Blaise Pascal
Nacue: il 19 giugno 1623 a Clermont (ora Clermont-Ferrand), Auvergne, Francia
Mori': il 19 agosto 1662 a Parigi, Francia
Blaise Pascal lavoro' sulle sezioni coniche e produsse importanti teoremi in geometria proiettiva. In una corrispondenza con Fermat egli getto' le fondamenta alla teoria delle probabilita'.Blaise Pascal era il terzo dei figli di Etienne Pascal ed il solo maschio. La madre mori' quando egli aveva solo tre anni. Nel 1632 la famiglia Pascal, Etienne ed i suoi quattro bambini parti' da Clermont e si stabili' a Parigi. Il padre di Blaise Pascal aveva delle vedute poco ortodosse nei riguardi dell'educazione e decise di dare lezioni egli stesso al figlio. Etienne Pascal decise che Blaise non doveva studiare la matematica prima dell'eta' di 15 anni e che tutti i testi di matematica dovevano essere rimossi dalla casa. Blaise peor', con curiosita' destata da cio', comincio' a lavorare sulla geometria da se', all'eta' di 12 anni. Scopri' che la somma degli angoli di un triangolo sono due angoli retti. Quando il padre scopri' cio', si rammolli' e diede a Blaise una copia di Euclide.
All'eta' di 14 anni Blaise Pascal comincio' ad accompagnare suo padre agli incontri di Mersenne. Mersenneapparteneva all'ordine religioso dei Minimi, e la sua cella a Parigi era un frequente luogo d'incontro di Gassendi, Roberval, Carcavi, Auzout, Mydorge, Mylon, Desargues ed altri. Ben presto, quasi certamente all'eta' di 15 anni, Blaise comincio' ad ammirare il lavoro di Desargues. A 16 anni, Pascal presento' un foglio a uno degli incontri di Mersenne nel giugno 1639. Conteneva un certo numero di teoremi di geometria proiettiva, compreso l'esagono mistico di Pascal.
A dicembre 1639 la famiglia Pascal parti' da Parigi per vivere a Rouen dove Etienne era stato nominato esattore delle tasse per la Normandia del Nord. Subito dopo essersi stabilito a Rouen, Blaise ebbe pubblicato il suo primo lavoro, Saggio sulle sezioni coniche, nel febbraio 1640.
Pascal invento' il primo calcolatore digitale per aiutare suo padre al suo lavoro di esattore delle tasse. Ci lavoro' sopra per tre anni, tra il 1642 ed il 1645. L'apparecchio, chiamato Pascaline, somigliava ad un calcolatore meccanico del 1940. Cio' fa di Pascal, quasi certamente, la seconda persona ad inventare un calcolatore meccanico, perche' Schickard ne aveva fabbricato uno nel 1624.
Pascal ebbe dei problemi nel disegnare il calculatore, dovuti a come era congegnata la moneta francese a quel tempo. C'erano 20 soli in una lira e 12 denari in un solo. Quel sistema rimase cosi' in Francia fino al 1799 ma in Inghilterra un sistema con multipli similari duro' fino al 1971. Pascal dovette risolvere problemi tecnici molto piu' difficili a causa di quella divisione della lira in 240 di quelli che avrebbe incontrato se la divisione fosse stata 100. Pero' la produzione delle macchine comincio' nel 1642 ma, come scrisse Adamson writes in [3],
Per il 1652 cinquanta prototipi erano stati costruiti, ma poche macchine vennero vendute, ed il calcolatore aritmetico di Pascal cesso' in quell'anno.Eventi del 1646 furono molto significativi per il giovane Pascal. In quell'anno suo padre si feri' alla gamba e dovette rimettersi a casa. Due novizi di un movimento religioso appena fuori di Rouen ne presero cura. Essi ebbero una profonda influenza sul giovane Pascal ed egli divento' profondamente religioso.
