISTEZANJE
Ako imamo stap odredjene duzine l I stalnog poprecnog preseka S I sila F koja deluje na taj stap, onda ce ta sila F dovesti do toga da se stap isduzi.. G=F/S
Pod dejstvom sile F stap se izduzio za delta(l), pa je relativna deformacija delta(ko slovo b)=delta(l)/l
Ey se zove Jungov modul elasticnosti
Ovaj obrazac moze se napisati I preko sile F.
F=EySdelta(l)/l
K=Eys/l
F=Kdeltal
K je konstanta, poslednji izraz takodje oznacava Hukov zakon iz koga se vidi da je izduzenje stapa pri elasticnoj deformaciji proporcionalno sili koja deluje na njega.. Nekada se koristi I koeficijent elasticnosti koji predstavlja reciprocnu vrednost Jungovog modula elasticnosti.
e=1/Ey
Kad deluju sile na cvrsta tela, onda ta tela postaju napregnuta
SMICANJE
Ako posmatramo paralelopiped od nekog materijala koji je sa donje strane pricvrscen za podlogu na gornjoj strain ovog paralelopipeda deluje tangencionalna sila F, dejstvo te sile rasporedjeno je po celoj povrsini. A posto je paralelopiped sa donje strane pricvrscen za podlogu, sa donnje strane deluje sila istog intenziteta, ali suprotnog smera(sila reakcije). Pod dejstvom ove sile doci ce do pojave smicanja.
F(vek)
------> deltaX
l
F(vek)
ß-----
U ovom slucaju deformacija je srazmerna kolicniku sile I povrsine na koju ona deluje I to se zove tangencionalni napon.
Gt=tangencionalni napon Gt=F/S
deltaX/l – predstavlja relativnu deform. Koja moze da se predstavlja uglom Q.
tgQ=deltaX/l ~Q
Gx=F/S=EsdeltaX/l
Es – modul smicanja
Takodje postoje deformacije kao sto su torzija(uvijanje,upredanje) savijanje stapa na jednom I na oba kraja pricvrscenja.
13. GRAVITACIJA
Interakcija izmedju tela koja je prouzrokovana njihovim masama naziva se gravitacija. Kvantitativna mera za gravitaciju je sila gravitacije, ta sila gravitacije je privlacna. Sila gravitacije primorava kretanje planeta po elipticnim putanjama oko Sunca. Gravitaciono dejsto Zemlje utice na oblik kretanja tela(slobodno padanje, hitac)… Tezina tela je takodje posledica postojanja Zemljine gravitacije. Isak Njutn je 1686 godine dosao do opsteg zakona gravitacije. Pomocu ovog zakona I Njutnovih zakona kretanja objasnjavamo uzroke kretanja Suncevog sistema.
14. KEPLEROVI ZAKONI
Prvi zadovoljavajuci opis nebeskih tela dao je Ptolomej u II veku svojim geocentricnim sistemom. On smatra da je Zemlja nepomicna I da su pricvrscene za krutu sferu, usled cega je njihovo kretanje uniformno. Smatrao je da se planete krecu uniformno po krugu I da se sam taj krug uniformno rotirajuci krece, ovakav nacin kretanja Sunca I planeta nazvan je kretanjem po epiciklama. Arisarh je prvi uocio da se prividno kretanje Sunca, planeta I zvezda moze objasniti teorijom da se Zemlja istovremeno krece oko svoje ose I oko Sunca. Kopernik je 1543 godine rekao da Heliocentricna teorija po kojoj je Sunce u centru omogucava najjednostavnije objasnjenje svih primecenih pojama I pokazao da se ona slaze sa posmatranjima isto kao I geocentricna teorija. Kepler je 1609.godine na osnovu podataka do kojih je dosao Tiko Brae I na osnovu posmatranja koja Kepler vrsi 20tak godina dolazi do zakljucka da se kretanje nebeskih tela ne moze objasniti kombinovanjem kruznih putanja I kretanja. I tada Kepler izlazi u javnost sa svoja 3 zakona:
1) Putanja svake planete je elipsa, sa Suncem u jednoj od njenih ziza.
2) Svaka planeta se krece tako da linija koja je spaja sa Suncem u jednakim vremensim intervalima prekriva istu povrsinu bez obzira na udaljenost Sunca od planete.
3) Kvadrati vremena obilaska planeta odnose se kao kubovi njihovih srednjih udaljenosti od Sunca.
Ovim zakonima uniformno kretanje je zamenjeno promenljivim. Otvoreno je pitanje uzroka tj. Sila koje dovode do takvog kretanja. Uvodjenje putanja koje nisu kruzne otvorilo je put stvaranja Galilejeve mehanike.
