แบบฝึกหัดเรื่องอนุกรมเวลา

1.ข้อมูลต่อไปนี้เป็นยอดขายรายไตรมาสของบริษัทส่งออกเสื้อผ้าแห่งหนึ่ง(หน่วยเป็นล้านบาท)

ปี	ไตรมาส	ยอดขาย	ค่าสัดส่วนต่อค่าแนวโน้ม100 ( Y/Y^{^})100
2537	1	30	L
	2	-	87.95
	2	-	37.37
	4	-	162.44
2538	1	-	114.94
	2	-	77.28
	3	-	46.69
	4	-	149.38
2539	1	-	98.27
	2	-	72.86
	3	-	50.92
	4	100	M

จากตารางข้างต้นสามารถหาสมการแนวโน้มได้ดังนี้

Y^{^}= 42.84+4.02X

Y^{^} คือ ค่าแนวโน้มยอดขายรายไตรมาส(ล้านบาท)

X คือ เวลา จุดเริ่มต้น วันที่ 15 สค 2538 และ X มีหน่วยเป็นไตรมาส

ไตรมาสที่สองยอดขายจะสูงหรือต่ำกว่าระดับปกติเท่าใด
ถ้าขจัดอิทธิพลจากฤดูกาลออกไปไตรมาส 4 ปี 2539 ยอดขายควรจะเป็นเท่าไร
จงพยากรณ์ยอดขายไตรมาส 1 ปี 2541

เฉลย ข้อ 1

2. กำหนดสมการ Y^{^} = 50.8+40.5X

โดยที่ Y^{^}คือแนวโน้มของการใช้งบโฆษณาของบริษัทจำหน่ายเครื่องใช้ไฟฟ้าแห่งหนึ่ง

(หน่วยเป็นล้านบาทต่อปี)

X คือเวลาหน่วยเป็นครึ่งปี จุดเริ่มต้นคือวันที่ 1 ก.ค. 2530

2.1 จงเปลี่ยนสมการข้างต้นให้มีหน่วยเป็นไตรมาสโดยมีจุดเริ่มต้นอยู่กลางไตรมาส 3 ปี2530

2.2 ไตรมาส 4 ปี 2531 บริษัทนี้จะใช้งบในการโฆษณาเท่าใด

เฉลยข้อ 2

ข้อมูลต่อไปนี้เป็นข้อมูลการนำเข้าน้ำมันของไทย ตั้งแต่ปี 2535-2541

ปี	ยอดการนำเข้า(หมื่นล้านบาท)
2535	12.5
2536	15.7
2537	18.3
2538	20.5
2539	22.6
2540	25.1
2541	28.2

จงสร้างสมการแนวโน้มของการนำเข้าน้ำมันด้วยวิธีกำลังสองน้อยที่สุด(ยังไม่ต้องเปลี่ยนจุดเริ่มต้น)
ปี 2544 ยอดการนำเข้าจะมีค่าเท่าไร

เฉลยข้อ3

เฉลยแบบฝึกหัดข้อ 1

ก่อนตอบคำถามข้อนี้ ต้องรู้ก่อนว่าสิ่งที่เขาถามคือความหมายของเลขดัชนีในไตรมาสที่ 2 นั่นเอง...

วิธีทำ

- หาค่าแนวโน้มของปี2538ไตรมาสที่1 และหาค่าแนวโน้มของไตรมาสที่4ปี 2539 โดยการแทนค่า x ลงในสมการแนวโน้มที่เขาให้มา จากนั้นนำไปหารค่าจริงแล้วคูณด้วยร้อย จากนั้นนำไปกรอกในช่องสัดส่วนต่อค่าแนวโน้ม ตรงค่า L กับค่า M ในตาราง ซึ่งทำให้เรารู้ค่าสัดส่วนต่อค่าแนวโน้มทั้งหมด

- หาเลขดัชนี โดยการสร้างตารางใหม่ให้ดูง่าย หาผลรวม หาค่าเฉลี่ยของผลรวมในแต่ละไตรมาส และก็ปรับค่าให้ผลรวมค่าเฉลี่ยทั้ง 4 ไตรมาสมีค่าเท่ากับ 400

- เลขดัชนีที่ได้เรียงตามไตรมาสคือ 122.73 , 78.24 , 44.35, 154.68 จะเห็นว่าในไตรมาสที่สองเลขดัชนีคือ 78.24 นั่นหมายความว่าในไตรมาสที่สองยอดขายต่ำกว่าระดับปกติ 21.76%

ข้อ 1.2 ขจัดใช้ Y/ S ข้อนี้ตอบ 64.65 ล้านบาท

ข้อ1.3 พยากรณ์(หรือประมาณการ)ใช้ Y^{^}* S แทนค่า X =10 ในสมการเพื่อหาค่าแนวโน้มออกมาแล้วนำค่าที่ได้ไปคูณกับ S₁ข้อนี้ตอบ 101.91 ล้านบาท

เฉลยแบบฝึกหัดข้อ 2

ข้อ 2.1 เปลี่ยนสมการรายปีให้เป็นรายไตรมาส

-ขั้นแรก เปลี่ยนหน่วย Y จากปีให้เป็นไตรมาสก่อนโดย นำ 4ไปหาร ค่า a และค่า b

-ขั้นที่สอง เปลี่ยนหน่วย x จากครึ่งปี ให้เป็นไตรมาสโดยการนำ 2 ไป หารค่า X

-ขั้นที่สาม เปลี่ยนจุดเริ่มต้นโดยการแทนค่า X =0.5 (เพราะเวลาเลื่อนไปข้างหน้าครึ่งไตรมาส) ลงในสมการที่ได้จากขั้นตอนที่ 2

จะได้สมการแนวโน้ม Y^{^}= 15.23125+5.0625X

ข้อ 2.2 ใช้สมการรายไตรมาสในข้อ 2.1 จะต้องแทนค่า X = 5 ลงในสมการซึ่งจะได้คำตอบคือ 40.54375 ล้านบาท

เฉลยข้อ 3 ข้อนี้ง่าย เอาไปเฉพาะคำตอบ

3.1 ตอบ Y^{^} =20.414+2.507X

Y^{^} คือยอดการนำเข้า(หมื่นล้านบาท) ต่อปี

X มีหน่วยเป็นปีจุดเริ่มต้นคือวันที่ 1 กค. 2538

3.2 ตอบ 35.456 หมื่นล้านบาท