Topik-topik Berkaitan  :  Koordinat – satah Cartesan,Persamaan Linear, Kecerunan

Aras Berkaitan              :  Menengah Rendah / Atas : 3 - 5

Pengetahuan Sedia ada :  Memplot  koordinat dan kecerunan garis lurus

Aras Kemahiran
Kalkulator Grafik          :  Pertengahan

Masa                               : 80 minit

Jenis Pendekatan
Pembelajaran                  : Pembelajaran kooperatif  dan Penyiasatan   Matematikal

Kaedah Pengajaran        : Maths- Jigsaw ( M-J)
 

Objektif Pengajaran        :  Di akhir pengajaran dan pembelajaran, murid dapat :

                                            1.     melakar bentuk garis lurus dalam pelbagai nilai kecerunan (m)
                                            2.     melakar bentuk garis lurus dalam pelbagai nilai pintasan-y (c)
                                            3.     menterjemahkan bentuk-bentuk graf apabila perubahan nilai-nilai m dan c diberi.
                                            4.     merumuskan dua garis lurus yang mempunyai kecerunan yang sama adalah selari.
                                            5.     merumuskan dua garis lurus yang mempunyai kecerunan yang berbeza akan bersilang.

Bahan Yang Diperlukan  :  1. Helaian kerja No. 1 – No. 4
                                             2. Kalkulator grafik
 
 

Langkah-langkah Pengajaran

Langkah 1
Guru  dan murid mengulangkaji  topik garis lurus  dan penggunaan kalkulator grafik.

Langkah 2
Guru membahagikan  tajuk garis lurus kepada  4  bahagian
 

Bahagian                 Helaian kerja                            Tajuk

Langkah 3

Kumpulan Asal: Murid akan bekerja dalam kumpulan heterogenus yang terdiri  daripada 4  orang setiap kumpulan . Setiap ahli akan melakukan  tugasan mengikut helaian yang diperolehi.
Contoh :  Kumpulan A
Ø Murid A1 yang mendapat Bahagian 1 akan melakukan Helaian Kerja Nombor 1 sahaja
Ø Murid A2  yang  mendapat Bahagian 2 ajkan melakukan Helaian Kerja Nombor 2 sahaja.
Ø Murid A3 yang mendapat Bahagian 3  akan melakukan Helaian kerja Nombor 3 sahaja.
Ø Murid A4 yang mendapat Bahagian 4 akan melakukan Helaian kerja Nombor 4 sahaja.

Langkah 4  : Kumpulan Pakar

Ø Murid  yang mempunyai Bahagian helaian kerja yang sama  akan  bertemu  dalam kumpulan Pakar untuk berbincang , melukis dan  mencari jawapan  atau  menulis nota pendek.
Ø Contoh : Kumpulan Pakar 1 terdiri daripada ahli-ahli A1,B1 C1 dan D1
Ø Peranan Kumpulan Pakar
Murid 1 : Membaca soalan 1. Terangkan soalan itu dalam ayat sendiri . Dapatkan maklumat yang diberi .
Murid 2 : Meneroka dengan menggunakan kalkulator grafik  dan plotkan  graf
Murid 3 : Tulis Jawapan
Murid 4 : Menyemak Jawapan. Murid  meneruskan kepada soalan seterunya  menukar  peranan secara  bergilir sehingga   semua soalan dijawab.

Langkah 5

Murid kembali kepada kumpulan asal dan  bergilir-gilir  mengajar ahli kumpulan dengan menggunakan laporan dan helaian kerja yang diperolehi  daripada kumpulan pakar.
Ø Mula daripada Bahagian 1 hingga  Bahagian 4
 
 

Urutan Pengajaran : Maths – Jigsaw ( M-J)
 

Tindakan	Urutan Tempoh	(  Minit )
Guru ( G)	Arahan pengenalan atau ulangkaji topik kepada  seluruh kelas	5  - 10
Murid (M)	Berkumpul dalam kumpulan  asal	2
G	Menerangkan Tugasan / aktiviti	5
G	Mengedarkan helaian kerja	2
M	Berkumpul dalam kumpulan  pakar	15
M	Melapor kepada kumpulan asal	20
T	Perbincangan dan soal jawab seluruh  kelas	15

 

Helaian Kerja Nombor 1 : y = a  atau x  =  a

1. Ramalkan bentuk graf  yang terbentuk daripada persamaan  yang diberikan. Guna kalkulator Grafik  untuk menyemak  ramalan anda.
 

Persamaan	Ramalkan bentuk graf dengan melukis mengikut kefahaman anda	Gunakan kalkulator grafik untuk menyemak jawapan
y = 3
y = -2
y =  0
x = 4
x = -1
x = 0

2. Terangkan bentuk graf yang anda perolehi.

• adakah graf terhasil garis lurus atau garis lengkung
• adakah y = a selari dengan paksi-x atau paksi-y
• adakah x = a selari dengan paksi-x atau paksi-y

1. Guru mestilah sentiasa mengawal setiap langkah aktiviti supaya dipatuhi murid.
2. Guru membantu murid yang tidak memahami langkah yang diberi.
3. Guru mesti membantu murid yang tidak dapat menggunakan kalkulator grafik dengan baik
4. Guru harus memberi peluang kepada murid untuk terjemahan idea mereka sendiri dalam membuat keputusan.
 