15. NJUTNOV ZAKON GRAVITACIJE
Sva tela u prirodi medjusobno se privlace. Zakon po kome se privlace ustanovio je Njutn 1686.godine. On glasi:
Sila kojom se dve materijalne tacke privlace proporcionalna je njihovim masama, a obrnuto proporcionalna kvadratima njihovog rastojanja
F(vek) m(vek) m2(vek), rna2
F=m1*m2/rna2 ro(vek)
16. ODREDJIVANJE GRAVITACIONE KONSTANTE
Kevendis 1798.godine eksperimentalno je odredio vrednost gravitacione konstante pomocu torzione vage. Tana merenja su pokazala da je vrednost gravitacione konstante jednaka (6.6720±0.0041)*10na-11 Nmna2kgna-2
Kao sto se vidi gravitaciona konstanta ima malu vrednost sto znaci da je gravitaciona sila kod tela malih masa veoma mala. Zbog velike mase Zemlje privlacna sila izmedju nekog tela I nje ima znatno vecu vrednost I ona se zapaza kao tezina tela.
Tacnost Njutnovog zakona gravitacije potvrdjuju I eksperimentalni podaci da tezina tela opada sa nadmorskom visinom. Na osnovu Njutnovog zakona gravitacije moze se odrediti I pored ostalog I masa Zemlje. Naime, ako imamo da nam je neko telo tesko
m=1kg
Q=m*g
Q=10na-3kg-9.81msna-2
Q=9.81*10na-3kgmsna-2
Poluprecnik Zemlje iznosi R=6378*10na3m
Masa Zemlje M
Gravitaciona konstanta je dobicemo da je Masa Zemlje
M=6*10na24kg
Ako uzmemo da je masa Zemlje idealna sfera, onda mozemo izracunati srednju gustinu Zemlje: <ro>=M/V
<ro>=5.5*10na3kg/mna3
<ro>=M/4trecineRna3PI
17. KOSMICKE BRZINE
Da bi telo postalo vestacki satelit Zemlje Ili neke dr. planete tj. Da bi to telo postalo vestacka planeta ili vestacka zvezda potrebno je dam u se saopsti pocetna brzina, poznata pod nazivom kosmicka brzna. Postoje 4 kosmicke brzine.
PRVA KOSMICKA BRZINA
Prva kosmicka brzina ili najmanja kosmicka brzina obelezava se sa V1. To je ona brzina koju treba saopstiti telu san eke brzine iznad Zemlje u horizontalnom pravcu da bi se kretalo po kruznoj putanju tj. Da bi postalo vestacki satelit Zemlje. Da bi se telo kretalo blizu Zemlje neophodno je da je centrifugalna sila jednaka gravitacionoj.
Mv1na2/r – centrifugalna sila
mM/Rna2 – gravitaciona sila
mV1na2/r=mM/Rna2
Ako se uzme da je g=9.81 msna-2 da je R=6370km dobija se da je V1=8km/s
DRUGA KOSMICKA BRZINA
Parabolicna brzina je najmanja brzina koju treba saopstiti telu da bi njegova putanja n gravitacionim polja Zemlje bila parabolicna. Tada telo postaje vestacki satelit Sunca, uslov za ovo je da kineticka energija tela bude veca ili u krajnjem slucaju bude jednaka radu za premestanje tela sa povrsine Zemlje u beskonacnosti jer tamo vise nema gravitacione sile.. Prema tome znajuci da je rad spoljasnjih sila negativan dobicemo:
A=mM/R
Ovaj rad treba da bude jednak kinetickoj energiji tela
Ek=mV2na2/2
y=mM/R=mV2na2/2
yM/R=V2na2/2
V2na2*R=2yM
V2na2=2yM/R=V2=KorenIz2yM/R
Druga kosmicka brzina iznosi: V2=11,2km/s
TRECA KOSMICKA BRZINA
Da bi telo napustilo zonu Sunca I udaljilo se u galaksiji tj. Postalo vestacka zvezda neophodno je dam u se saopsti kineticka energija koja je jednaka radu za premestanje tela sa Zemljine putanje u beskonacnost. Ocigledno je da je taj rad jednak potencijalnoj energiji tela koje se nalazi u polju Suncevog sistema I to na rastojanju od Zemljine putanje do Sunca. Pa ako sa Rs obelezimo rastojanje od Zemlje do Sunca dobija se vrednost za 3 kosmicku brzinu. Treca kosmicka brzina se moze saopstiti telu u bilo kom pravcu. V3=KorenIz2yMs/Rs
Rs=1.5*10na6km
Tako je dobijena treca kosmicka brzina. V3=16.7km/s
CETVRTA KOSMICKA BRZINA
Pod cetvrtom kosmickom brzinom podrazumeva se najmanja brzina koju sa povrsine Zemlje ili neke druge planete treba saopstiti telu da bi napustilo zonu dejstva gravitacije polja. galaksije I da predje u vasionu, a proracun ove brzine je veoma slozen I zbog toga cemo dati samo njenu brojku V4=290km/s
18. ELEMENTI SPECIJALNE TEORIJE RELATIVNOSTI
Sistem referencije koji se jedan u odnosu na drugi krecu uniformnim pravolinijskim kretanjem I u kojima vaze Njutnovi zakoni dinamike nazivaju se inercijalni sistem dinamike. Galilej je ustanovio da u svim inercijalnim sistemima referencije zakoni fizike imaju isti oblik I to predstavlja sustinu principa relativnosti u mehanici. Galilejov princip relativnosti. Imamo dva koordinantna system, jedan obelezen sa s, a dr. sa s`
S – x,y,z
S` – x`,y`,z`
Ako uslovno smatramo da koordinantni system s miruje, a system s` se u odnosu na system s krece uniformno pravolinijski u odnosu na system s gde je V-const. Ocigledno je rec o inercijalnim sistemima, a sa razunanjem vremena t se pocije u momentu kada se coordinate do sistema poklapaju. Potrebno je da se nadje veza izmedju koordinata proizvoljne tacke A oba sistema. Ako to prikazemo sa vektorom r(vek).
