如果計算機的根號鍵[]和[ ]鍵都壞掉，不能使用。
難道就沒有其他的按鍵方式可以替代嗎？怎麼辦？你當然不甘心花錢買新的計算機。這時，你先試試[1/x]鍵是否正常，如果可用，那就沒問題，會有辦法的。如果你要按鍵求的近似值，按鍵先後順序是：(1) [2] (2)[1/x] (3)[+] (4) [2] (5)[=]，之後可多次重複(2)~(5)，最後再先後按[1/x]鍵、[+]鍵、[1]鍵、[=]鍵，就可以求出 的近似值了。

你一定要清楚為何如此操作，否則除了2之外的平方根，你可能還是做不出來的。那其中道理何在呢？我們再往下看。

介於1和2之間，我們取 x > 1 ，並令= 1+ 。之後，我們作了一個關鍵性的想法，=-1=。

求出=1+，右式裡的我們可以再換成1+，

如此重複代換下去，可以得到的連分數表示式，。

現在，請你再回頭看看之前的按鍵方式，應該知道為何如此了吧。如果，一切都清楚了，你可以想一想該如何以[1/x]鍵，求根號3的近似值。