Как устроен мир, в котором мы живем?
Предлагаемый здесь материал несложен для понимания. Единственное, что по мнению автора необходимо в самом начале сделать – это дать минимальные сведения о характере взаимодействия вращающихся масс в космосе. Эти вопросы в школьном курсе механики подробно не расматриваются. Да если бы и рассматривались – много ли каждый из нас помнит из этого курса?
А тот читатель, который не хочет затруднять себя даже разбором простых физических задачек, может довольно бегло просмотреть разделы “Статика” и “Динамика”. Автор надеется, что суть дела такой читатель усвоит просто “на-ходу”.
1.Теория
Статика
Гантель, расположенная в поле тяготеющей массы, разворачивается таким образом, что одна ее часть находится максимально близко к этой массе, а вторая – максимально далеко от нее. Горизонтальное положение (весы), наоборот, неустойчиво, что повидимому противоречит наблюдаемому ежедневно на рынке факту. Подвешенная за середину трость находится в безразличном равновесии. Однако это имеет место лишь потому, что разность этих сил весьма мала, и не превышает сопротивления трению в опоре. Особо точные весы такого рода, изготовленные в лаборатории Кавендиша, позволили измерить эту небольшую разность. Легкая гантель устанавливалась перпендикулярно земной поверхности.
Это иллюстрируется следующими рисунками:Рис.1
Две гантели, изображенные на рис.1, притягиваются друг к другу по схеме, показанной на рис.2
Рис.2
Пусть нижняя гантель жестко закреплена, а верхняя может поворачиваться вокруг своего центра в точке “А”. В изображенном положении силы, действующие на каждую массу верхней гантели, равны, и гантель находится в равновесии. Однако, это равновесие неустойчивое. Стоит верхней гантели по какой-либо причине повернуться на небольшой угол вокруг точки А, как силы, действующие на ее плечи, станут неравны.
Рис.3
Правая половина верхней гантели окажется дальше от взаимодействующих с ней масс, чем левая ее половина. Возникнет разность сил, приложенных к центру гантели, в результате чего она развернется относительно своего центра до положения, в котором равновесие станет устойчивым.
Рис.4
Рассмотрим теперь подвижную “крестообразную” гантель по отношению к закрепленной обычной гантели:
Рис.5
При одинаковых плечах (и моментах инерции) подвижная крестообразная гантель будет находиться в безразличном положении, потому что неустойчивость горизонтальной гантели компенсируется той же степенью устойчивости вертикальной гантели. Момент, возникающий при отклонении первой из них от горизонтали, в точности равен моменту, возвращающему вертикальную гантель в устойчивое состояние.
Вернемся к рис.1
Возьмем две гантели, сильно отличающиеся друг от друга по массам составляющих их элементов. M1>>m1 и М2>>m2.
Если теперь нижняя гантель повернется на небольшой угол, то ситуация становится аналогичной
рис.1. (Пусть при этом для простоты масса М1 нижней гантели останется в том же положении, а масса М2 перейдет на более дальнее расстояние. Принципиально это ничего не меняет и для других случаев)
Рис.7
Силы притяжения левого конца
(m1) верхней гантели к массе М1 нижней гантели несколько увеличится, как и аналогичная сила притяжения для массы m2 к той же массе М1. Но масса m1 находится дальше, и изменение расстояния до нее пропорционально косинусу угла, под которым видна масса M1 с точки зрения массы m2. Для масс же m1 и M1 косинус этого угла равен нулю.Почти такие же рассуждения справедливы и для удаляющейся массы М2, только сила притяжения уменьшается. Чем ближе гантели друг к другу, тем этот эффект будет заметнее. (слово “ближе” здесь употребляется в относительном смысле – важны угловые соотношения. “Ближе” означает больший угол между силами притяжения массы одной гантели к двум массам другой гантели.)
В результате у верхней гантели возникнет момент вращения (против часовой стрелки).
Посмотрим теперь на ситуацию с вертикально ориентированной верхней гантелью (изображенную ранее на рис.4)
При приближении массы М1 и удалении массы М2 по отношению к верхней гантели возникнет новая ситуация (прежняя ситуация рис.4 изображена здесь пунктирными линиями). Повидимому, возникает очень небольшой крутящий момент по часовой стрелке.
Отсюда следует, что двойная (крестообразная) гантель, помещенная в эти условия, должна начать вращаться в направлении против часовой стрелки.
От крестообразной модели легко перейти к диску, если считать его состоящим из совершенно одинаковых распределенных по кругу “гантелей”.
В очевидности изложенного можно убедиться на простом опыте с магнитами, имитирующими поле тяготения.
В уравновешенном состоянии (если удается его добиться, потому что оно неустойчивое) после приведения во вращательное движение нижнего магнита , верхний магнит также испытывает момент вращения.
Действие сил тяготения в данном случае ничем не отличается от действия сил магнитных кроме своей абсолютной величины.
Из вышеприведенных рассуждений понятно, что чем больше величина масс М1 и М2, чем большими будут размеры самих “гантелей”, и чем больше угол поворота нижней гантели, тем большим будет возникающий на малой гантели крутящий момент.
Динамика
Если массы гантелей находятся в относительном движении, то при скоростях, сравнимых по порядку величины со скоростью света (
>0,1С) картина распределения сил будет несколько иной. Масса М1, удаляющаяся от гантели “m”, будет притягивать последнюю с несколько меньшей силой, чем если бы она находилась в покое. Среднее значение действующей силы за данный интервал времени в случае удаления массы М будет меньше, чем в случае покоящихся масс, так как за это время Масса М успеет отойти на некоторое расстояние, и сила ее притяжения по отношению к массе “m” несколько уменьшится. Приближающаяся же масса, наоборот, будет в среднем более сильно притягивать массу “m”.В результате возникает вращающий момент, разворачивающий гантель “m” в направлении, противоположном направлению вращения гантели
“M”. (рис.10).
Описанный эффект проявляется только в космических масштабах, когда массы и их скорости возрастают до размеров, существенно превышающих земные. Чем больше взаимодействующие массы, и чем больше их относительные скорости, тем этот эффект заметнее.