Ro(vek)=V*t
R(vek)=rna2+ro=r`+V*t
Ista relacija se moze prikazati preko korekcija vektora na koordinantnim osama I tako se dolazi do Galilejeve transformacije koordinata
X=Xo+Vxt
Y=yo+Vyt
Z=Zo+V2t
t=t`
V<<C C – brzina svetlosti
Navedeni izraz vazi u okvirima klasicne mehanike gde je V mnogo puta manje od C. Medjutim ako su brzine povodljive sa brzinom svetlosti Galilejeve transformacije se zamenjuju opstim Lorencovim transformacijama I tako se dolazi do izraza koji predstavlja pravilo slaganja brzina u klasicnoj mehanici.
V` ; V
U=V`+V
Ovaj obrazac predstavlja slaganje brzina u klasicnoj mehanici. Ubrzanje u referentnom sistemu s
a(vek)=dU(vek)/dt=d(V(vek)+V`(vek))=dV`(vek)/dt
a(vek)=dV`(vek)/dt=a`(vek)
a(vek)=a`(vek)
Ako pak na mate. Tacki ne deluje sila onda je I ubrzanje a=0 I ubrzanje a`=0
Ova jednakost gde je a(vek)=a`(vek) dokazuje princip relativnosti u mehanici koji se moze iskazati na sl. Nacin pri prelazu iz jednog sistema referencije u dr. jednacine dinamike se ne menjaju tj. Na pransformaciju koordinata. Zakoni mehanike invarijantni su prema Galilejevim transformacijama. Galilej je pokazao da se nijednim eksperimentom ne moze pokazati da li u datom sistemu referencije mat. Tacka miruje ili se krece uniformno.
Npr. Sedenjem na binu broad koji se krece uniformno pravolinijski posmatrac ako ne gleda kroz prozor ne moze da ustanovi da li kabina miruje ili se krece.
19. LORENCOVE TRANSFORMACIJE
Da bi se shvatilo kako ce fizicki dogadjaj u klasicnoj fizici izgledati sa dva razlicita stanovista razmatrane su Galilejeve transformacije. Iste ideje koje su primenjene kod Galileja na dva inercijalna sistema koji se jedan u odnosu na drugi krecu uniformno pravolinijski brzinom V, I ovde je potrebno da se nadju transformacije koordinata vremena koje povezuju coordinate I vreme ujedno sa koordinatama I vremenom u drugom koordinatnom sistemu, ali dad a su ukljuceni postulate spec. teorije relativnosti. Takve transform. Se nazivaju Lorencove transf.
Konacno pomocu koordinata se mogu izracunati coordinate x`y`z` I vreme t` u sistemu s`.
Ako su poznate coordinate x,y,z I vreme t u S sistemu, postoji mogucnost prelaska iz sistema s u system s` I obrnuto. Ove Lorencove transformacije treba da predju u Galil. Transf. uz uslov V<<C
Navedene zahteve moze da ispuni linearna f-ja koordinatna tako da transformacija akcise (x-osa) ima oblik x+alfa(x`-Vt). Za posmatraca u systemu s to je prelazak Iz sistema s u system s`.
20. STATIKA FLUIDA
Fluidi su tela koja mogu da teku. Cvrsta tela tesko menjaju svoj oblik I svoju zapreminu. Tecnost tako menja oblik ali tesko menja zapreminu. Kad nesto ne menja svoju zapreminu zove se nestisljivost. Gas menja svoj oblik I svoju zapreminu. To zavisi od cestica od kojih je taj material napravljen..
Pri rotaciji tela eksperiment pokazuje da povrsina tecnosti postaje kriva I da je element povrsine uvek upravan na rezultantu sila koje deluju na njega
- Razlicite tecnosti imaju razlicitu pokretljivost
Npr. Voda I alcohol znatno lakes teku od ulja I glicerina. Ovu pokretljivost objasnjavamo preko pokretanja jednog sloja molekula u odnosu na drugi, a da bi do tog pokretanja doslo potrebno je delovati silom ciji intenzitet zavisi od vrste tecnosti.Zbog toga se kaze da svaka tecnost ima svoju viskoznost, neka ima manju, a neka vecu viskoznost. Ovo svojstvo tecnosti naziva se viskoznost ili unutrasnje trenje. Ako u nekim slucajevima pri proucavanju nekih pojava takva tecnost ima naziv idealna tecnost (idealna tecnost).
