Topik Berkaitan                  :          Graf Fungsi Tingkatan 3

Aras Murid                         :           Sederhana

Pengetahuan Sedia Ada      :          Memahami maksud Fungsi Kuadratik.
 

Teknologi                            :          Kalkulator Grafik T1-83

Aras Kemahiran Penggunaan
Kalkulator Grafik               :           Pertengahan

Masa                                  :            1 jam

Jenis Tugasan                    :            Penyiasatan dan Penakulan

Pendekatan                        :            Coperative  Learning

Objektif Tugasan                :           Murid dapat membezakan bentuk graf fungsi kuadratik [ Y = ax² ]
                                                        apabila nilai a berubah.

 

LATAR BELAKANG TUGASAN:
 

KALKULATOR GRAFIK :

Tugasan ini melibatkan penggunaan salah satu teknologi terkini iaitu kalkulator grafik. Sebenarnya penggunaan kalkulator grafik adalah amat luas jika dibandingkan dengan kalkulator saintifik biasa. Antara keistimewaan kalkulator grafik ialah ia dapat memaparkan graf apabila sesuatu fungsi dimasukkan. Contohnya apabila dimasukkan suatu fungsi kuadratik dan diminta ia memaparkan graf maka dengan ia memaparkan bentuk fungsi berikut pada ruang paparannya. Ia boleh memaparkan sebarang graf mengikut fungsi yang dimasukkan. Sekiranya ruang paparan tersebut tidak dapat menampakkan bentukkan graf yang sebenar maka kita boleh mengubah ruang skalar pada window atau dengan menggunakan zoom.

KOPERATIVE LEARNING :

Tugasan ini melibatkan penggunaan pendekatan koperatif learning. Ia melibatkan kerjasama antara murid yang berkerja secara kumpulan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru. Murid berpeluang berbincang sewaktu menjalankan aktiviti dan dalam membuat sebarang rumusan yang dikehendaki. Dengan cara yang begini, murid yang lemah samada dalam penggunaan kalkulator atau dalam membuat penakulan boleh mendapatkan bimbingan atau tunjuk-ajar dari murid yang lebih pandai.
 

PANDUAN GURU (I):

1.    Pelajar membentuk kumpulan dan setiap kumpulan bilangannya 4 orang (A, B, C dan D ).

2.    Setiap kumpulan disediakan satu Kalkulator Grafik dan 4 lembaran aktiviti.

3.    Setiap aktiviti mempunyai 4 soalan (A, B, C dan D).

4.    Setiap murid dalam kumpulan diminta menggilirkan dalam menerajui penggunaan Kalkulator Grafik.

5.    Setiap pelajar diminta melengkapkan ruang jawapan yang disediakan pada lembaran aktiviti.

6.    Terdapat 5 aktiviti yang disediakan dalam bentuk jadual:
 

        1        Fungsi Kuadratik ( a positif, dan a>1)
        2        Fungsi Kuadratik ( a positif, dan 0 <a<1)
        3        Fungsi Kuadratik ( a negatif, dan a<-1)
        4        Fungsi Kuadratik ( a negatif, dan 0>a>-1)
        5        Rumusan

7.    Diakhir P&P guru perlu membuat penilaian berdasarkan rumusan pelajar pada setiap aktiviti.
 
 

PANDUAN GURU (II)

1.    Cadangan soalan pada aktiviti 1:
        Bandingkan graf y₂= 5x² dengan graf pertama y₁= x² , adakah bukaannya makin luas atau makin kecil?
        Apakah akan berlaku pada bentuk graf jika nilai a dibesarkan lagi?

2.    Cadangan soalan pada aktiviti 2:
        Bandingkan graf y₂= 0.2x² dengan graf pertama y₁= x² , adakah bukaannya makin luas atau makin kecil?
        Apakah akan berlaku pada bentuk graf jika nilai a dikecilkan sehingga menghampiri sifar?

3.    Cadangan soalan pada aktiviti 3:
        Bandingkan graf y₂= -5x² dengan graf pertama y₁= -x² , adakah bukaannya makin luass atau makin kecil?
        Apakah akan berlaku pada bentuk graf jika nilai a dikecilkan lagi?

4.    Cadangan soalan pada aktiviti 4:
        Bandingkan graf y₂= -0.2x² dengan graf pertama y₁= -x² , adakah bukaannya makin luass atau makin kecil?
        Apakah akan berlaku pada bentuk graf jika nilai a dibesarkan sehingga menghampiri sifar?

