Teoria da Relatividade

Introdução

    O primeiro passo para se entender a Teoria da Relatividade é compreender o significado da expressão espaço - tempo ( página que o leitor poderá visitar ) ; como ilustração tomemos o seguinte exemplo : quando um astrônomo fotografa com seu telescópio uma galáxia que está a 250 milhões de anos- luz , deve-se lembrar que a luz exposta na fotografia esteve viajando 250 milhões de anos . Na verdade esta fotografia mostra a galáxia como ela era quando os dinossauros dominavam a Terra . Portanto quando olhamos para o céu noturno estamos olhando para o espaço e para trás no tempo .

   A Teoria da Relatividade nas suas duas formas (Relatividade Restrita e Relatividade Generalizada) é quase totalmente devida a Albert Einstein , porém diversos  antecessores e contemporâneos já haviam preparado  terreno . São citados Lorentz , Michelson , se Sitter , Friedmann, Eddington e o Abade Lamaitre como precursores  e colaboradores da famosa Teoria .

    Da Teoria da Relatividade Restrita , proposta por Albert Einstein em 1905 , são determinados os seguintes princípios : 1o. ) as leis físicas são as mesmas em todos os sistemas de referência inerciais ; 2o. ) a velocidade da luz no vácuo é constante , sem depender da velocidade de sua fonte ou do observador .

   Massa e Energia : A massa de um corpo  , medida em um sistema dado não é invariável , mas depende do estado de repouso ou do movimento do corpo .

Dizer que a massa de um corpo aumenta quando sua energia aumenta é dizer que a energia tem massa ou que a massa é energia . A energia e a   massa são quantidades da mesma natureza , mas de aspectos diferentes . Então de   acordo com esta teoria   massa e energia são intercambiáveis e podem ser calculados pela fórmula (Energia é igual a massa vezes a velocidade da luz ao quadrado ).

Demonstra-se pela relatividade que a massa de um objeto aumenta com a sua velocidade.

    Simultaneidade : Dizemos que dois acontecimentos produzidos  em dois pontos A e B são simultâneos se um observador situado no meio de AB percebe os dois acontecimentos ao mesmo tempo . Tomemos um exemplo clássico :

Dois clarões de magnésio explodem no mesmo momento em que passa a cauda e a frente  de um trem em dois pontos A e B (da figura abaixo) . Um observador - em M - colocado no meio deste dois pontos vê os clarões por meio de um periscópio de espelho de modo a fazê-los coincidir ; se ele os percebe ao mesmo tempo , por definição são simultâneos . No entanto , estes acontecimentos não são simultâneos  para um observador situado no meio do trem - em M ' - pode-se provar que a explosão do ponto B é vista primeiramente do que a explosão de A pelo observador colocado no meio do trem  - vide GIF animada .

    Antes da Teoria de Albert Einstein , sempre parecera evidente que , se dois fenômenos são simultâneos para alguém , devem ser simultâneos para todos . Isto no entanto não é verdadeiro , como acabamos de verificar . Einstein demonstrou que o tempo medido em um sistema é particular deste sistema . Cada sistema de referência tem seu tempo próprio . Ou seja, o tempo não é absoluto , ele é relativo . Pela Teoria da Relatividade pode-se demonstrar matematicamente  que para um observador parado , um relógio em movimento parece andar mais devagar do que um relógio estacionário . 

Uma das consequências desta teoria e que    o comprimento dos corpos sofre um contração em função da sua velocidade .

    O tempo, como acaba de ser definido , não é então uma invenção de Albert Einstein , mas é o tempo que medimos com o relógio .  A obra de Einstein foi esclarecer esta noção de tempo e revelar uma propriedade até então insuspeitada .

    A Teoria da Relatividade Generalizada , proposta pelo Físico em 1916 , amplia os conceitos para os sistemas de referência acelerados    e às interações gravitacionais entre os corpos materiais - O espaço-tempo curvo (de quatro dimensões) . 

Nova teoria da gravitação - Seja um ponto móvel M , deslocando-se sobre uma esfera . suponhamos   que nenhuma força atue sobre ele . Qual será sua trajetória ? Segundo o princípio da inércia seria uma reta , mas não há retas traçadas sobre a esfera . Podemos substituir a condição imposta ao ponto M, de se deslocar sobre a esfera pela seguinte : o ponto M é livre , mas submetido a uma força fictícia tal que sua trajetória é necessariamente traçada sobre a esfera . É fácil calcular essa força fictícia e dela deduzir a trajetória de M; é um círculo máximo . Para a Relatividade A força - peso é uma força fictícia , pois se pode fazê-la desaparecer, ao menos em uma pequena região , por uma escolha judiciosa do sistema de coordenadas .

Segundo a Relatividade o que faz os Planetas girarem em volta do Sol é a curvatura do Espaço Tempo, e não uma "força" . observe a GIF acima .