Idealnim fluidima priblizava se helijum I to na uskim temperaturama.
PRITISAK U FLUIDIMA
Eksperimentalno je ustanovljeno da fluid u miru deluje odredjenim silama. Ako u fluid na miru ubacimo tanku plocicu onda ce I ta plocica da miruje. Ako je povrsina te plocice deltas na njoj deluju razlicite sile deltaF.
P - pritisak u fluidima
Fizicka velicina normalna I jednaka kolicniku normalne sile deltaF I povrsini plocice deltaS(element povrsine) naziva se pritisak.
P=deltaF/deltas
Ako je pritisak const velicina onda pisemo
P=F/S
Pritisak je skalarna velicina, a njegova jedinica je Pa
P=F/S=1N/1mna2=Pa
-Pa=1Nmna-2
Kod tecnosti I gasovitih tela se prenose u svim pravcima pojedinacno. Pri prenosenju pritiska u tecnim telima razlikujemo dve vrste pritiska I to: Hidraulicni(spoljasnji) I Ludrastaticki(unutrasnji)
Spoljasnji pritisak nastaje pod dejstvom neke spoljasnje sile na tecnost koja se nalazi u zatvorenom sudu. Hidrostaticki pritisak potice od tezine same tecnosti. Sve sto vazi za tecnosti, vazi I za gasove.
21. PASKALOV ZAKON
Da se pritisak prenosi u tecnostima na sve strane podjednako mozemo prikazati ogledom. K - klip
Sud sadrzi dva cilindra sa pokretnim klipovima k1 I k2 cije su povrsine s1 I s2 ako se na klip cija povrsina s1 deluje sa silom F1*p. Zapremina tecnosti koju je klip istisnuo je s1x1, u drugom cilindru zapremina tecnosti iznosi s2x2. Posto se radi o nestisljivoj tecnosti ove dve zaprimine bice jednake.
V1=S1X1
V2=S2X2
V1=V2
S1X1=S2X2
Sila F koja deluje na klip je izvrsila pomeranje klipa za x1y1 rad.
A1=F1X1
P1=F1/S1 F1=P1S1
A1=PnS1X1
An=P1V1
Na isti nacin dobicemo da je A2=F2X2=>A2=P2V2
A2=P2S2X2
A1 I A2 su jednaka
A1=A2
P1S1X1=P2S2X2
Dakle P1=P2
Ovaj izraz p1=p2 predstavlja matematicku interpretaciju Paskalovog zakona. Koji moze da se definise na sledeci nacin:
Pritisak izazvan spolja na ma kom mestu neke tecnosti zatvorene sa svih strana prenosi se u njoj podjednako u svim pravcima. Paskalov zakon je tehnika izuzetno iskoristila uz prakticne mehanike kao npr. Hidraulicna presa, zatim hidraulicni kocioni system
Iz Paskalovoh zakon sledi da je pritisak p=F1/S1 i P= F2/S2
F1=p*s1 I F2=p*s2
Ako ove dve jednacine podelimo dobicemo
F2/F1=PS1/PS2
F2/F1=S2/S1
F2=F1S2/S1 – sila koja podize ogromne terete
22. HIDRAULICKI PRITISAK
Hidraulicki pritisak potice od tezine samog fluida, ovakav pritisak se javlja na dnu suda koji je ispunjen tecnoscu ili kod stuba vazduha koji pritiska neku povrsinu. Potrebno je naci izlaz koji daje zavisnost pritiska visinne ili cemo to uraditi kod tecnosti I to ce isto vaziti I za gasove. Ako zamislimo element tecnosti u obliku tanke ploce povrsine S I debljine dy
dy=y2-y1
Posto tecnost miruje, a vertikalne sile koje deluju na elenet moraju da budu uravnotezene neka je pritisak p na donjoj ploci a, p+pd na gornjoj povrsini ploce(elementa) sila sa smerom na gore
P=F/S, F=P*S (p+dp)s – pritisak na dole
Ako sa deltaQ obelezimo tezinu elementa koje je jednak
deltaQ=RogV
V=S*dy
deltaQ=Rogsdy
Ako je ovo posmatranje elementa tezine tela onda se ravnoteza vertikalnih tela moze izraziti na slican nacin.
Ps-Rogsdy-(p+dp)s=0
Ovaj izraz mozemo da napisemo kao promenu pritiska sa visinom u unutrasnjosti stuba, gde cemo dobiti da je:
Dp=-Rogdy
Znak minus pokazuje da se pritisak smanjuje sa povecanjem visine I obrnuto, tako npr ako je u unutrasnjosti fluida pritisak na visini y1, p1 I na visini y2 I p2 onda mozemo da napisemo integralnu relaciju.
