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보요소(3D Beam Element)

    보요소는 단면의 치수에 비해 길이가 긴 균일단면의 골조부재나 변단면부재 (Tappered Member)의 모델링에 사용되거나 자유도가 서로 다른 요소끼리 연결될 때 하중전달용 요소로 주로 사용된다. 

    1. 일반사항

    보요소는     2개의 절점에 의해 연결되는 직선으로 정의되어지며, 각각의 요소는 단면계수, 하중 및 해석결과출력을 위한 요소좌표계(Local Coordinate System)를 가지고 있다.   또한 해석 결과의 정확도는 요소 사이즈에 의존하지 않는 특성이 있습니다.

    보요소는 인장 및 압축, 전단, 굽힘, 비틀림등의 거동에 대한 강성을 갖도록 정식화 되어 있다

    보요소는 prismatic또는 non-prismatic이 될 수 있다.  Prismatic Beam Element의 경우 1개의 단면성질을 입력하면 되고, Non-prismatic Beam Element의 경우 요소의 길이가 몇 개의 세그먼트로 나뉘어져 그 성질이 변할 수 있게 정식화 되어있다.  


    2. 요소자유도

    요소자유도는 요소좌표계 또는 전체좌표계에 관계없이 절점당 선변위 세가지 성분과 회전변위 세가지 성분을 가지게 된다.


    보요소의 요소좌표계 및 요소내력(또는 응력) 출력치 


    3. 주요고려사항

    길이에 대한 단면의 비가 대략     1/5보다 클 경우에는 축방향의 전단변형에 의한 영향이 커지게 되므로 Fine Mesh를 이용하여 판요소로 모델링하는 것이 바람직하다.

    보요소에 재하할 수 있는 하중의 종류는 골조부재에 작용하는 중간 집중하중, 분포하중, 온도구배하중 등이며 프르스트레스 조건을 고려할 수 있다.

    보요소는 선형요소로 이상화되어 있기 때문에 단면방향의 크기가 없는 것으로 가정되며, 단면의 성질이 양절점간을 연결하는 중립축에 집중되어 있는 것으로 간주되기 때문에 부재간의 Panel Zone(기둥과 보부재의 접합부위)에 의한 효과나 중립축의 불일치에 따른 영향을 고려하지 않는다.
    따라서 Panel Zone에 의한 효과나 중립축의 불일치에 따른 요과를 고려할 경우에는     강단이격길이(Rigid End Offset)기능을 이용하거나 기하학적 구속조건을 각각 사용해야 한다.<아래 그림 참조>


보요소간의 중립축 불일치에 따른 이격길이 예 

    보요소로 모델링할 부재의 양단부가 핀접합(Pin Connection)또는 슬롯홀(Slot Hole)등에 의해 연결될 경우에는 단부자유도해제조건 (End-release)을 이용하여 모델에 반영해야 한다.
    이때 한 절점의 임의 자유도에 대해 중복하여 단부자유도해제조건을 부여할 경우에는 해당 자유도의 강성이 없어져서 특이성 오류가 발생될 수 있기 때문에 주의해야 하며 불가피할 경우에는     해당 자유도 방향에 미소량의 스프링요소를 추가하여야 한다.<아래 그림 참조>


단부자유도해제조건(End-release)의 적용 예 


    절점자유도가 서로 다른 요소끼리 접하는 경우에는 강체 보요소(Rigid Beam Element)를 사용하면 효과적이다.  강체보요소의 입력은 해당요소의 탄성계수를 상대적으로 크게함으로써 가능한데 일반적으로 연산오류를 감안하여 인접한 요소의 탄성계수에 비해 약 10E5배수한 값을 사용하게 된다. 

    평면응력요소와 보요소가 연결될 경우에 평면응력요소는 면에 수직방향에 대한 회전강성을 가지지 않기 때문에 보요소를 연결하더라도 보요소와의 회전방향 자유도에 대한 연결성이 확보되지 않고 핀접합한 것과 같은 결과가 된다.  이때 연결성의 확보를 위해 강체 보요소를 하용하게 되는데, 강체 보요소의 단부접합조건은 보요소와 연결되는 단부에 대해서는 별도의 해제조건을 부여하지 않고, 반대편 단부에 대해서는 회전자유도와 축방향 변위자유도를 해제하는 방법을 사용한다.<아래 그림 참조>


절점자유도가 서로 다른 요소끼리 연결할 경우 

    이밖에 아래 사항들을 고려하여야 한다.

  • Ratio of length vs cross section width
  • Nodes should be placed on the neutral axis
  • Beam models required more geometry abstraction
  • Fewer design changes can be automaticaaly updated
  • Cross section deformation are ignored(except warping)