Tugasan bernas ini bertujuan mencari hubungan di antara bilangan segiempat tepat yang boleh dibentuk daripada suatu segiempat sama. Pelajar berpeluang mencari hubungan tersebut dengan kaedah penyiasatan dan penerokaan.
" RECTANGLES  WITHIN  SQUARES "

 
Topik-topik Berkaitan
Segiempat tepat, segiempat sama , luas , mengurus  data
Aras Berkaitan 
Tingkatan 2   dan Tingkatan  3
Pengetahuan Perlu Ada
Bentuk   dan  luas  segiempat.
Masa 
80 minit
Jenis Tugasan 
Penyiasatan Matematikal
Jenis  Pendekatan Pembelajaran
Penerokaan , Pembelajaran Kooperatif
Alat Yang Diperlukan 
Kertas  grid  1 x 1  cm , gunting , pembaris,  kad bergrid  berukuran  6 x 6  cm 
Objektif Pengajaran  :
Pelajar dapat membentuk rumus perkaitan antara luas segiempat sama dan bilangan maksimum  segiempat tepat  yang  boleh dibentuk.

 
Panduan Guru

1.  Pelajar dibahagikan kepada beberapa kumpulan yang mempunyai  4-5 orang ahli 
     yang heterogenus. 

2.  Setiap kumpulan dibekalkan dengan   6  keping kad  bergrid  ( 6 x 6 )   cm,  gunting 

      dan   kertas   grid  (1 x 1) cm.
 
3.  Guru menunjukkan salah satu   kad segiempat sama  bergrid  kepada  pelajar dan 
     meminta  cadangan  pelajar    bagaimanakah  untuk   membentuk 2  segiempat   tepat 
     yang    mempunyai  luas yang   berlainan    daripada    segiempat   sama     tersebut. 
     Keratan  hanya  boleh     dilakukan    secara   menegak  dan mengufuk   sahaja. 
 
4.  Pelajar diberi masa untuk  berbincang bersama rakan dan  guru memilih beberapa  orang 
     pelajar    untuk    menunjukkan  cara  bagaimana  mereka  membentuk  2   segiempat 
     tepat itu. 
     Soalan guru : Apakah  luas  segiempat    tepat   tersebut ?

5.  Guru menunjukkan satu lagi segiempat sama ( 6 x  6 ) cm dan meminta pelajar 

     membentukkan    3    segiempat  tepat berlainan   luas  daripada segiempat sama  yang 
     ditunjukkan.
     Contoh:

6.  Guru mengedarkan  Lembaran Aktiviti 1  dan pelajar  meminta  mencari seberapa 

     banyak   cara yang   mungkin  untuk membentuk segiempat tepat yang berlainan  luas, 
     daripada  segiempat sama yang diberikan. 
 
7.  Guru akan meminta wakil setiap kumpulan  membentangkan hasil yang mereka telah 
      dapat. 
     Nota : Bilangan maksimum  segiempat tepat yang boleh dihasilkan ialah 8. 

8.  Setelah pelajar selesai  melakukan penyiasatan matematikal   dalam Lembaran Aktiviti  1 

     dan   Jadual 1, guru akan  mengedarkan  Lembaran Aktiviti  2.
 
9.  Guru  bersedia untuk membantu  pelajar yang memerlukan  bantuan. 
 
10. Guru  meminta   setiap    kumpulan   membentangkan  hasil dapatan  mereka. 
 
11. Guru  membuat penilaian  terhadap aktiviti yang dijalankan oleh pelajar.
 

 
 
LEMBARAN AKTIVITI  1

1.  Bentukkan segiempat tepat yang berlainan saiz daripada   kad bergrid segiempat 

     sama  (6x6 cm)  yang  diberikan.
  Contoh  :

2.  Lukiskan  bentuk-bentuk segiempat yang anda bina itu di dalam Jadual 1 yang 
     disediakan. Kirakan  luas setiap segiempat yang anda bentuk itu. 
 
.

3.  Berapakah luas  maksimum dan luas minimum  segiempat tepat yang anda telah 
     hasilkan.(Gunakan nombor bulat sahaja sebagai ukuran sisi segiempat tepat yang
     anda telah bina itu.)
 
Luas maksimum segiempat tepat 
.
Luas minimum segiempat tepat 
.

4. Apakah strategi anda untuk menghasilkan luas segiempat tepat yang maksimum ? 
 

.

5.  Apakah  hubungan yang anda dapat buat tentang   segiempat sama dan 
     segiempat     tepat? 
 

.

6.  Berapakah bilangan maksimum  segiempat  tepat yang  boleh dibina   daripada 
      segiempat sama  (6 x 6 ) cm tersebut. Bandingkan jawapan anda  dengan
      kumpulan   yang lain.
 
.

 

 
JADUAL 1
BENTUK SEGIEMPAT TEPAT 
LUAS SEGIEMPAT  TEPAT  1
LUAS SEGIEMPAT TEPAT  2
LUAS SEGIEMPAT TEPAT 3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 LEMBARAN AKTIVITI 2

1. Ulang  aktiviti Lembaran 1 , dengan menggunakan  kertas  grid yang  diedarkan , pilih 

    saiz  segiempat    sama  yang anda suka untuk  memulakan aktiviti. 
 
2. Untuk setiap  segiempat sama yang anda pilih  cari  bilangan maksimum  segiempat 
    tepat yang anda  boleh  hasilkan. 

3. Catatkan  dapatan anda dalam Jadual  2.

JADUAL 2.

Saiz segiempat  sama 
Bilangan  segiempat  tepat  yang  dihasilkan.
  5x5
 
 7x7
 
 8x8
 
 9x9
 

4. Dapatkan bilanagn segiempat tepat yang boleh dibentuk daripada  segiempat sama  berikut.

i.  12x12 =

ii. 15x15 =

iii. 20x20 =

5. Dapatkan hubungan antara saiz segiempat sama dan bilangan maksimum segiempat 

    tepat  yang boleh dihasilkan .
.

6.  Berapakah bilangan segiempat tepat yang boleh dihasilkan daripada  n x n  segiempat 

     sama ?
.

 
PENEROKAAN  LANJUTAN :
 1. Anda boleh mencuba mencari  bilangan segiempat sama yang boleh 
    dibentuk daripada   segiempat    sama   (5x5), (8x8), (10x10), (100 x 100).


 2. Dapatkan rumus yang sesuai  untuk menunjukkan  hubungan  antara saiz segiempat 
   sama  dengan bilangan segiempat sama  yang boleh  dihasilkan.

Terima Kasih