Ovaj izraz vazi za slucaj kada je sud zatvoren, a za slucaj kada je sud otvoren sa gornje strane onda mozemo naci pritisak za bilo koju tacku tecnosti u tom sudu
P2=p1=-Roq(y2-y1)
Na samo dno suda na visini y1 pritisak p1 mozemo da obelezimo sa p, a pritisak p2 sa pa, a (y2-y1) obelezimo sa neko h
P1=P
Pa-p=-roqh
P2=Pa
-P=-Pa-Rogh /*(-1)
y2-y1=h
p=pa+rogh
24. SILA POTISKA I ARHIMEDOV ZAKON
Telo zaronjeno u tecnost(gas gubi svoju tezinu npr. Ako se kamen koje je veoma tesko podici sa zemlje potopi u bazen sa lakocom se moze podici do povrsine vode, ako se nastavi sa njegovim podizanjem izvod p vode kamen postaje ponovo veoma tezak. Mnoga tela narocito ova od drveta plivaju u void iz ovih priera mozemo izvesti sledeci zakljucak: Da na telo potopljeno u tecnost pored njegove tezine koja deluja na dole, deluje I sila koja deluje na gore I tezi da to telo istisne iz tecnosti. Ova sila koja tezi da istisne telo zove se sila potiska.
Sila potiska se javlja zbog toga sto pritisak u tecnosti raste sa dubinom, usled toga je sila pritiska na donju povrsinu potopljenog tela sa smerom navies veca od sile pritiska na gornju povrsinu sa smerom nanize.. Da bismo problem uprostili razmotrece se sledeci slucaj. Npr.
H=Y2-Y1
Na gornjoj povrsini cilindra deluje pritisak p1=rogy1 I sila F1=P1*S
F=F2-F1
F=Rogy2*s-rogy1*s
F=Rog(y2-y1)*s
F=Rogh*s
F=RogV
Posto je Ro gustina tecnosti proizvod RoqV je mg (RogV-mg) je jednak sili teze sredine koja zauzima zapreminu jednaku zapremini cilindra. Prema tome sila potiska koja deluje na cilindar jednaka je po intenzitetu tezini tecnosti koja je istisnuta cilindrom. Ovo vazi za bilo koji oblik tela, ovu pojavu prvi je uocio Arhimed. Njegov zakon glasi: Na svako telo potopljeno u tecnost deluje sila potiska koja je jednaka tezini tecnosti istisnute tim telom
Fp>a – pliva
Fp=a – lebdi
Fp<a – tone
25. DINAMIKA FLUIDA
- Karakteristike strujanja –
Deo mehanike fluida koje se bavi proucavanjem zakona kretanja tecnosti I gasova naziva se dinamika fluida. U toj oblasti mnoge pojave nisu do kraja objasnjene. Postoji vise nacina dinamike fluida. Jedan od nacina je da se svaka cestika pojedinacno posmatra. Kretanje tih malih elemenata zapremina uvek mozemo opisati Drugim njutnovim zakonom mehanike, ali kako se radi o veliko broju cestica taj racun je veoma slozen pa se svojstvo fluida razmatra na drugaciji nacin tako sto se svojstvo fluida posmatra u svakoj tacki prostora I tu nalazimo brzinu za svaku tacku funkcije vremena. Postoje dve vrste kretanja fluida I to: laminarno, turbulentno
Laminarno kretanje fluida je kretanje slojeva fluida po slojevima fluida bez ikakvog zadrzavanja tj. Kretanje gluida po glatkoj trajektoriji. VDrugi vid kretanja je turbulentno kretanje. Ovakav vid kretanja stvara vrtloge, a pri stvaraju nrtloga stvara se unutrasnje trenje koje zovemo viskoznost. I kod laminarnog kretanja Ima viskoznosti ali je ona u odnosu na turbulentno kretanje sasvim zanemarljiva.. Kod svakog fluida prisutna je viskoznost. Viskoznost I stisljivost nazivaju se idealni fluidi..
Kretanje fluida moze biti dvojako. STACIONARNO I PROMENLJIVO
Kod stacionarnog strujanja u bilo kojoj tacki prostora je stalna u toku vremena a kod promenljivog kretanja brzina kretanja u datoj tacki prostora menja se tokom vremena.
STACIONARNO STRUJANJE I TEOREMA KONTINUITETA STRUJANJA
Putanja koji sledi jedan element fluida pri laminarnom kretanju zovemo strujna linija. Uopste uzevsi brzinu elementa moze da se menja I po intenzitetu I po pravcu duz strujne linije. Ako svaki element koji prolazi kroz datu tacku sledi istu liniju strujanja kao I predhodni element to je stacionarno kretanje
Deo fluida ogranicem strujnim linijama cini strujnu cev. Svi elementi koji se nadju u strujnoj cevu(preseku) produzavaju da se krecu u strujnoj cevi ne izlazeci iz nje I ni jedan element fluida van strujne linije ne ulazi u nju..
Jednakost vazi za ma koja dva preseka strujne cevi uopste I moze se napisati da je SV=const.
