SILABUS MATA KULIAH

1. ALJABAR LINIER ELEMENTER (SMM 242)

Prasyarat: -

Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar teori tentang matrik dan penggunaannya yang meliputi pengertian matriks ; operasi elementer, aljabar vektor pada bidang dan ruang, sistem persamaan linier, determinan. Ruang Rn ; Ruang Vektor Riil, Sub ruang, Basis dan koordinat, perubahan basis, hasil kali titik (dalam). Panjang Vektor, ketidaksamaan Scwartz, ortogonal dan ortonormal, proses Gram Schmidt. Pemetaan linier; matriks pemetaan, nilai dan vektor karateristik, diagonalisasi.

Buku Acuan : Anton (1991). Elementary Linear Algebra, 6^th Edition. Wiley.

2. ALJABAR LINIER (SMM 332)

Prasyarat : Aljabar Linier Elementer

Kulah membahas ruang vector yang meliputi field, generator, ruang bagian, vector bebar kinier dan tak bebas linier, basis dan dimensi, koordinat terhadap basis tertentu,dsb. Selanjutnya dibahas transformasi linier, nilai eigen dan eigen vector, ruang eigen dan diagonalisasi, Norms dan hasil kali dalam (inner product), definisi-definisi dan sifat-sifat dasar, basis orthogonal/ortonormal. Proyeksi orthogonal dan hasil tambah langsung, operatpr-operator simetrik, isometric, dan Teori spectral, Teori spekrak decomposisi singular dsb.

Buku Acuan :

1. Bill Jacob (1990). Linear Algebra.W.H. Freeman and Company, New York.

2. Lang S. 1972. Linear Algebra. Addison-Wesley Publishing Company, London.

3. ALJABAR LINIER NUMERIK (SMK 713)

Prasyarat: Metode Numerik; Aljabar Linier

Kuliah ini membahas tehnik-tehnik serta analisa penyelesaian persoalan matriks secara numerik, yang meliputi tiga kelas persoalan yaitu: Sistem bujur sangkar, Masalah kwadrat terkecil, dan Masalah eigen. Topik-topik yang dibahas antara lain: Norm untuk vektor dan matriks; Faktorisasi matriks bujur sangkar nonsingular (Transformasi Gauss, faktorisasi LU dan QR); Metode iteratif untuk sistem persamaan linier bujur sangkar (Jacobi, Gauss-Seidel, dan metode gradient); Masalah kwadrat terkecil (Persamaan normal, faktorisasi QR); Masalah eigen (metode pangkat, transformasi similaritas, iterasi QR).

Buku Acuan: C.W. Hager (1988). Applied Numerical Linear Algebra. Prentice Hall

4. ANALISA NUMERIK (SMK 623)

Prasyarat: Metode Numerik

Kuliah ini bertujuan untuk membekali mahasiswa dengan kemampuan dalam menganalisa suatu metode numerik. Kajian analisia terutama diarahkan pada efektivitas (akurasi) dan efisiensi suatu metode numerik. Selain itu juga akan dibahas masalah propagasi error pada perhitungan dalam suatu sistem dengan presisi berhingga (komputer). Topik-topik yang dibahas dalam kuliah ini meliputi: Representasi dan operasi aritmatika pada sistem floating point; Pengertian stabilitas numerik dan bilangan kondisi; Propagasi error; Persamaan nonlinier (konvergensi metode Newton dan secant); Persamaan linier (penghitungan flops algoritma Gauss dan faktorisasi LU); Persamaan diferensial biasa (metode Euler, metode Runge-Kutta, dan metode prediktor-korektor).

Buku Acuan: R.Conte & C. de Boor (1995). Elementary Numerical Analysis. 4^th Ed., McGraw Hill.

5. ANALISA RIIL I (SMM 533)

Prasyarat : Kalkulus Lanjut II

Kuliah ini dimulai dengan memberikan tinjauan ulang himpunan dan sistem bilangan riil; selanjutnya dikenalkan barisan bilangan riil, diberikan materi kekonvergenan, barisan cauchy, limit superior dan limit inferior, deret bilangan riil dan kekonvergenan pada ruiang metrik; himpunan lengkap dan kompak; buka, tutup, tersambung, terbatas; himpunan lengkap dan kompak; sifat-sifat fungsi kontinu yang didefenisikan pada ruang metrik.

