反查標準常態分佈概率高考準確版

程式編寫日期: 2008年1月27日 更新日期: 2008年8月26日

程式是利用高考查表的數據及高考使用的線性比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果，因此能確保與高考標準答案相同。

注意: e^(是按shift e^x，E 是按 EXP。

程式 (175 bytes)

ClrMemory: ?→C: ln( 1 - 4C² : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans² -

9Ans + 64→M: Ans→Y: Fix 4: Lbl 0: B→A: 1 ÷ (1 + . 231642M:

Rnd( . 5 - E - 7√( e^( - M² ) ) ( 1274148Ans - 1422484Ans² +

7107069Ans³ - 7265760Ans^{2 2} + 5307027Ans^( 5→B: D=0→D:

Ans =>  . 01 - . 02(B>C M+ =>Goto 0: Norm 1: Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B

註1:程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註2: 若果想保留一個記憶用作儲存臨時數據，可將程式中"ClrMemory"改為"0→D"，而程式所使用的記憶為A、B、C、D、X及M。

例題1: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3907，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 0.3907 EXE (顯示答案為 1.23)

註5: 得出的答案若果不多於兩位小數(表的Z位數)， 表示直接查表求得答案，因此不需要任何考試的計算步驟。

例題2: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)>。

按 Prog 1 再按 0.3 EXE (顯示答案為 0.841785714)

註6: 答案多於兩位小數，表示答案不能直接查表求得，要使用線性比例方法(Linear Interpolation)求出答案， 按 RCL A 及RCL B可以顯示計算步驟所要的概率 值(0.2995及0.3023)，再按 RCL Y及RCL M則顯示兩個X值(0.84及0.85)，由於一般考試可能需要詳細步驟，你亦可以直接使用這些數值作為考試步驟的數據。

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舊版程式

程式編寫日期: 2008年1月27日

程式是利用高考查表的數據及高考使用的正比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果，因此能確保與高考標準答案相同。第 一個程式雖然較短 ，但因使用了牛頓迭代法(重覆計算方法)，所以速度比第二個程式慢很多。

注意: e^(是按shift e^x，E 是按 EXP。

第一個程式 (204 bytes)

ClrMemory: ?→C: Lbl 0: Fix 2: Rnd( M→M: B→A: M→Y:

Lbl 1: 1 ÷ (1 + . 231642M: . 5 - E - 7√( e^( - M² ) )(1274148Ans

- 1422484Ans² + 7107069Ans³ -7265760Ans^{2 2} + 5307027Ans^( 5→B:

X=0 => √( 2π )√( e^( M² ) )(B - CM- => M→A: Ans => Goto 1:

X=0→X: Ans => Goto 0: Fix 4: Rnd( B→B: . 01M+:

B>C => .02M-: D=0→D: Ans => Goto 0: Norm 1:

M + (M - Y)(C - A) ÷ (A - B

第二個程式 (221 bytes)

ClrMemory: ?→C: . 5 - C: √( ln( Ans^{2 -1}: Fix 2: Rnd( Ans - (2515517 +

802853Ans + 10328Ans²) ÷ ( E 6 + 1432788Ans + 189269Ans² +

1308Ans³→M: Lbl 0: B→A: M→Y: Fix 4: 1 ÷ (1 + . 231642M:

Rnd( . 5 - E - 7√( e^( - M² ) ) ( 1274148Ans - 1422484Ans² + 7107069Ans³

- 7265760Ans^{2 2} + 5307027Ans^( 5→B: . 01M+: B>C => . 02M-:

D=0→D: Ans => Goto 0: Norm 1: M + (M - Y)(C - A) ÷ (A - B

註1: 兩個程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註2: 第二個程式若果想保留一個記憶用作儲存臨時數據，可將程式中"Mem clear"改為"0→D"，而程式所使用的記憶為A、B、C、D、X及M。