Zapremina fluida koja predje kroz pre. Za vreme dt jednaka je cilindricnoj zapremini elementa
Zapremina V1=S1V1dt
V2=S2V2dt
Ro=m/V
M=Ro*V
RoS1V1dt , RoS2V2dt
RoS1V1dt=RoS2V2dt
S1V1=S2V2
Prema tome proizvod brzine strujanja I povrsine poprecnih preseka cevi je constantan. Ovaj izraz je u dinamici fluida I kao teorema kontinuiteta strujanja. – ova pojava moze se veoma lako proveriti na sl. Nacin tako sto se uzme malo parce papira I pusti u strujnu cev prateci I mereci pomenute parameter doc ice se do potvrde ovog zakona..
26. TOPLOTA I TEMPERATURA
Kada se rukom dodirnu dva tela od kojih je jedno uronjeno u smesu vode I leda, a dr. telo urodjeno u vodu koja je kljucala, zapazamo razliku izmedju ta dva tela, jednostavno se kaze da je jedno telo toplo, a drugo telo hladno. Kvantitativna mera za stepen zagrejanosti nekog tela naziva se TEMPERATURA. Za odredjivanje temperature neophodno je uvesti pojam toplotne ravnoteze. Toplotnu ravnotezu objasnjavamo na sledeci nacin.
Ako komad zagrejanog metala dodje u dodir sa komadom leda dolazi do topljenja leda I hladjenja metala. Ovaj process traje dok se temperature oba tela ne izjednace pri kontaktu tela dolazi do razmene toplote usled cega se energija metala smanjuje, a energija leda se povecava. Toplota se upotrebljava dvojako kao toplotna energija tela I kao razmenjena kolicina toplote I predstavlja meru promene energije. Prema tome jedinica za toplotu odgovara jedinici za rad, sto znaci kada se trosi toplota umesto nje nastaje odredjeni rad I obrnuto. Kada se vrsi rad pojavljuje se odnosno razvija se toplota u jednom I u drugom slucaju se smatra da se toplota pretvara u rad odnosno rad u toplotu. Dakle ove fizicke velicine su povezane fizickim procesina, a ne sa stanjem sistema. Treba istaci da je opsti naziv za toplotu odnosno za toplotnu ravnotezu termodinamicka ravnoteza zbog cinjenice da procesi koji se uspostavljaju prilikom uspostavljanja ravnoteze sadrze veliki broj dinamickih procesa, cinjenica da pri termodinamickoj ravnotezi prestaju svi makroskopsi procesi, cesto se naziva opsti princip termodinamike. Makroskopski procesi su procesi koji podrazumevaju sve one promene koje su dostupne posmatranju razlicitim culima I instrumentima..
TERMOMETRI
Toplota je kolicina energije koju neko telo pusta. Gradijacija temperature culom dodira je gruba procena gradijacije tela I ne moze se primeniti u nauci I tehnici. Za merenje tem. Potrebno je upotrebiti neku merljivu velicinu koja se menja sa temperaturom. Utvrdjeno je da pri promeni temperature moze da se menja duzina I zapremina tela. Zapremina tecnosti, pritisak gasa u sudu stalne zapremnine elektricna otpornost, boja(talasna duzina).
Instrumenti koj ise koriste za ove osobine tela za merenje temperature nazivaju se termometri. Bitno je da se pri merenju temperature dovodi u kontakt termometar telom cija se temperature meri. I cekamo da se uspostavi ravnoteza izmedju tela I termometra(toplotna ravnoteza). Veliki broj termometara, a najcesce se upotrebljavaju metar sa tecnoscu koji se sastoji iz prosirenja. Ako se u staklenoj cevi nalazi ziva onda zovemo zivin termometar, a ako se nalazi alcohol onda ga nazivamo alkohonotermometar. A moze se nalaziti I neko druga tecnost. Ovde treba upozoriti da pri zagrevanjutela siri se I staklena cev I tecnost u cevi I to sirenje cevi se mora uzeti u obzir. – Postoje I gasni termometri koji koriste osobinu sirenja gasoba pri zagrevanju. Postoje termometri sa elektricnim otporom, bimetalni stap termoelement.
Pirometri koji sluze za merenje temperature pomocu zracenja. U tehnici se cesto koriste I kalometarski pirometri ciji se rad zasniva na promeni kolicine toplote pri zagrevanju.
TEMPERATURSKE SKALE
Pri merenju temperature potrebno je izabrati temperatursku skalu. One se formiraju na osnovu dve fiksne tacke koje je lako reprodukovati. Danas se najcesce koristi celzijusova I kelvinova skala..
U nekim zemljama koristi se I Farenhajtova skala gde tacka topljenja leda lezi na 32, a tacka kljucanja vode na 212om podeljku. Kod ove skale interval izmedju tacke topljenja leda I tacke kljucanja vode podeljen na 180 delova. Pored ovih skala postoji jos jedna skala gde je dati interval podeljen na 80delova I ta skala se zove Reumirova skala.
