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遺傳計算的捷徑

〈一〉子二代出現率的預測。

從以上的計算結果，可以發現到在子二代裏每一種因子式的出現頻率，都與數學裏二項式展開後的係數相同。如

在兩對基因的雜交遺傳中，一個個體的基因組合如下：

項目	數量
每一個個體最多可以有的基因數	4
一套第二子代所包括的個體數	16
擁有四個顯性基因的機會是如 AABB	4 !	= 1
	----------------
	4 ! X 0 !
擁有三個顯性基因及一個隱性基因的機會是如 AABb 及 AaBB	4 !	= 4
	----------------
	3 ! X 1 !
擁有兩個顯性基因及兩個隱性基因的機會是如 AAbb, aaBB, AaBb 等	4 !	= 6
	----------------
	2 ! X 2 !
擁有一個顯性基因及三個隱性基因的機會是如 Aabb 及 aaBb 等	4 !	= 4
	----------------
	1 ! X 3 !
沒有顯性基因卻有四個隱性基因的機會是如 aabb	4 !	= 1
	----------------
	0 ! X 4 !

如果 X 代表顯性基因， Y 代表隱性基因。則 X⁴ 代表有四個顯性基因的個體； X³Y 代表有三個顯性基因及一個隱性基因的個體； X²Y² 代表有兩個顯性基因及兩個隱性基因的個體； XY³ 代表有一個顯性基因及三個隱性基因的個體；及 Y⁴ 代表有四個隱性基因的個體，

把 (X + Y)⁴ 展開得 X⁴ + 4 X³Y + 6 X²Y² + 4 XY³ + Y⁴

1,4,6,4,1 正是 (X + Y)⁴ 展開後各項的指數。

〈二〉隨意結合的分析。

在多對因子雜交的遺傳中，要計算所產生某一種下一代的機會，可以把因子分開，逐一計算個別情況的機會，然後再相乘就可以得到答案。如

〈例題一〉AABbcc 與 aaBbCc 雜交，產生下一代有些甚麼因子式，各佔比率多少？

首先看第一對因子： AA 與 aa 雜交，下一代的因子式必為 Aa 〈機會 = 1 。〉

再看第二對因子： Bb 與 Bb 雜交，下一代的因子式比率為 BB, 1/4; Bb, 1/2; bb, 1/4。

在第三對因子中： cc 與 Cc 雜交，下一代有 1/2 為 Cc 及 1/2 為 cc。

綜合來說， AABbcc 與 aaBbCc 雜交，下一代應具有 1 X 3 X 2 = 6 種因子式。

它們所佔的比率為：	AaBBcc = 1 X 1/4 X 1/2 = 1/8
	AaBBCc = 1 X 1/4 X 1/2 = 1/8
	AaBbcc = 1 X 1/2 X 1/2 = 1/4
	AaBbCc = 1 X 1/2 X 1/2 = 1/4
	Aabbcc = 1 X 1/4 X 1/2 = 1/8
	AabbCc = 1 X 1/4 X 1/2 = 1/8

〈例題二〉在上題中， AABbcc 與 aaBbCc 雜交，產生下一代有些甚麼表現式，各佔比率多少？

首先看第一對因子： AA 與 aa 雜交，下一代的表現式必為 A 〈機會 = 1 。〉

再看第二對因子： Bb 與 Bb 雜交，下一代的表現式比率為 B, 3/4; b, 1/4 。

在第三對因子中： cc 與 Cc 雜交，下一代有 1/2 為 C 及 1/2 為 c。

綜合來說， AABbcc 與 aaBbCc 雜交，下一代應具有 1 X 2 X 2 = 4 種表現式。

它們所佔的比率為：	A-B-C- = 1 X 3/4 X 1/2 = 3/8
	A-B-cc = 1 X 3/4 X 1/2 = 3/8
	A-bbC- = 1 X 1/4 X 1/2 = 1/8
	A-bbcc = 1 X 1/4 X 1/2 = 1/8

(28.12.2005)

遺 傳 計 算 的 捷 徑

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