A.Maths answers on St. Lines and Circle (2)

1. i) x+y=7   or  9x+16y=84

   ii) L₁ :  2x-y-5=0

       L₂ : 2x-11y+25=0

   iii)53^o8'

2. a) x-y+1=0  or  103x-103y+103=0

    b) 1/(square root of 2)

3. a) 1/2 x (1-2a)

    b) 1/2

    c) x-3y+2a+6=0

    d) P=(2a-6,0)  Q=(0, (2a+6)/3 )

    e) a= (6+square root of 3)/2  or  (6-square root of 3)/2

4. a) (5,-1)

    b) L : 2x+3y-7=0

    c) 3/2

5. a) 10x-5y-28=0

    b) 2x+y-4=0

    c) 15x-25y-56=0

6. a) y-3=m(x-1)  or  mx-y+3-m=0

    b) m= 1 or -7

    c) x+3y-20=0

    d) 5 sq. units 

7. a) slope of L₁= 1

       slope of L₂=-7

    b) L₁ : x-y=0

       L₂ : 7x+y-8=0

    c) P=(-6,-6)   Q=(-2/5, -54/5)

15. a)  x²+y²+2y-12=0

     b) (x+3)²+y²=169/2

     c) x²+y²=13

     d) x²+y²-4x+5y-18=0

     e) x²+y²+3x-3y+2=0

     f) (w+1)²+(y-1)²=1

16. a) -1 < k < 1

     b) 2x+y=0.

17. P=(3,-1)

18.a) prove

    b) F=(-1,13)  N=(5,9)

19.a) (i) y=-x-3

        (ii) x²+y²+6x+7=0

    b) (x+2)²+(y-1)²=2

20.a) 1,  (-2,-1)

     b)

         |         -2a-b+c             |

         | square root of (a²+b²) |

        3x-4y+7=0   or  3x-4y-3=0

     c) 4x+3y+11=0

         (-13/5, -1/5)   and  (-7/5, -9/5)

21. a) x²+y²-6y+1=0

     b) x²+y²-8x+8y-45=0

22. a) show

     b) (i) m>(square root of 3)  or  m<-(square root of 3)

         (ii) m=(square root of 3)  or -(square root of 3)

         (iii) -(square root of 3) < m < (square root of 3)

     c) y+ (1/2) =0

23. a) a+b=p  and  ab=q

      b) drawing

24. a) (i) show

         (ii) y = (8/15) x

         (iii) 8x+15y=64

      b)  (i) c=16   f=2

           (ii) 2:5

25. a) centre of (C1)= (0,12)   radius of (C1)= 12

         centre of (C2)= (-12,3)  radius of (C2)= 3

      b) show

      c) show

      d) (i) P=(-16,0)

          (ii) y=(24/7)x + (384/7)

      e) 4x+3y+24=0