Buku acuan :

1. Golberg (1976). Method of Real Analysis. 2^nd Edition. John Wiley.

2. Bartle (1976). Element of Real Analysis. John Wiley.

3. Burkill (1970). A Second Course on Mathematical Analysis. Cambridge University Press.

6. ANALISA RIIL II (SMM 612)

Prasyarat: Analisa Riil I

Dengan kuliah ini mahasiswa dapat memahami Integral Rieman; keujudan, sifat dasar, teorema dasar kalkulus ; integral Rieman Stieltjes, fungsi monoton , variasi terbatas, keujudan, sifat dasar pengintegralan parsial : barisan dan deret fungsi, kekonvergenan titik demi titik, kekonvergenan seragam, pendiferensialan dan pengintegralan deret fungsi; ruang metrik C(a,b); penghampiran dengan polinom, ekuikontinu, teorema Arzela, teorema keujudan Picard.

Buku Acuan: (sama dengan Analisis Riil I)

7. ANALISA REGRESI (SMS 723)

Prasyarat: Statistika Dasar

Dengan kuliah ini mahasiswa dapat memahami analisis regresi sederhana, Representasi matriks dalam analisis regresi, analisis regresi ganda dan polinomial, analisis residu, pemilihan varibel prediktor dan pembentukan model, analisis regresi dan analisis variansi.

Buku Acuan: Draper, N.R. and H. Smith (1982). Applied Regression Analysis. Edition 2, John Wiley and Sons.

8. METODE PENULISAN ILMIAH (SMM 652)

Prasyarat: -

Mata kuliah ini dimaksud untuk memberi bekal kepada mahasiswa dalam kemampuan analitis serta penuangannya dalam bahasa tulisan. Kuliah ini juga mengajarkan tentang cara membangun argumentasi dan penalaran. Topik bahasan kuliah ini meliputi: Bahasa Indonesia baku, membangun kerangka berpikir koheren, penulisan efektif, alur berfikir logis.

Buku Acuan: Keraf, G. (..). Komposisi Dalam Bahasa Indonesia

9. BIOLOGI LINGKUNGAN (SBI 253)

Prasyarat: -

Kuliah ini untuk membangun kesadaran mahasiswa tentang lingkungan hidup dan meningkatkan apresiasi serta pemahaman mahasiswa mengenai aspek-aspek lingkungan hidup serta kaitannya dengan pembinaan lingkungan masyarakat dan pembangunan dimana matematika banyak berperan.

Buku Acuan :

1. G.Tyler Miller, Jr. (1994). Environmental Science.

2. Amsyari, F. (1995). Dasar-Dasar dan Metode Perencanaan Lingkungan dalam Pembangunan Nasional. Widya Medika, Jakarta.

3. Soemarwoto, O. (1985). Ekologi Lingkungan dan Pembangunan. Djambatan.

4. Soeriaatmadja, R.E. (1979). Ilmu Lingkungan. ITB, Bandung.

10. DESAIN DAN ANALISA ALGORITMA (SMK 633)

Prasyarat: Struktur Data dan Algoritma; Matematika Diskrit

Kuliah ini membahas beberapa metode perancangan algoritma serta analisa kompleksitas dan kebenaran dari algoritma tersebut. Kompleksitas dimaksud meliputi baik kompleksitas waktu maupun kompleksitas ruang. Topik-topik yang dibahas dalam kuliah ini mencakup: Mesin Turing; Fungsi pembatas: O, omega dan teta; Algoritma untuk metode iteratif: divide and conquer, program dinamik, greedy, backtracking; Algoritma pengurutan, pelacakan, dan penyisipan; Algoritma pada persoalan graf: BFS, DFS, shortest path, keterhubungan, dan spanning tree.

Buku Acuan: Cormen, T.H., C.E. Leiserson, & R.L. Rivest (1990). Intoduction to Algorithms. Cambridge MIT-Press.