Acominciare da allora Pascal comincio' una serie di esperimenti sulla pressione atmosferica. Nel 1647 aveva provato a sua soddisfazione che un vuoto esiste. Descartes visito' Pascal il 23 Settembre. La sua visita duro' solo due giorni, ed i due dscussero sul vuoto, in cui Descartes non credeva. Descartes scrisse, in modo piuttosto crudele, in una lettera a Huygens dopo la sua visita che Pascal
...ha troppo vuoto in testa.Nell'Agosto del 1648 Pascal observo' che la pressione dell'atmosfera decresce con l'altitudine e dedusse che un vuoto esiste al di sopra dell'atmosfera. Descartes scrisse a Carcavi nel giugno 1647 sugli esperimenti di Padscal dicendo:-
Fui io due anni fa a consigliarli di farlo, perche' per quanto io non abbia fatto gli esperimenti da me, non ho alcun dubbio del loro successo ...Nell'ottobre 1647 Pascal scrisse Nuovi esperimenti concernenti il vuoto che lo porto' a dispute con parecchi scienziati che, come Descartes, non credevano in un vuoto.
Etienne Pascal mori' nel settembre 1651 ed in seguito Blaise scrisse ad una delle sue sorelle dando un significato profondamente cristiano alla morte in generale ed alla morte del padre in particolare. Quelle idee avrebbero poi costituito le basi per il suo futuro lavoro filosofico Pensées .
Dal maggio 1653 Pascal lavoro' sulla matematica e fisica scrivendo il Trattato sull'Equilibrio dei Liquidi (1653) in cui spiega la legge di Pascal della pressione. Adamson scrisse:- in [3]:-
Quel trattato e' uno schema completo dell'idrostatica, il primo nella storia della scienza. Contiene il suo contributo molto distinto ed importante alla teoria fisica.Lavoro' sulle sezioni coniche e produsse importanti teoremi nella geometria proiettiva. In La Generazione di Sezioni Coniche (in gran parte completate nel marzo 1648 ma rilavorate nel 1653 e 1654) Pascal considero' le coniche generate dalla proiezione centrale di un cerchio. Questo sarebbe dovuto essere la prima parte di un trattato sulle coniche che Pascal non completo' mai. Quel lavoro e' andato perduto ma Leibniz e Tschirnhaus ne fecero delle note. Ed e' da quelle note che un quadro abbastanza completo di quel lavoro e' ora possibile.
Benche' Pascal non fu il primo a studiare il triangolo di Pascal, il suo lavoro sull'argomento nel Trattato sul Triangolo Aritmetico fu il piu' importante sull'argomento e, tramite il lavoro di Wallis, il lavoro di Pascal sui coefficienti binomiali portera' alla scoperta di Newton del teorema generale binomiale per potenze frazionali e negative.
In correspondenza con Fermat egli getto' le fondamenta per la teoria della probabilita'. Tale corrispondenza consiste di cinque lettere, e venne tenuta nell'estate del 1654. Essi considerarono il problema dei dadi, gia' studiato da Cardano, ed il problema dei punti, pure considerato da Cardan e all'incirca a quel tempo da Pacioli e Tartaglia. Il problema dei dadi si chiede quante volte uno deve lanciare un paio di dadi prima di aspettarsi un doppio sei, mentre il problema dei punti si chiede come dividere la vincita se un gioco a dadi e' incompleto. Essi risolvettero il problema dei punti per una partita a due giocatori, ma non svilupparono un metodo matematico abbastanza potente per risolverlo per tre o piu' giocatori.
Per tutto il periodo di quella corrispondenza Pascal non stava bene in salute. In una delle lettere a Fermat,datata luglio 1654 egli scrisse
... benche' io sia ancora confinato a letto, debbo dirti che ieri sera mi fu consegnata la tua lettera.Pero' nonostante i suoi problemi di salute, Pascal lavoro' intensamente a quesiti scientifici e matematici fino all'ottobre del 1654. A circa quel periodo egli perdette quasi la vita in un incidente. I cavalli che tiravano la sua carrozza si impaurirono e la carrozza rimase sospesa nel vuoto sopra la Senna. Benche fosse stato riscosso senza ingiurie fisiche, sembra proprio che egli ne fu molto scosso psicologicamente. Non molto dopo egli ebbe un'altra esperienza religiosa ed il 23 novembre 1654 egli dedico' la sua vita alla Cristianita'.
