彗星，俗稱掃帚星，古代人偶然看到形貌奇怪的彗星出現，感到恐懼，看作災禍的徵兆，其實彗星出現只是一種自然現象，天文觀測研究逐步揭開了彗星之謎。
17世紀，英國天文學家哈雷計算彗星軌道，他發現1682、1607、1531年出現的彗星有相似的軌道，斷言這是同一顆彗星的三次回歸，並預言它在1758年底或1759年初會再次出現，雖然他逝世於1742年而未親自見到，但這顆彗星果然在1759年出現了，爲了紀念他，這顆彗星稱爲“哈雷彗星”。哈雷一生計算出24個彗星軌道。
經過多次觀測的資料，推算出彗星的繞太陽公轉軌道要素，即近日距過近日點時刻、偏心率、軌道面對黃道面的傾角、升交點（在軌道上由南向北經黃道面上的點）黃經、近日點與升交點的角距，進而可以推算出彗星的曆表，即不同時刻在天球上的視位置（赤經與赤緯）。很多彗星的軌道是扁長橢圓形、抛物線乃至雙曲線。顯然，沿抛物線或雙曲線軌道運動的彗星是非周期彗星，它們會一去不返、逃離太陽系，那麽它們是否真正屬於太陽系成員呢？實際上，這些彗星是在過近日點前後被觀測的，算出的是其吻切軌道，而且在這段時間裏三種軌道差別較小，觀測精度不夠可導致算出的軌道誤差，更重要的是彗星運行中受大行星的引力攝動等影響而發生軌道變化，大多數彗星在改正這些影響後算出的軌道仍是偏心率略小於1的扁長橢圓，因而它們是太陽系成員，也有少數彗星會一去不返。既使很扁長橢圓軌道的彗星，其公轉周期也很長，要幾百年乃至幾萬年才回歸太陽系一次，在人類文明史中只有短周期的彗星（公轉周期小於200年）才被多次觀測到，絕大多數短周期彗星是順向公轉達的（即跟行星公轉方向相同），它們的軌道面相對黃道面的傾角小於45度，有少數（如哈雷彗星）逆向公轉，而長周期彗星和非周期彗星的軌道面傾角是隨機分佈的，順向公轉和逆向公轉的都很多。
哈雷彗星 哈雷彗星偽彩色圖像
海爾博普彗星(攝於台灣)