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Cubic Equation (I)
三次方程 (一)

本式可求三次方程ax^3 + bx^2 + cx + d = 0的根。

<CMPLX>
? → A : ? → B : ? → C : ? → M :
B ÷ 3 A → B : 2 B ³ + A -1 ( M – B C → M :
C ÷ 3 A → C : √ ( M ² + 4 ( C – B ² ) ³ M+ :
Ans i => ³√ Abs 4 M cos ( arg M ÷ 3 ) => Goto 1 :
³√ . 5 M + ³√ ( Ans i + . 5 M :
Lbl 1 : - B – Ans → A ◢ . 5 ( A + 3 B → B :
√ ( B ² – 3 C – 2 A B ) – B → C ◢ - C – 2 B → B
135 Bytes

操作方法

一般操作 例子
解 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
(三個實根 (Real Roots))		 解 5x^3 - 30x^2 + 55x - 30 = 0
啟動程式 按 Prog 1
輸入資料
a EXE b EXE c EXE d EXE		 5 EXE -30 EXE 55 EXE -30 EXE
顯示根
x1 EXE x2 EXE x3		 1 EXE 3EXE 2
 
解 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
(一個實根、兩個複根 (Complex Roots))		 解 x^3 - 3x^2 - 23x + 85 = 0
啟動程式 按 Prog 1
輸入資料
a EXE b EXE c EXE d EXE		 1 EXE -3 EXE -23 EXE 85 EXE
顯示根
x1 EXE x2 EXE x3		 -5 EXE
4 Shift EXE (=Re<>Im) 1i EXE
4 Shift EXE (=Re<>Im) -1i EXE
(=4±i)

記憶體

A x1
B x2
C x3
M B+d(i)

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