Um Exemplo Hipotético

A teoria da relatividade prediz os seguintes acontecimentos interessantes  : suponhamos que existam dois gêmeos com 20 anos de idade . O gêmeo A resolve fazer um viagem  até a estrela situada a aproximadamente 11  anos-luz do nosso planeta . O gêmeo B fica na terra , aguardando a volta do irmão . A espaçonave viaja numa velocidade equivalente a 90% da velocidade da luz ; sua   massa  na terra é de  uma tonelada (1000 kg) e  o comprimento aqui é de 100 metros . Os relógios e marcadores de tempo (da terra e da espaçonave) são sincronizados na hora da partida . Para a viagem de ida e volta  . (considere-se o ano de 360 dias e o mês de 30 dias ) .

1o efeito - aumento da massa da espaçonave .

considere M (massa da espaçonave durante a viagem) e M ' (massa da espaçonave na Terra)

Durante a viagem a massa  da espaçonave será :

M = M ' x 1  /   ; M = M ' x 1 / ;    M = M ' x  1 / ;

M = M ' x 2,2941578   ou seja    M =  1 000 kg x 2,2941578  = 2 294 , 578 kg

                          ou seja aproximadamente 2 300 kg

2o. efeito - diminuição  do comprimento da espaçonave .

Considere L ( comprimento da espaçonave durante a viagem ) e L ' (comprimento da espaçonave na Terra) .

Durante a viagem o comprimento da espaçonave será :

L = L ' x ;     L =  L ' x   ; L  = L ' x ;

L = L ' x   ou seja     L = 100  x = 43, 58898 metros

então a espaçonave terá ( durante a viagem) o comprimento de 43,59 metros .

3o. efeito - dilatação do tempo .

Considere T (tempo decorrido na terra desde a   partida até o retorno da espaçonave) e T '( tempo decorrido no interior  da espaçonave da partida ao retorno )

Qual serão as idades dos gêmeos A e B ao se reencontrarem  , considerando-se a dilatação do do tempo ocorrida  ? .

Temos :    T =  T' x 1 /  ;    T = T ' x 1 /     ;  T = T ' x 1 / ;

T = T ' x 2,2941578 ou seja    T = 22x 2,2941578 = 50,471471 ...anos

Segundo a teoria da relatividade  o tempo de ida e volta da espaçonave medido pelos marcadores internos seria de 22 anos . Então o gêmeo A ( da espaçonave) estará - no retorno , com 42 anos , enquanto na terra   teriam decorridos 50 anos 5 meses e 20 dias , o gêmeo B (que ficou na terra)   teria então 70 anos 5 meses e 20 dias .

tabela indicativa dos efeitos da relatividade :

Em seguida estão outras  previsões ( para o exemplo acima )  considerando-se o aumento da velocidade da espaçonave :

Alguns  filmes de ficção científica já abordaram tão intrigante fenômeno : a volta ao planeta dos macacos conta a história de astronautas que retornaram à terra e encontram-na totalmente destruída por uma guerra nuclear e dominada por macacos e orangotangos evoluídos ( e falantes ) . O seriado Jornada nas Estrelas é outro exemplo clássico ; no seriado são enfocados os fenômenos relativísticos .

Comprovação da Teoria da Relatividade

Muitas experiências foram executadas por cientístas objetivando provar a praticidade desta teoria . Transcrevemos algumas delas :

@   É possível testemunhar a dilatação do tempo em partículas atômicas que viajam a velocidades próximas à da luz . Trata-se dos raios cósmicos, que alcançam a terra vindos do espaço . O tempo de vida e sua massa são muito maiores do que quando estão em repouso . Os mésons formam-se na alta atmosfera da Terra , quando os raios cósmicos incidem sobre as moléculas de gás . Caso não houvesse a dilatação do tempo , a velocidade destas partículas seria suficiente apenas para cobrir uma distância de 600 m antes de se modificarem ; entretanto os cientistas conseguiram detectá-los 40 km abaixo de onde são formados ,  comprovando assim a dilatação do tempo .

@     Dois relógios atômicos (de alta precisão ) foram sincronizados . Um deles colocado em órbita e recolhido algum tempo depois . Os cientistas comprovaram que o relógio colocado em órbita tinha ficado  "atrasado" em relação ao relógio colocado da terra .

@    Durante eclípses solares os cientistas têm verificado que os raios   luminosos provindos  das estrelas sofrem desvios nas proximidades do Sol, comprovando assim a curvatura do espaço tempo na proximidade de uma massa .

Atualizada em 13/05/99

    O objetivo desta página é expor de modo didático os princípios da Relatividade. O conteúdo aqui abordado inclui questionamentos ao nosso modo de pensar e interpretar o  mundo aprofundando-se  na raiz dos conceitos ( e/ou preconceitos ) aprendidos - discutindo condicionamentos  , etc . As GIFs animadas irão ilustrar e motivar o ensino . Acreditamos que assim atingiremos nossa meta . Mande suas críticas .

Atenciosamente ,

Honório Ferreira Neto

Email : honorio@gold.com.br