Algèbre linéaire et géométrie vectorielle
Mathématique 105

Table des matières

Chapitre 1 -Matrices-

     1.1 Matrices
     1.2 Addition de matrices et multiplication d'une matrice par un scalaire
     1.3 Multiplication de matrices
     
Chapitre 2 -Résolution de systèmes d'équations linéaires-

     2.1 Systèmes d'équations linéaires
     2.2 Résolution de systèmes d'équations linéaires par des méthodes élémentaires
     2.3 Résolution de systèmes d'équations linéaires par la méthode de Gauss
     2.4 Résolution de systèmes d'équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan et inversion de matrices carrées
     2.5 Système homogène d'équations linéaires

Chapitre 3 -Déterminants-
     
     3.1 Déterminants d'une matrice carrée
     3.2 Théorèmes relatifs aux déterminants
     3.3 Matrice inverse
     3.4 Résolution de systèmes d'équations linéaires
     
Chapitre 4 -Vecteurs géométriques-

     4.1 Notions de vecteurs géométriques
     4.2 Addition de vecteurs géométriques
     4.3 Produit d'un vecteur géométrique par un scalaire
                       
Chapitre 5 -Vecteurs algébriques et espaces vectoriels-

     5.1 Vecteurs algébriques dans
     5.2 Vecteurs algébriques dans
     5.3 Vecteurs algébriques dans
     5.4 Espaces vectoriels
    
Chapitre 6 -Bases d'un espaces vectoriels-

     6.1 Combinaison linéaire
     6.2 Dépendance et indépendance linéaire
     6.3 Bases et repères

Chapitre 7 -Produits de vecteurs-

     7.1 Produit scalaire
     7.2 Produit vectoriel
     7.3 Produit mixte
    
Chapitre 8 -La droite dans le plan cartésien-

     8.1 Équation de la droite dans le plan
     8.2 Positions relatives de deux droites dans le plan et angles formés par deux droites
     8.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites parallèles

Chapitre 9 -La droite dans l'espace-

     9.1 Équations de la droite dans l'espace
     9.2 Positions relatives de deux droites dans l'espace et angles formés par deux droites
     9.3 Distance entre un point et une droite, et distance entre deux droites

Chapitre 10 -Le plan dans l'espace-

     10.1 Équations du plan dans l'espace
     10.2 Positions relatives aux plans de l'espace
     10.3 Distance relatives aux plans
     10.4 Courbes de  et surfaces de