SIRENJE CVRSTIH TELA PRI ZAGREVANJU
Vecina tela se pri zagrevanju siri podjednako u svim pravcima. Medjutim ako je duzina tela znatno veca od ostale 2 dimenzije kao kod sstapa takvo sirenje se naziva linearno sirenje. Eksperimentalno je pokazano da izduzenje stapa koje obelezavamo sa deltal zavisi od njegove prvobitne duzine koju smo obelezisi sa lo na temperatru to, prema tome duzina stapa l je
L=l0+deltal
A temperature koju obelezavamo sa t je:
T(to-deltat) I ovde se jos upotrebljava termicki koeficijent linearnog sirenja (alfa)a deltat=t-t0
Prema tome eksperimentalno je pokazano da izduzenje stapa iznosi:
Deltal=alfal0deltat
Ako se predpostavi da je to=0 onda ce l=lo+alfalo(t-to)
L=lo+alfalot
L=lo(1+alfat)
Veoma cesto nam je potrebno da odredimo termicki koeficijent linearnog sirenja
L=lo+alfalot
L*lo=alfalot
Alfalot=l-lo
Alfa=l-lo/lot=deltal/lot
Alfa=deltal/lot
Dakle termicki koeficijent linearnog sirenja jednak je relativnom izduzenju tela pri njegovom zagrevanju za 1 k ili 1stepenC. Termicki koeficijent linearnog sirenja za cvrsta tela je reda velicine 10na-5 do 10na-6kna-1*(stepenCna-1)
ZAKONI IDEALNIH GASOVA
Pri proucavanju gasova uglavnom se koristi model idealnog gasa pa ce I zakoni o kojima se govori koristiti tu aproksimaciju, kod idealnog gasa smatra se da je zapremina molekula zanemarljiva u odnosu na zapremu suda u kome se gas nalazi. Dejstvo medjumolekularnih sila se zanemaruje, a sudar izmedju molekula gasa I zidova suda smatra se savrseno elasticnim, posto mi radimo sa realnim gasovima, to se oni priblizuju, idealnom gasu ukoliko sun a sto uzem pritisku I visoj temperature neki realni gasovu(vodonik, helijum I sl) se cak I pri normalnim uslovima I na temperature 0stepeniC ponasaju slicnom idealom gasu. Ponasanje idealnih gasova se moze opisati pomocu nekoliko zakona..
OSNOVNE KARAKTERISTIKE ZVUKA
Akustika je nauka o zvuku. Mehanicke oscilacije koje se prostiru u elasticnoj sredini*cvrstoj, tecnoj ili gasovitoj) a zapazaju se culom sluha zovu se zvucni izvori. Culo sluha registruje zvucne frekvencije koje se krecu od 20hz do 20Khz.
Frekvencija je broj oscilacija u sekundi.
Talasi sa frekvencijom manjom od 20Hz nose naziv ultrazvuk, Hz je jedan treptaj u sekundi. Ultrazvucni talasi se mogu proizvesti pomocu elektricnih I magnetnih metoda. Neke zivotinje mogu proizvesti I registrovati ultrazvuk tako npr delfini I kitovi mogu registrovati ultrazvuk do 30khz slepi misevi emituju takodje ultrazvuk koji sluzi da se u potpunosti orijentisu u mracnoj prostoriji. Te zivotinje dok lete u odredjenom vremenskom intervalu emituju odredjenje ultrazvucna signale u 0.01s, a frekvencija tog zvucnog signala je od 50-80khz. Povremeno za koje se odjek vraca I po pravcu tog reflektujuceg zvuka slepi mis zakljucuje o tome u kom pravcu I na kom odstojanju su prepreke I tako slobodno leti od opasnosti udara u zid I druge predmete. Takodje postoji jos veci sa vecom frekvencijom cak I GHZ. Taj zvuk zovemo hiperzvuk.
Osetljivost ljudskog uha zavisi od frekvencije zvuka. Ona je max za frekvencije zvuka od 1.5hz- 3khz. U tecnostima I gasovima se mogu prostirati samo longitudinalni dok se u cvrstim telima mogu prostirati I transverzalni I logitudinalni zvucni talasi. Zvuk se ne prostire u bezvazdusnom prosotu. Razlicita tela razlitico provode zvuk sto znaci da postoji provodljivost zvuka(zvucna provodljivost).
Meka tela slabo provode zvuk I koriste se kao zvucni izolatori.
Zvuk se moze podeliti na sum I ton.
1.Ton u izvesnom smislu ima pravilne oscilacije odnosno odredjenu frekvenciju pa se I taj ton deli na cist ton ili slozen ton
Cist ton je zvuk ciji izvor vrsi proste harmonijske oscilacije, a osnovna krakteristika cistog tona je njegova frekvencija. Zvuk koji nam daju instrumenti(muzicki) predstavlja slozen ton. Slozen ton se uvek moze razloziti na proste tonove, a prvi taj prost ton zove se osnovni ton. A svi ostali tonovi predstavljaju vise harmonike. Tonovi cije su frekvencije 2V,3V,4V su ti visi harmomci. Boja tona zavisi od toga koji su visi harmondciprisutni u frekventnom spektru tona I sa kakvim su intenzitetom. U zavisnosti od boje tona mi razlikujemo: glasove, coveka, muzicke instrumente.
