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Airy Functions

本式可求一實數 x 對應之 Ai(x)、Ai’(x)、Bi(x) 或 Bi’(x) 的值.

<COMP>
? → X : ? → C :
.3550280539 → A :
-.2588194038 → B :
C => A √ 3 → A => - B √ 3 → B :
10 2 → C : X ÷ C → X :
Lbl 1 :
X ( B + .5 A X ² ( 10 2 – C → D :
B + 4 -1 ( 201 – 2 C ) ( 2 A + X B → B :
A + D → A :
C – 1 → C => Goto 1 :
A ◢ B
124 Bytes

操作方法

一般操作 例子
求 Ai(x) 及 Ai’(x) 或 Bi(x) 及 Bi’(x) 求 Ai(1.3)
啟動程式 按 Prog 1
輸入資料
x EXE
type EXE (如要求 Ai 和 Ai’ 則輸入 0, 要求 Bi 和 Bi’ 則輸入 1)		 1.3 EXE
0 EXE
顯示答案
Ai(x) or Bi(x) EXE Ai’(x) or Bi’(x)		 0.093471675 EXE -0.120335649
(即 Ai(1.3) ≈ 0.09347.)
(正確答案為 0.09347466577150271)

記憶體

A Ai(x) or Bi(x)
B Ai’(x) or Bi’(x)
C 0
D K2
X x / 100
Y  
M

其他資料

本式對正數通常可準確至 4 至 5 個小數位. 若 x 為負數則更少.

Ai(x) 和 Bi(x) 是微分方程 y” – xy = 0 的兩個線性無關 (Linearly independent) 解.

本式使用二階 Runge-Kutta 計算法在 100 步內求得上式的解.

Ai’(x) 和 Bi’(x) 是 Ai(x) 和 Bi(x) 的導數.

相關程式

  1. Second Order Runge-Kutta Method / 二階 Runge-Kutta 計算法