Dopo quel periodo Pascal visito' varie volte il monastero giansenista di Port-Royal des Champs a circa 30 km a sud ovest di Parigi. Comincio' allora a pubblicare lavori anonimi su argomenti religiosi. Diciotto Lettere dalla Provincia vennero pubblicate durante il 1656 ed ai primi del 1657. Essi vennero scritti in difesa del suo amico Antoine Arnauld, un oppositore dei Gesuiti e difensore del Giansenismo, che stava subendo una causa davanti alla facolta' di teologia a Parigi per i suoi controversi lavori religiosi. Il lavoro piu' famoso di Pascal in filosofia e' Pensées , una collezione di pensieri personali sulle sofferenze umane e sulla fede in Dio. Egli lo comincio' nel tardo 1656, e continuo' a lavorarci sopra durante il 1657 ed il 1658. Quel lavoro contiene la "scommessa di Pascal" che ritiene di provare che il credere in Dio e' razionale adducendo l'argomento seguente:
Se Dio non esiste, uno non perde niente credendo in lui. Ma se Dio esiste, uno ha tutto da perdere se non ci crede.Con la "scommessa di Pascal" egli usa argomenti probabilistici e matematici, ma la conclusione principale e' che
...noi siamo costretti a scommettere... Il suo ultimo lavoro fu sulla cicloide, la curva tracciata da un punto sulla circonferenza di un cerchio ruotante. Nel 1658 Pascal comincio' a pensare ancora a problemi matematici, mentre era sveglio la notte incapace di dormire a causa del dolore. Applico' il calcolo di indivisibili di Cavalieri al problema dell'area di qualsiasi segmento della cicloide ed il centro di gravita' di quel segmento. Risolvette anche i problemi del volume e della superficie del solido di rivoluzione formato dalla rotazione della cicloide sull'asse x.
Pascal published a challenge offering two prizes for solutions to these problems to Wren, Laloubère, Leibniz, Huygens, Wallis, Fermat and several other mathematicians. Wallis and Laloubère entered the competition but Laloubère's solution was wrong and Wallis was also not successful. Sluze, Ricci, Huygens, Wren and Fermat all communicated their discoveries to Pascal without entering the competition. Wren had been working on Pascal's challenge and he in turn challenged Pascal, Fermat and Roberval to find the arc length, the length of the arch, of the cycloid.
Pascal pubblico' le proprie soluzioni ai suoi problemi di sfida, nelle Lettere a Carcavi. Dopo quel periodo si interesso' poco della scienza e passo' i suoi ultimi anni facendo elemosina ai poveri e recandosi di chiesa in chiesa a Parigi attendendo un servizio religioso dopo un'altro.
Pascal mori' a 39 anni con grandi dolori a causa di un tumore maligno che dallo stomaco fece metastasi al cervello. Egli e' descritto [3] come:-
... un uomo piccolino ma con una forte voce e modi un po' prepotenti.... visse la maggior parte della vita da adulto con grandi dolori. Fu sempre di cattiva salute, soffrendo anche da giovane di emicrania...Il suo carattere e' descritto come:-
... precoce, perseverante finoalla caparbieta', un perfezionista, pugnace fino ad essere duro nei modi mentre cercava di essere umile e sottomesso...In [1] cosi' viene definito:-
Allo stesso tempo fisico, matematico, pubblicista eloquente nelle Lettres Provinciales... Pascal fu imbarazzato dalla grande abbondanza dei suoi talenti. E' stato suggerito che fu il suo modo di pensare troppo concreto ad impedirgli di scoprire il calcolo infinitesimale. In alcune lettere Provinciales le misteriose relazioni degli esseri umani con Dio sono trattate come se fossero un problema di geometria. Ma queste considerazioni sono ecclissate di gran lunga dal profitto che egli derivo' dalla molteplicita' dei suoi doni. I suoi scritti religiosi sono rigorosi a causa della sua educazione da scienziato. ...