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Complete Elliptic Integral of the Second Kind

本式求 Complete Elliptic Integral of the Second Kind E(m) 的約值.

<COMP>
? → A :
A = 0 => π ÷ 2 → B => Goto 0 :
A = 1 => 1 → B => Goto 0 :
( .5976254639 A ² – 2.022567615 A + 1.570797835 )
÷ ( .0142816 A ³ + .167474 A ² – 1.03755 A + 1 → B :
Lbl 0
106 Bytes

操作方法

一般操作 例子
求 E(m) 的值 求一個長短半軸分別為 2 和 3 的橢圓的周界.
若一個橢圓的長短半軸分別為 a 和 b, 則其周界為 4b E(1 - a^2 / b^2)
啟動程式 按 Prog 1
輸入資料
m EXE 		1 – 2² ÷ 3² EXE
顯示答案
E		 1.322111804
(即是橢圓周界約為 4 × 3 × 1.3221 = 15.8652)

記憶體

A m
B E
C  
D
X
Y
M

其他資料

Complete Elliptic Integral of the Second Kind 的定義為E(m) = int(0, pi/2, sqrt(1 - m sin^2(t) dt), 其中 0 ≤ m ≤ 1.

本式可在 m = 0 或 1 時給出準確值; 0 < m ≤ 0.8 時約四至五個小數位; 0.8 < m < 1 時約兩至三個小數位, 且誤差會隨著 m 增大.