|
Üç Matematikçinin Hüzünlü Yaşam Öyküsü
Galois - N. H. Abel - Hayyam
Galois’in Öyküsü
1811-1832 yılları arsaında yaşayan Fransız Matematikçisi Galois’in
şanssızlıklar içinde geçen yaşamı 21 yaşında son bulmuştur. Daha 16
yaşındayken pek çok matematik klasiğini okumuş biri olmasına rağmen
üniversiteye kabul edilmeyen Galois, kendisini kanıtlamak için 17 yaşında
zamanın tanınmış matematikçilerinden Cauchy’ye verdiği makale kaybolur. 18
yaşındayken bir yarışmaya soktuğu bir diğer makalesi, yarışmanın hakemi
Fourier ölünce kaybolur. Zorla girebildiği öğretmen okulundan okul
yönetimini eleştirdiği için kovulduktan sonra, bir dergiye sunduğu bir başka
makalesi, hakemin ispatların içinden çıkamaması üzerine reddedilir. Siyasi
nedenlerle iki kez hapse girer çıkar.
Ve nihayet, ertesi sabah düello edeceği, o soğuk mayıs gecesi gelip çatar.
Galois henüz 21 yaşındadır. Tüm hayatı siyasi fikirler ve matematik
teorilerilyle geçmiş Galois öldürüleceğini anlar. Oysa daha kafasındaki
matematik fikirlerini olgunlaştıracak zamanı olmamıştır. Ölümün bekleme
odasında volta vurduğu bir saatte bu genç adam insanoğlunun ölümsüzler
listesine adını yazdırabilmek için son bir hamle yapar. Bu son gece Galois
arkadaşı Chevalier’e bir mektup yazar. Bu mektupta Gauss’un kullandığı bazı
teknikleri geliştirerek derecesi dörtten büyük olan her polinom için
çalışacak bir kök bulma yöntemi bulmanın neden imkansız olduğunu anlatır.
İçinde kökleri aradığımız sayı sistemleri “cisimler” ile kökleri kendi
arasında döndüren permutasyon “grupları” arasına daha önce gözlemlenmemiş
ilişkiler bulur. Bu ilişkiler yumağına bugün “Galois Teorisi” denir. Mektup
şu cümlelerle biter: “Bu mektupta anlattıklarımın, doğruluğundan çok, önemi
konusunda Jacobi ve Gauss’un görüş belirtmelerini iste. İlerde bu karmaşayı
çözmekte kendilerine yarar görecek birilerinin çıkacağını umut ediyorum.”
Tarih, 29 Mayıs 1832…
“Ömrüm devam edebilse daha yapacak nelerim var…” diyen Galois ertesi gün
düelloda vurulur. Hastanede bir gün can çekiştikten sonra ölür. Arkadaşı bu
mektubu üç ay sonra yayınlasa da mektup ilgi görmez. Ancak ölümünden 24 yıl
sonra bazı matematikçiler onun son mektubunun içindeki karmaşayı çözmekte
kendilerine yarar görürler.
Abel’in Öyküsü
Niels Henrik Abel, 1802 ile 1829 yılları arası yaşamış Norveçli bir
matematikçidir. O dönemler, genç bir matematikçinin şöhreti yakalayabilmesi
için tek çaresi, Paris gibi büyük merkezlerdeki tanınmış kişilerin takdirini
kazanabilmek olduğundan, Abel de Paris’te zamanın büyük isimlerinden
Cauchy’ye bir çalışmasını takdim eder. Oysa Cauchy kendi ünüyle meşgul, bu
kuzeyden gelen genç adamın verdiği çalışmayı okumadan kaybeder. Abel de
Berlin’de tanıştığı Crelle adlı bir matematikçinin teklifine uyarak onun
yeni çıkaracağı bir matematik dergisine makale göndermeye başlar.Bugün
Crelle Dergisi takma adıyla bilinen bu çek prestijli derginin ilk sayısında
altı makale yayınlar ve matematik dünyasında tanınması da bu sayede olur.
Abel’in matematiğe katkısı, eliptik integral adıyla bilinen bazı tür
integrallerin kavram olarak anlaşılmasını sağlamaktan ibarettir. Bu
integrallerin nasıl hesaplanacağı hala bilinmemekle birlikte, altlarında
yatan temel kavramların ne olduğu Abel’in ve çağdaşlarının çalışmalarıyla
aydınlanmıştır.
Abel’in matematik dünyası dışında da tanınmasını sağlayan çalışması ise
beşinci derece polinom denklemlerinin çözümleriyle ilgilidir. Birinci ve
ikinci derece polinom denklemlerinin çözümü yıllardır biliniyordu. Üçüncü
derece polinom denkleminin çözümünü, 15. Yüzyılda İtalyan matematikçi
Cardano, dördüncü derece polinom denklemin çözümünü de Cardano’nun arkadaşı
Ferrari, yine katsayılar cinsinden çözmeyi başardı.
İnsanlar dördüncü derece denklemlerden sonra beşinci derece denklemlerle tam
üç yüzyıl hiçbir sonuç almadan uğraşmışlardır. İşte Abel burada tarih
sahnesine çıktı. Abel, beşinci dereceden genel bir polinomun köklerinin
bilinen yöntemlerle bulunmasının mümkün olmadığını gösterdi. Bazı özel
beşinci derece denklemlerin çözümünün bulunduğu halde, her denkleme aynı
şekilde uygulandığında, bize çözümü verecek bir metodun olmadığını
ispatladı.
Abel, matematikte elde ettiği parlak sonuçlara rağmen hayatı boyunca doğru
dürüst bir iş bile bulamadı. Matematikçi olarak kendisini Avrupa’daki
matematik çevrelerine bir türlü kabul ettiremedi. Sonunda 26 yaşında, yokluk
içinde veremden öldü. Ölümünden iki gün sonraadına bir mektup geldi. Berlin
Üniversitesi’nden gönderilmiş bir mektup, Abel’in ölümünden habersiz, genç
matematikçiye çalışmalarının dikkat çektiğini ve kendisine üniversitede iş
teklif ettiklerini bildiriyordu. Öldükten sonra anlaşılma olgusunun bu denli
tez gerçekleştiği bu denli tez gerçekleştiği bir daha görülmedi…
Hayyam’ın Öyküsü
Onbirinci yüzyılın önemli matematikçilerinden olan Hayyam, çalışmalarını
insanlık mirasına kaydettirememişler arasında önemli yer tutar. Her
matematikçi gibi dile ve edebiyata meraklı olmasaydı, o ince bir zekayla
yazılmış rubailerini üretmeseydi, çorak bir toprakta çoşup akıp gitmiş bir
nehir gibi unutulacaktı. O, rubaileriyle kendisini uygarlık kayıt defterine
yazdırmış ve bu sayede de çalışmaları yüzyıllar sonra dikkat çekebilmiştir.
Yüzlerce yıl sonra Avrupa’da bulunacak ve başka değerli matematikçilerin
adlarının yanına yazılacak bazı teoremleri bulmuş, ama yaşadığı
topraklardaki dostları onun çalışmalarıyla kendilerini de yüceltecekleri
yerde, giremedikleri tarihe onu da sokmama mücadelesini başarıyla verdikleri
için, Hayyam köşesinde mahzun kalmıştır.
Kaynak : "Matematiğin Aydınlık Dünyası" - Sinan Sertöz
|
