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本式可在給出利率 (Interest Rate)、年期 (Number of Periods)、每期付款 (Payment per Period)、現值 / 本金 (Present Value / Principle) 及未來值 / 本利和 (Future Value / Total Amounts) 之中任意四個的值而求出全部的值.
| <COMP> |
|---|
| π : ? → D : ? → C : ? → Y : ? → A : ? → B : ? → X : |
| D + 1 → D : |
| Y D ^ X ( D ^ C – 1 ) ÷ ( D – 1 → M : |
| B = π => - A D ^ C – M → B => Goto 0 : |
| A = π => - D ^ - C ( B + M → A => Goto 0 : |
| Y = π => - π M -1 ( A D ^ C + B → Y => Goto 0 : |
| C = π => ( Y D ^ X – B D + B ) ÷ ( Y D ^ X + A D – A ) => log Ans ÷ log D → C => Goto 0 : |
| Lbl 1 : |
| Y D ^ X ( D ^ C – 1 ) ÷ ( D – 1 : |
| ( D ² – D ) ( Ans + B + A D ^ C ) ÷ ( C D ^ C ( Y D ^ X + A D – D ) + Ans ( D X – D – X → M : |
| D – M → D : |
| M ² > 10 - 9 => Goto 1 : |
| Lbl 0 : D – 1 → D ◢ C ◢ Y ◢ A ◢ B |
| 243 Bytes |
以下 r 指利率、n 指年期、y 指每期付款、p 指現值、f 指未來值、t 指付款選項: 0 代表在年期結束後付款, 1 則代表在開始後.
所有支出 (如儲蓄、付費) 為負數, 收入 (如提款、支薪) 則為正數
| 一般操作 | 例子 |
|---|---|
| 已知 r, n, y, p, 求 f. | 某君在帳戶裡存入 $5000, 年利率是 3%, 每月以複利計算. 若他打算其後在每一個月初存入 $150, 第一年結束時, 帳戶裡有多少錢? |
| 啟動程式 | 按 Prog 1 |
| 輸入資料: r EXE (如 r = x% 則需輸入「x ÷ 100」) n EXE y EXE p EXE Ans EXE t EXE |
3 ÷ 12 ÷ 100 EXE (年期單位為月) 12 EXE -150 EXE -5000 EXE Ans EXE 1 EXE |
| 顯示答案 r EXE n EXE y EXE p EXE f |
... EXE [B] 6981.599593 (帳戶裡有 $6981.60) |
| 已知 r, n, p, f, 求 y | 設某君之帳戶年利率 3%, 每月以複利計算. 目前他在帳戶中存有 $2000. 若他想於 5 年後帳戶有 $10000, 問每月他需存入多少錢? |
| 啟動程式 | 按 Prog 1 |
| 輸入資料: r EXE n EXE Ans EXE p EXE f EXE t EXE |
3 ÷ 12 ÷ 100 EXE 5 × 12 EXE Ans EXE -2000 EXE 10000 EXE 0 EXE |
| 顯示答案 r EXE n EXE y EXE p EXE f |
... EXE [Y] -118.7495253 (每月尾需存入 $118.75) ... |
| 已知 r, y, p, f, 求 n | 設某君之帳戶年利率 3%, 每月以複利計算. 目前他在帳戶中存有 $2000. 若他每月首皆存入 $150, 要最終得到 $10000, 問需供多少年? |
| 啟動程式 | 按 Prog 1 |
| 輸入資料: r EXE Ans EXE y EXE p EXE f EXE t EXE |
3 ÷ 12 ÷ 100 EXE Ans EXE -150 EXE -2000 EXE 10000 EXE 1 EXE |
| 顯示答案 r EXE n EXE y EXE p EXE f |
... EXE [C] 48.49451274 (需供 49 個月, 即約 4 年) ... |
| 已知 r, n, y, f, 求 p | 設某君之帳戶年利率 3%, 每月以複利計算. 若他每月首皆存入 $150, 要 5 年後得到 $10000, 問目前帳戶中至少要有多少錢? |
| 啟動程式 | 按 Prog 1 |
| 輸入資料: r EXE n EXE y EXE Ans EXE f EXE t EXE |
3 ÷ 12 ÷ 100 EXE 5 × 12 EXE -150 EXE Ans EXE 10000 EXE 1 EXE |
| 顯示答案 r EXE n EXE y EXE p EXE f |
... EXE [A] -239.9677709 (帳戶中至少要有 $239.97) ... |
| 已知 n, y, f, p, 求 n | 設某君之帳戶每月以複利計算. 目前此帳戶內有 $500. 若他每月首皆存入 $150, 要 5 年後得到 $10000, 問此帳戶之年利率至少為多少? |
| 啟動程式 | 按 Prog 1 |
| 輸入資料: guess EXE (假設 r = guess) n EXE y EXE p EXE f EXE t EXE |
0.01 EXE (假設月利率為 1%, 即年利率為
12%) 5 × 12 EXE -150 EXE -500 EXE 10000 EXE 1 EXE |
| 顯示答案 r EXE n EXE y EXE p EXE f |
[D] 2.78013452 × 10-03
(月利率為 0.28%, 即年利率為 3.34%) ... |
| A | p |
|---|---|
| B | f |
| C | n |
| D | r |
| X | t |
| Y | y |
| M | S or ε |
如顯示「Math ERROR」, 則代表:
本式使用牛頓法 (Newton's Method) 作求 r 值的公式. 本式會作無限次反覆運算,
直至 r+1 的值收斂到 3 × 10-5 以內.
由於內部運算誤差的關係, 算出的 r 通常不太準確.