El más sencillo de los hidrogramas unitarios es el hidrograma unitario triangular, desarrollado por el Soil Conservation Service del Departamento de Agricultura de los Estados Unidos.
Se aplica a cuencas pequeñas y homogéneas y produce resultados aceptables en el cálculo de caudales de creciente generados por escorrentía. La lluvia unitaria que se aplica al hidrograma es 1 mm de lluvia de exceso.
Las componentes del hidrograma unitario triangular se deducen de las características morfométricas de la cuenca y se expresan por medio de las siguientes fórmulas:
tp = D/2 + 0.6 tc
T = 8/3 tp
qp = A / ( 1.8 T )
2. Cálculo del pico de creciente
Una vez que se han definido las características morfométricas de la cuenca vertiente y se ha realizado el análisis de los aguaceros históricos, aplicando la curva de intensidad-duración-frecuencia, se obtiene la siguiente información:
A,
tc
Características morfométricas
D, Tr, imx Del análisis de aguaceros.
La duración de la lluvia es aquella que produce el máximo valor de qp y se determina por medio de aproximaciones sucesivas. Inicialmente se hace D = tc y luego se prueba con valores mayores y menores que el inicial hasta encontrar el máximo qp.
Se calcula la lluvia total del aguacero, P en mm:
P = D . imx
La lluvia de exceso, Pe, es una parte de P y se determina realizando análisis de índices de infiltración y de pérdidas, o aplicando la metodología del Soil Conservation Service que se basa en las características de los suelos y en el índice CN.
Por último el caudal pico de creciente de escorrentía, Qp, con frecuencia Tr resulta:
Qp = Pe . qp
3. Ejemplo
En el sitio de captación para un acueducto la corriente natural que se seleccionó como fuente de abastecimiento drena un área de 5 km2, su cauce tiene una longitud de 3 km y una pendiente aproximadamente constante del 4 %. La cuenca se considera homogénea porque tanto el uso del suelo como la morfología del terreno son más o menos uniformes.
Dentro de la cuenca no hay estaciones hidrológicas, pero hay un estudio general de la región que se basa en el análisis de estaciones vecinas. De acuerdo con las curvas de intensidad-duración-frecuencia del estudio regional se han definido las intensidades máximas para diferentes duraciones y períodos de retorno. En este caso particular se estima que la lluvia de exceso es del orden del 25 % de la lluvia total de un agacero típico.
Se pregunta en cuánto puede estimarse el caudal pico de creciente con período de retorno de 25 años
Datos:
A 5 km2
L 3 km
S 0.04 m/m
Tr 25 años
Cálculos:
Por tratarse de una cuenca pequeña, donde se espera que tc sea menor de 1 hora puede utilizarse la fórmula de Kirpich para el cálculo del tiempo de concentración.
tc = .067 ( L / S 0.5 ) 0.77 0.54 horas
D = tc (aproximadamente ) 0.54 horas
tp 0.59 horas
T 1.57 horas
qp 1.77 m3/s/mmimx (dato del estudio regional para D, Tr) 45 mm/h
P 22.5 mm
Pe 5.6 mm
Qp 10.2 m3/s
RESULTADO:
El caudal pico de creciente es del orden de 10 m3/s.