 

Helaian Kerja Nombor 2  :  y = mx

1. Lakarkan graf bagi setiap persamaan dan lengkapkan jadual. Semak graf dengan menggunakan  kalkulator  grafik .
 

Persamaan	Lakaran graf	Nilai  m	Adakah ia memotong paksi-x  @ paksi-y  @ titik asalan	Adakah ia condong ke kanan atau ke kiri
y  = x
y = 3x
y = 0.5x
y = -x
y = -2x	.	.	.	.

2. Terangkan  graf yang anda perolehi.
Ø Adakah perubahan nilai m mengubah kedudukan graf ?
Ø adakah nilai m  penentu bagi graf memotong paksi –x atau paksi-y ?

Panduan guru:

1. Guru mestilah sentiasa mengawal setiap langkah aktiviti supaya dipatuhi murid.
2. Guru membantu murid yang tidak memahami langkah yang diberi.
3. Guru mesti membantu murid yang tidak dapat menggunakan kalkulator grafik dengan baik
4. Guru harus memberi peluang kepada murid untuk terjemahan idea mereka sendiri dalam membuat keputusan.
5. Guru memandu murid dalam melakar bentuk-bentuk graf apabila nilai-nilai m (kecerunan) dan c (pintasan-y) diubah.
 
 

Helaian Kerja  3  :  y = mx ±  c

1. Ramalkan  bentuk graf  yang akan terhasil. Gunakan  kalkulator  grafik  untuk menyemak bentuk graf. Lengkapkan jadual.
 

Persamaan	Ramalkan bentuk graf	Nilai m	Nilai c	Tuliskan koordinat graf memotong paksi-x	Tuliskan koordinat graf memotong  paksi-y
y = x
y = x + 2
y = 2x + 2
y = 4x + 2
y = x – 4
y = -x + 3
y = -x – 5
y = -3x – 3
y = - 5x –3

2.     Tuliskan  kesan terhadap graf

• y = mx  +  c apabila nilai-nilai m dan c  berubah . Mengapa ia  berlaku
• y = mx - c apabila nilai-nilai m dan c berubah. Mengapa ia berlaku.

1. Guru mestilah sentiasa mengawal setiap langkah aktiviti supaya dipatuhi murid.
2. Guru membantu murid yang tidak memahami langkah yang diberi.
3. Guru mesti membantu murid yang tidak dapat menggunakan kalkulator grafik dengan baik
4. Guru harus memberi peluang kepada murid untuk terjemahan idea mereka sendiri dalam membuat keputusan.
5. Guru memandu murid dalam melakar bentuk-bentuk graf apabila nilai-nilai m (kecerunan) dan c (pintasan-y) diubah.       .
 
 

Helaian Kerja  4  :  y₁ = m₁x ±  c , y₂ = m₂x ±  c

1. Ramalkan  bentuk graf  yang akan terhasil. Gunakan  kalkulator  grafik  untuk menyemak bentuk graf. Lengkapkan jadual.
 

Persamaan	Ramalkan bentuk graf (lakar dalam kertas graf)	Nilai m bagi         y1 = m1x + c	Nilai m bagi          y2 = m2x + c	Adakah  kedua-dua  graf bersilang	Tuliskan koordinat graf  bersilang
y1 = x                  y2= -x	.	.	.	.	.
y1= x + 1              y2 = x - 2	.	.	.	.	.
y1 = 2x + 1         y2= -4x + 1	.	.	.	.	.
y1 = x                  y2 = -2x – 3	.	.	.	.	.
y1 = 2x +1          y2= 5	.	.	.	.	.
y1 = -3x + 4         x = 2	.	.	.	.	.

  2. Terangkan bentuk-bentuk kedua graf y₁= m₁x  ±  c dan y₂= m₂x  ±  c  dengan merujuk  kepada   nilai-nilai m₁, m₂ dan c .

•  Jika m₁ dan m₂ sama nilai adakah persilangan berlaku ?
• Jika m₁ dan m₂ tidak sama nilai adakah persilangan berlaku?
• Adakah nilai c menentukan dua garis lurus yang diberi akan bersilang?
• Cadangkan satu kaedah untuk menentukan titik persilangan tanpa menggunakan kalkulator grafik?

1. Guru mestilah sentiasa mengawal setiap langkah aktiviti supaya dipatuhi murid.
2. Guru membantu murid yang tidak memahami langkah yang diberi.
3. Guru mesti membantu murid yang tidak dapat menggunakan kalkulator grafik dengan baik
4. Guru harus memberi peluang kepada murid untuk terjemahan idea mereka sendiri dalam membuat keputusan.
5. Guru memandu murid dalam melakar bentuk-bentuk graf apabila nilai-nilai m (kecerunan) dan c (pintasan-y) diubah.
6. Guru juga harus memandu murid dalam menentukan pintasan-x dan titik persilangan pada graf.
7. Pada akhir perbincangan guru boleh menguji murid dengan mengadakan kuiz dan dijawab secara individu dan boleh dibuat pertandingan antara individu dan antara kumpulan.