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해석 정확도 판정

    응력해석시 가장 중요한 해석결과의 정확성은 무엇보다도 정확한 경계조건과 하중조건의 입력에 기인하며 해석을 시작하기 전에 엔지니어들은 반드시 수계산을 통해 적절한 결과값을 확보해 두어야 합니다.  유한요소 해석을 주로 하는 엔지니어가 가장 범하기 쉬운 실수는 해석 결과에 대한 절대적인 믿음인데 경험이 많은 엔지니어라면 해석 결과를 얻었을 때 정확한 해석을 했는지 판단이 가능하지만 경험이 많지 않을 경우 많은 실수를 범할 수 있습니다.  따라서 해석전에 배운 지식을 이용하여 해석을 수행했을 때 어느 정도의 응력이 혹은 변위가 나올 것인지 손으로 계산을 하든지 직관적으로 고찰해보아야합니다.

    정확한 경계조건과 하중조건을 입력하여 계산하였을 때 그 결과치가 정확한지를 판단하는 몇가지가 툴들이 있습니다.  이러한 툴들을 이용하여 어디에서 문제가 되는지 그리고 어디에서 요소를 좀더 세분화해야될지를 판단할 수 있는데 그 툴들은 다음과 같습니다.

    1. Comparing averaged and unaveraged contour plots(평균값을 이용한 구배와 요소 적분점에서의 값을 이용한 구배를 비교)
    2. Strain energy density(변형률 에너지 밀도)
    3. Energy error norm

    1. Contour vs Element plot
    Contour plot(구배)은 이웃에 있는 요소들의 절점에서의 평균 응력을 계산하여 나타내어주는 반면 Element plot은 요소의 가장 큰 값을 화면에 나타내어 줍니다.


Contour plot과 Element plot의 예

    이들 두 개의 Display차이를 이용하여 결과를 검증할 수 있는데 아래 조건을 모두 만족한다면 정확한 해석을 하신겁니다.

  • 최대 응력과 변위를 관찰하십시요.  최대 응력과 변위값이 정당합니까?
  • Contour plot을 관찰하십시요.  구배가 smooth 한가요?
  • Contour plot과 Element plot을 비교해보세요.  두 개의 형태가 비슷한가요?  최대 응력이 크게 차이나지는 않습니까? 

    • 2. Strain energy density
    Strain energy density를 이용한 방법은 포스트에서 Strain energy density를 출력했을때 구배가 크게 나타나는(high gradient) 부분이 있다면 그 부분에서 요소를 더욱 세분하게 나누어야 합니다.

    3. Energy error norm
    오차율은 이론적으로 구해진 값은 아니지만 요소의 질(Quality)을 가르쳐주는데 큰 error norm이 있는곳에서는 요소를 더욱 세분하게 나누어야 하며 전체 퍼센트가 10% 이내어야 합니다.