David Hilbert nasceu em Konigsberg, na Prússia Oriental.

Dinâmico e com idéias notavelmente originais, participou de quase todos os Congressos internacionais de Matemática que, a partir de 1893, passaram a ser realizados com freqüência.

Em 1899 publicou os "Fundamentos da Geometria", que exerceu grande influência sobre a Matemática do século XX.

Hilbert percebeu que nem todos os termos podem ser definidos e por esta razão iniciou sua Geometria com três objetos não definidos - ponto, reta e plano - e seis relações não definidas - estar sobre, estar em, estar entre, ser congruente, ser paralelo e ser contínuo -, formulando vinte e um postulados conhecidos como Axiomas de Hilbert. A Teoria dos Conjuntos passa a invadir a Geometria num grau crescente de generalização e abstração.

Em 1900, Hilbert já era afamado professor em Gtittingen, Alemanha, e depois de muito analisar as pesquisas dos fins do século XIX, durante sua participação no Congresso de Paris, apresentou e propôs vinte e três problemas os quais, segundo acreditava, ocupariam a atenção dos matemáticos do século XX, numa tentativa de prenunciar os rumos que tomaria o progresso neste século. Dizia ele: "se quisermos ter uma idéia do desenvolvimento provável do conhecimento matemático no futuro imediato devemos fazer passar por nossas mentes as questões não resolvidas e olhar os problemas que a Ciência de hoje coloca e cujas soluções esperamos no futuro:' Destes problemas, o primeiro trata de Teoria dos Conjuntos, o segundo é sobre os axiomas da Matemática, e os outros são sobre Topologia, Equações Diferenciais, Cálculo das Variações e demais campos. Pode-se afirmar que muitos deles ainda não estão resolvidos e que a Matemática neste século se desenvolveu em muitas direções não previstas como disse o próprio Hilbert: "Enquanto um ramo da Ciência oferece uma abundância de problemas, ele está vivo"

Depois do Congresso de 1900, os matemáticos se agruparam em duas escolas , dependendo da sua linha de pensamento: os " formalistas " liderados por Hilbert, e os " logicistas " tendo à frente Russel.

Hilbert interessou-se por todos os aspectos da Matemática Pura, contribuindo para a Teoria dos Números, Lógica Matemática, Equações Diferenciais e também para a Física Matemática, sendo considerado uma figura importante de transição entre os séculos XIX e XX.

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