5.    Cadangan soalan pada aktiviti 5:
        Bandingkan graf pada aktiviti 1, 2, 3 dan 4.
        Apakah perbezaan yang kamu dapat lihat?
        Lakarkan 4 graf yang dapat menunjukkan perbezaan tersebut.
        Apakah yang kamu faham tentang bentuk graf fungsi kuadratik dan hubungan bentuk graf tersebut dengan
        nilai pekali pekali x² nya?
 

LEMBARAN AKTIVITI PELAJAR
 

Fungsi Kuadratik :  y = ax² + bx + c  (a bukan 0)

AKTIVITI 1:

1.    Dengan menggunakan kalkulator grafik T1-83 dapatkan bentuk graf seperti yang dinyatakan dalan jadual.
2.    Lakarkan bentuk graf seperti yang dipaparkan pada paparan kalkulator grafik.
3.    Lihat bentuk-bentuk graf yang diperolehi, dan perhatikan perubahan pada bentuk graf dari segi bukaannya sama ada ia bukaan luas atau bukaan kecil apabila pekali x²nyapositif dan nilainya semakin besar.

 
RUMUSAN PELAJAR (I):

AKTIVITI 2

1.    Dengan menggunakan kalkulator grafik T1-83 dapatkan bentuk graf seperti yang dinyatakan
       dalam jadual.
2.    Lakarkan bentuk graf seperti yang dipaparkan pada paparan kalkulator grafik.
3.    Lihat bentuk-bentuk graf yang diperolehi, dan perhatikan perubahan pada bentuk graf dari segi
       bukaannya  sama ada ia bukaan luas atau bukaan kecil apabila pekali x²nyapositifdan
       nilainya semakin kecil.

       RUMUSAN PELAJAR (II):

        Untuk nilai a positif; apabila nilai a bertambah kecil,
        maka bentuk graf akan berubah menjadi semakin _____________________________.
 
 

AKTIVITI 3

1.    Dengan menggunakan kalkulator grafik T1-83 dapatkan bentuk graf seperti yang dinyatakan
      dalam jadual.
2.    Lakarkan bentuk graf seperti yang dipaparkan pada paparan kalkulator grafik.
3.    Lihat bentuk-bentuk graf yang diperolehi, dan perhatikan perubahan pada bentuk graf dari segi
       bukaannya sama ada ia bukaan luas atau bukaan kecil apabila pekali x²nya negatif dan
       nilainya semakin kecil.

RUMUSAN PELAJAR (III):

AKTIVITI 4

1.    Dengan menggunakan kalkulator grafik T1-83 dapatkan bentuk graf seperti yang dinyatakan
       dalam jadual.
2.    Lakarkan bentuk graf seperti yang dipaparkan pada paparan kalkulator grafik.
3.    Lihat bentuk-bentuk graf yang diperolehi, dan perhatikan perubahan pada bentuk graf dari segi
       bukaannya sama ada ia bukaan luas atau bukaan kecil apabila pekali x²nyanegatif dan
       nilainya semakin besar.

RUMUSAN PELAJAR1(IV):

AKTIVITI 5

1.    Sila lihat kembali lakaran graf yang telah dibuat pada Aktiviti 1- 4.
2.    Lihat perubahan pada bentuk graf akibat perubahan pekali x² nya.
3.    Buat perbandingan dari segi arah bukaan dan keluasan bukaan.
4.    Lakarkan keempat-empat bentuk graf yang diminta dengan mempastikan  perbezaannya dapat dilihat dengan jelas pada lakaran tersebut.

PANDUAN GURU  (III) :

1.    Aktiviti 1- 4
            tekan "y="
            masukkan "x²" pada "y₁="
            tekan "graph"
            lakarkan graf tersebut pada ruang yang disediakan pada jadual aktiviti
            seterusnya,
            masukkan "5x²" untuk graf yang kedua,
            dan begitulah seterusnya sehingga selesai.

2.    Aktiviti 5
        Untuk aktiviti ini pelajar diminta membuat lakaran 4 lakaran graf sebagai kesimpulan untuk
        membezakan antara
        i.    a positif dan a besar
        ii.    a positif dan a kecil
        iii.    a negatif dan a besar
        iv.    a negatif dan a kecil.

3.    Penilaian akan dibuat berdasarkan kecekapan pelajar mengesan perbezaan pada bentuk graf dan
       dapat membuat kesimpulan sendiri untuk membezakan bentuk-bentuk tersebut.