Maths answers on Polynomials

Section A

1. 11x⁴ - x³ - 8x² + x + 6

2. 3x² + 6x - 4

3. 3

4. -2 + 5x - 5x² - 3x³ + 6x⁴ 

5. 2x³ + x² - 2x - 1  ... -4

6. A=-7  B=-20

7. -113/9

8. show

9. (x+2)(x-1)²

10. show

Section B

1. a) x³ + (6+a) x² + (2a-1) x +7

    b) (i)  a=2

        (ii) 8

2. a) (3x-1)(x+2)

    b) (i)  6x+7 ... -22x-19

        (ii) (x+2)(2x-3)(3x+2)

3. a) -1

    b) -1

4. a) show

    b) (x-3)(2x+1)(4x-3)

    c) x=3  or  -1/2  or  3/4

5. a) A=2  B=3  C=-1  D=-13

    b) (i)  (1/2) X (x+2)(x-3)(2x+1)

        (ii) x = -2  or 3  or  -1/2

Section C

1. k=2

2. k=-1

3. a=1  b=-4

4. H.C.F.= 6x²y 

   L.C.M.=12x³y²

5. H.C.F. = 2(x+1)(x-1)

    L.C.M. = 12(x+1)²(x-1)³(x-3)

6. H.C.F. = 3(x-1)

    L.C.M. = 18(x-1)(x+1)(2x-3)

7. 3/(x+1)²

8. 1/(m+1)

9. x=0  or  -4/7

Section D

1. a) a=1  b=2

    b) (x-1)²(x+2)(x-3)

2. a) (x-6)(x+1)

       (x+1)(x+2)

    b) H.C.F. = x+1

        L.C.M. = (x+1)(x-6)(x+2)

    c) (5x-6)/{(x-6)(x+1)(x+2)}

3. a) a=-4  b=-8

    b) f(x)= (x+2)(3x+2)(3x-2)

        g(x)= (x-2)(3x-2)(x+2)

    c) x= -2  or  2/3  or 0

4. a) show

    b) g(x)= (x-1)(2x-1)(x+3)

        h(x)= (x-1)(2x-1)(x+2)

    c) (2x+5)/{(x+2)(x+3)}