구조해석의 체계
고체의
변형상태는 선형, 비선형의 여하를 불문하고 가상일의 원리로
대표되는 에너지원리에 지배되고 있으므로, 그 해석은 아래
<그림 1.>과 같이 항상 에너지원리를 기초로 하고 있다.
에너지원리를
사용하여 문제를 푸는 방법은 두 가지가 있으며 좌측의
해석방법에서는 변분방정식에 부분적분을 하고 Green-Gauss의
정리를 적용하여 변환하면 현상을 지배하는 미분방정식과
경계조건이 얻어진다. 따라서 미분방정식론, 함수론등을
사용하여 풀이가 구해지며 그 해석법의 연구가 이론탄성학의
중심으로 이론체계가 완성되었다.
현장에서
부딪치는 구조문제는 매우 복잡하며 과감한 구조의 이상화를
하더라도, 해석이 대단히 곤란한 경우가 많기 때문에 오래전부터 에너지원리를 직접 사용하여 근사풀이를 구하는
방법이 연구되어 왔는데 이러한 해석법을 직접해법(Direct
Method of Solution)이라하며, 유명한 Rayleight-Ritz Galerkin의 방법은 그 전형적인 해법이다.
유한요소법은
이러한 방법을 매트릭스대수를 사용하여 해석법을 간결한
형으로 조직한 방법이다.
<그림 1> 구조해석의 체계
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