配方法2

之前的配方法是考慮加入一個常數以建立一個完全平方，其實也可以考慮改變x²的系數以建立一個完全平方。

ax²+bx+c=0

x²+bx/a+c/a=0

考慮n(x+m)²=nx²+2nmx+nm²

設b/a=2nm，c/a=nm²

∴m=2c/b & n=b²/(4ac)

x²+[b²/(4ac)][2(2c/b)x+(2c/b)²]=0

[b²/(4ac)]x²+[b²/(4ac)][2(2c/b)x+(2c/b)²]=[b²/(4ac)]x²-x²

[b²/(4ac)][x²+2(2c/b)x+(2c/b)²]=[b²/(4ac)-1]x²

[b²][x+2c/b]²=[b²-4ac]x²

b[x+2c/b]=±[b²-4ac]^(1/2)x

bx±[b²-4ac]^(1/2)x=-2c

x=(-2c)[b±(b²-4ac)^(1/2)]^-1

有理化後得，

x=(-b±(b²-4ac)^(1/2))/(2a)