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LU Decomposition of 3×3 Matrix
三階矩陣之 LU 分解

本式可求出一三階矩陣分解為一三階下三角矩陣 (Lower Triangular Matrix) 及上三角矩陣 (Upper Triangular Matrix) 之積.

<COMP>
? → X : ? → C : ? → M :
? → D : D / X → D :
? → A : ? → B :
? → Y : Y / X → X : ? → Y :
A – C D → A : B – D M → B :
A -1 ( Y – C X → Y :
? → C : C – X M – B Y → C :
D ◢ X ◢ Y ◢ A ◢ B ◢ C
93 Bytes

操作方法

一般操作 例子
分解 (A,B,C; D,E,F; G,H,I). 分解(2,-1,5; 7,13,-9; 0,2,-3).
啟動程式 按 Prog 1
輸入矩陣:
A EXE B EXE C EXE
D EXE E EXE F EXE
G EXE H EXE I EXE		 2 EXE -1 EXE 5 EXE
7 EXE 13 EXE -9 EXE
0 EXE 2 EXE -3 EXE
顯示 LU 矩陣的值
a EXE b EXE c EXE
x EXE y EXE z
((A,B,C; D,E,F; G,H,I)= (1,0,0; a,1,0; b,c,1) (A,B,C; 0,x,y; 0,0,z) )		 7/2 EXE 0 EXE 4/33 EXE
33/2 EXE -53/2 EXE 7/33
((2,-1,5; 7,13,-9; 0,2,-3)=(1,0,0; 7/2,1,0; 0,4/33,0) (2,-1,5; 0,33/2,-53/2; 0,0,7/33))

記憶體

A x
B y
C z
D a
X b
Y c
M C

其他資料

分解出來的下三角矩陣「L」的主對角軸 (Main Diagonal) 之所有元素 (Elements) 必為 1, 而上三角矩陣「U」的首列 (First Row) 必與原矩陣相同.