Takodje ton ima svoju jacinu, tu jacinu obelezavamo sa I. Jacina tona zavisi od amplitude, oscilovanja I predstavlja fizicku jacinu tona, posto je osetljivost uha na razlitie funkcije razlicita to se zove subjektivna fizioloska jacina tona.
2.Sum predstavlja slozeni talas promenljivih frekvencija I amplitude tako da ton koji sadrzi vise frekvencije koje nisu njegovi harmomci blizi j esumu takve vrste zvuka. Pojavljuju se pri vibraciji masina, sustanju lisca, skripi itd.. Ton ima linijski spektar, takav spektar daju razliciti muzicki instrumenti…
Zvuk se odbija pravilno od racni povrsina. Kod odbijenog zvuka subjektivno se razlikuje jeka I odjek. Izgovaranje jednog sloga iznosi priblizno 1/10s ako covek cuje pocetak odbijenog sloga pre nego sto je zavrsio izgovaranje tog sloga onda se kaze da je to jeka. Ako se reflektovani slog pocinje cuti kada je slog rec u potpunosti izgovara, onda se kaze da je odjek. Zvuk ima svoju brzinu ( C )ili V. Brzina zvuka u vazduhu iznosi 340m/s na 20stepeniC.
ZVUCNI IZVORI
Pod zvucnim izvorima podrazumevamo svaki mehanicki oscillator koji moze pravilo da osciluje u opsegu frekvencija zvuka. U tehnici se kao zvucni izvori najcesce koriste zategnute zice, stapovi, vazdusni stubovi, membrane I ploce..
ZATEGNUTE ZICE
Ako imamo zicu koja je na oba kraja zategnuta cija je duzina l, ako je zica zategnuta silom F izmedju dva nepomicna oslonca, ako se na sredinu zice vrsi transverzalna transformacija usled interferencije obrazovace se transverzalni stojeci talas, takle stojeci talas se obrazuje ako je duzina zice l=nl/2
isto kao ova druga slika samo sa tri ova kruga ovako
isto kao treca samo sa cetiri kruga
ZAKONI GEOMETRIJSKE OPTIKE
Za resavanje niza problema kao sto su formiranje svetlosnog snopa, obrazovanje likova I sl, nije neophodno koristiti talasnu teoriju svetlosti u prvoj aproksimaciji moze smatrati da se svetlost u homogenoj I izotrpnoj sredini krece duz odredjenih linija. Te odredjene linije zovu se svetlosni zraci. Oni predstavljaju pravce prostiranja energije I za resavanje ovakvih problema primenjuju se geometrijske metode, a deo optike koja proucava te pojave naziva se geometrijska optika. Geom. Optika predstavlja granicni slucaj kada talasna duzina je jednaka nuli. u tom slucaju mozemo zanemariti pojam difrakcija, intekferencije, polarizacije. Osnovu geom. Optike cine 4 zakona:
1.Zakon nezavisnog prostiranja svetlosti koji se moze definisati na sl nacin: Do uzajamnog dejstva dva svetlosna zaraka dolazi tako gde se oni srecu, a dalje se krecu nezavisno.
2.Zakon pravolinijskog prostiranja svetlosti koji se odnosi na homogene sredine I jasno se manifestuje pri obrazovanju senke neprovidnih tela.
3.Zakon odbijanja svetlosti odnosno svetlosnih zraka od odredjenih granicnih povrsina, taj zakon glasi: Upadni ugao svetlosnog zraka jednak je odbojnom uglu I upadni I odbojni zrak leze u istoj ravni sa normalom na granicnu povrsinu, u tacki upada zraka. Ovaj zakon vazi za slucajeve pravilnog odbijanja svetlosti. Kada se zraci odbijaju od glatkih, brusenih I opticki poliranih povrsina. To su povrsine kod kojih su neravnine manje od talasne duzine upotrebljene svetlosti ako je povrsina hrapava svetlosni zraci se odbijaju difuzno u svim pravcima. Mi to zovemo vrsenje njihovog rasejavanja.
4.Cetvrti zakon ili zakon prelamanja svetlosti na ravnoj ranignoj povrsini izmedju dve nepokretne homogene I izotropne sredine glasi:
Sinusi prelomnog I upadnog ugla odnose se kao brzine prostiranja svetlosti u tim sredinama.
Upadni I prelomni zrak leze u istoj ravni sa normalom na granicnu povrsinu koja prolazi kroz tacku preloma, ako je brzina svetlosti u sredini iz koje zrak dolazi veca od brzine u sredini u kojoj zrak prelazi. Zrak se lomi ka normali. U suprotnom slucaju zrak se lomi od normale..