Si bien en teoría, puede obtenerse cualquier diagrama de radiación diseñando una distribución de corriente cuya transformada de Fourier sea el diagrama deseado, en la práctica no es posible lograr cualquier distribución de corrientes sobre una antena determinada. Por ejemplo, las ecuaciones de Maxwell más las condiciones de contorno imponen a un dipolo una distribución de corriente aproximadamente sinusoidal. Si para aplicaciones de radiodifusión se deseara obtener un haz omnidireccional de ancho a -3dB igual a 6º, sería necesaria una distribución lineal uniforme de longitud del orden de 10l, la cual no es posible en un dipolo.
Este problema puede solucionarse con ayuda de una agrupación de antenas (array), alimentadas con amplitudes y fases tales que la interferencia de los campos radiados por todas las antenas nos proporcione el diagrama deseado.
Se define una agrupación como un conjunto de N antenas iguales que radian o reciben simultáneamente. El diagrama de radiación del conjunto se obtiene como la interferencia de los campos radiados por cada una de las antenas, mientras que en recepción la señal recibida es una combinación lineal de las señales que capta cada antena. Por reciprocidad, si los pesos y desfases de la combinación lineal en recepción son iguales a los de la alimentación en transmisión, los diagramas de radiación en transmisión y recepción son iguales.
El diagrama de campo radiado por la agrupación es igual al producto del diagrama de la antena básica, Eo(r), multiplicado por un factor que tiene en cuenta la interferencia de las N ondas generadas por las N antenas. Este factor depende únicamente de la separación entre los elementos de la agrupación, de la alimentación y de la frecuencia de trabajo, y se denomina factor de la agrupación (FA).
El factor de la agrupación definido y expresado en función del ángulo Y es una función que depende únicamente de los coeficientes de alimentación an.
FA(Y) = an*e^jnY
Para obtener el diagrama de radiación en función de las direcciones del espacio real , se sustituye por su valor según
Y=kdcosq + a ,
con lo que se incluye la dependencia con el espaciado, la fase progresiva y la frecuencia de trabajo.
A partir de la gráfica de FA(Y) en coordenadas cartesianas, puede obtenerse el factor de agrupación en el espacio real FA( q ) en coordenadas polares con el método gráfico.
Para ello se realiza el cambio de variable Y=kdcosq + a con ayuda de un círculo de radio kd centrado en Y=a . Las direcciones del espacio real q se representan sobre este círculo en coordenadas polares. La proyección de un punto de la circunferencia sobre el eje horizontal dista del centro del círculo kdcosq.
Ref: Antenas. Angel Cardana, Alfaomega, Edición 2000. Páginas 165-170
A continuación se analizará el factor de la agrupación correspondiente a algunas distribuciones de corriente típicas: uniforme, triangular y binómica.
La distribución uniforme es aquella en la que se alimentan todas las antenas con igual amplitud. Es por su sencillez, una de las más utilizadas en la práctica.
El factor de la agrupación uniforme es una función sinc periódica igual a la transformada de Fourier discreta de un pulso muestreado. Corresponde a la función sinc, transformada de Fourier de un pulso continuo, repetida con periodo 2p y sumando en cada punto los infinitos alias o colas de todas las funciones sinc.
Una característica de las distribuciones triangulares, reside en que el número de antenas debe ser impar. Esta restricción pude eliminarse si se define la distribución triangular de N (par) antenas como la convolución de dos uniformes de N/2 y (N/2)+1 antenas.
La diferencia principal en el factor de la agrupación respecto al caso con N impar es debida a que al tener las dos agrupaciones uniformes distinto número de antenas, la posición de los ceros de ambas agrupaciones no coincide exactamente, aunque la diferencia es pequeña si N es grande. Ello implica que los ceros de la agrupación triangular con número par de antenas no son dobles, sino que se agrupan por parejas de ceros simples muy próximos.
La distribución de corriente binómica toma su nombre al definir el polinomio como un binomio elevado a una potencia y desarrollarlo según la fórmula de Newton .Los coeficientes del polinomio pueden obtenerse a través de la expresión de los números combinatorios o bien con ayuda del triángulo de Tartaglia.
La agrupación lineal uniforme ha sido ampliamente estudiada y utilizada en aplicaciones prácticas.
La fase progresiva que produce un máximo en la dirección qmax es,
a = -kdcosqmax
y, por tanto, el desfase eléctrico Y puede escribirse en la forma
Y=kd(cosq - cosqmax)
La directividad de una agrupación de antenas es uno de sus parámetros más importantes, pues proporciona una medida de la capacidad de la agrupación para concentrar el haz principal en una o varias direcciones del espacio.
A partir de la aproximación lineal de la directividad puede deducirse una aproximación sencilla para el ancho de haz de la agrupación en el espacio real.
Ref: Antenas. Angel Cardana, Alfaomega, Edición 2000. Páginas 171-190
La sistematización de los procedimientos de síntesis de agrupaciones ha llevado al desarrollo de una serie de métodos que en función de las especificaciones de partida, puede clasificarse en varias categorias:
Método de Schelkunoff
Método de modelado del haz( beam- shaping)
Síntesis de Fourier
Síntesis Woodward
Síntesis de Chevychev
Síntesis de Taylor
Agrupaciones superdirectivas
Ref: Antenas. Angel Cardana, Alfaomega, Edición 2000. Páginas 197-216
Esta antena, conocida como Yagi, cuya característica más significativa es su simplicidad, debida a la utilización de elementos parásitos, se utiliza habitualmente en las bandas de HF, VHF y UHF en aplicaciones de radiodifusión de televisión, estaciones de radioaficionados y radioenlaces punto a punto.
Ref: Antenas. Angel Cardama, Alfaomega, Edición 2000. Páginas 220-221
