Calcul différentiel et intégral 1
Mathématique 103

Table des matières

Chapitre 1 -Fonctions-

     1.1 Notion de fonctions
     1.2 Fonction constante
     1.3 Fonction affine
     1.4 Fonction quadratique
     1.5 Fonctions polynomiale, rationnelle et algébrique
     1.6 Fonction définie par parties

Chapitre 2 -Pente, taux de variation et vitesse-

     2.1 Pente de sécante, taux de variation moyen et vitesse moyenne
     2.2 Pente de tangente et vitesse instantanée
     
Chapitre 3 -Limite, continuité-
     
     3.1 Présentation intuitive de la notion de limite
     3.2 Propositions sur les limites
     3.3 Indétermination de la forme 0/0
     3.4 Limite à gauche et limite à droite
     3.5 Continuité d'une fonction

Chapitre 4 -Définition de la dérivée-

     4.1 Taux de variation moyen d'une fonction
     4.2 Définition de la dérivée d'une fonction
     4.3 Dérivée d'une fonction en un point
                       
Chapitre 5 -Dérivée de fonctions algébriques et d'équations implicites-

     5.1 Dérivée de fonctions constantes et de la fonction indentité
     5.2 Dérivée de produits d'une constante par une fonction
     5.3 Dérivée de sommes de fonctions
     5.4 Dérivée de produits de fonction
     5.5 Dérivée de fonctions à exposant réel
     5.6 Dérivée de quotients de fonction
     5.7 Dérivée de fonctions composées
     5.8 Dérivée successives de fonctions
     5.9 Dérivée d'équations implicites

Chapitre 6 -Taux de variation-

     6.1 Taux de variation instantanée
     6.2 Taux de variation liés
     
Chapitre 7 -Analyse de fonctions algébriques-

     7.1 Intervalles de croissance et de décroissance
     7.2 Maximum et minimum
     7.3 Intervalles de concavité vers le haut et vers le bas
     7.4 Points d'inflexion, maximums et minimums
     7.5 Analyse de certaines fonctions algébriques à l'aide des dérivées première et seconde

Chapitre 8 -Problèmes d'optimisation-

     8.1 Résolution de problèmes d'optimisation

Chapitre 9 -Dérivée des fonctions trigonométriques-

     9.1 Dérivée des fonctions sinus et cosinus
     9.2 Dérivée des fonctions tangante, cotangante, sécante et cosécante
     9.3 Applications de la dérivée à des fonctions trigonométriques

Chapitre 10 -Asymptotes et analyse de fonctions-

     10.1 Notion d'asymptote
     10.2 Asymptotes verticales
     10.3 Asymptotes horizontales
     10.4 Asymptotes obliques
     10.5 Analyse de fonctions

Chapitre 11 -Dérivée des fonctions exponentielles et logarithmiques-

     11.1 Fonctions exponentielles et logarithmiques
     11.2 Dérivée des fonctions exponentielles
     11.3 Dérivée des fonctions logarithmiques
     11.4 Applications de la dérivée à des fonctions exponentielles et logarithmiques

Chapitre 12 -Dérivée des fonctions trigonométriques inverses-

     12.1 Dérivée des fonctions Arc sinus et Arc cosinus
     12.2 Dérivée des fonctions Arc tangante et Arc cotangante
     12.3 Dérivée des fonctions Arc sécante et Arc cosécante

Chapitre 13 -Dérivée des fonctions trigonométriques inverses-

     13.1 Différentielles
     13.2 Notion d'intégrale indéfinie
     13.3 Intégration par changement de variable
     13.4 Calcul d'aires à l'aide de limites
     13.5 Calcul d'aires à l'aide de l'intégrale définie