11. FISIKA DASAR I (SFI 153)

Prasyarat: -

Tujuannya adalah Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar ilmu fisika tentang gerak dan gaya. Kinematika dan Dinamika partikel; Kerja dan Energi, Momentum linier, Impuls, Tumbukan, Konsep pusat Masa, Gerak roket. Konsep gerak rotasi; Benda tegar, Momen Inersia, momentum sudut, dan momen gaya. Mekanika fluida; Statika fluida, dan dinamika fluida. Panas ; Perambatan, teori kinetika gas, persamaan keadaan, hukum termodinamika dan konsep entropi.

Buku Acuan : Sutrisno (1978). Seri Fisika Dasar. Penerbit ITB.

12. FISIKA DASAR II (SFI 263)

Prasyarat: Fisika Dasar I

Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar fisika tentang listrik dan magnet, muatan listrik; Gaya coloum, medan listrik, Hukum gauss, Potensial listrik, kapasitor dan dielektrik, arus searah. Medan magnet ; gaya lorentz, hukum bio savart, hukum ampere dan hukum lens. Arus bolak balik; getaran dan gaya harmonik sederhana, gelombang efek doppler, inferensi cahaya, difraksi kisi, inferensi pada lapisan tipis, dan polarisasi cahaya.

Buku Acuan : (Sama seperti Fisika Dasar I)

13. FUNGSI PEUBAH KOMPLEK (SMM 444)

Prasyarat: Kalkulus II

Dengan kuliah ini mahasiswa dapat memahami tentang konsep teori fungsi analitik, keanalitikan, pengintegralan kompleks, teorema dan formula Cauchy, deret kuasa, residu, pemetaan konformal.

Buku Acuan: Churchill and Brown (1984). Complex Variables and Applications. 4^th Edition, Mc.Graw-Hill,

14. GEOMETRI ANALITIK (SMM 132)

Prasyarat : Kalkulus II

Kuliah ini menghantarkan mahasiswa pada pemahaman tentang Sistem Koordinat Tegak Lurus, Garis Lurus, Lingkaran, Ellips, Hiperbola, Parabola, Transformasi Sumbu, Koordinat kutub dan Grafiknya, Pers. Parameter vector pd. Bidang, Koord. Kartesius dan Vektor di R3, Pers. Bidang, Pers. Garis Lurus, Pers. Bola dan silinder serta kerucut, Paraboloida, Hiperboloida, Ellipsoida.

Buku Acuan: E.J Purcell (1989). Kalkulus & Geometri Analitik. Jilid 2, Erlangga (terjemahan oleh : I Nyoman S)

15. GRAFIKA KOMPUTER (SMK 013)

Prasyarat: Struktur Data dan Algoritma; Aljabar linier

Kuliah ini dimaksudkan untuk memberi kemampuan pada mahasiswa dalam menampilkan informasi secara grafis di komputer. Topik-topik yang dibahas meliputi: Algoritma pembuatan primitif (garis dan kurfa); Transformasi afinitas; Windowing dan Clipping; Kurva khas (Bezier, B-spline); Hidden line elimination, hidden surface removal, model pencahayaan, Gouroud shading, dan penelusuran cahaya.

Buku Acuan: D. Hearn & P. Baker (1993). Computer Graphics and Applications. 2^nd Edition, Prentice-Hall.

16. INVENTORY (SMR 013)

Prasyarat: Kalkulus Lanjut I dan Statistika Matematika I

Mahasiswa dapat memahami model-model inventory dan penggunaannya yang meliputi generalisasi model inventory, jenis-jenis model inventory, model-model deterministik, model-model probabilistik.

Buku Acuan: Winston , W.L.(1994). Operation Research : Aplications and Algorithms. Duxbury Press, California.

17. KALKULUS I (SMM 113)

Prasayarat: -

Mahasiswa dapat memahami bangunan teori turunan dan penggunaannya serta teorema-teoreme yang terkait dengannya yang meliputi Limit dan kekontinuan, turunan serta penggunaannya, interpretasi turunan, , teorema Rolle, teorema Nilai Rata-rata, teorema Taylor, bentuk tak tentu dan aturan Hospital, macam-macam fungsi, fungsi dua perubah atau lebih, turunan parsial, turunan berarah, pelipat Lagrange.

Buku Acuan :

1. Purcell dan Verberg (1992). Kalkulus dan Geometri Analitis. Edisi Kelima, Erlangga. (diterjemahkan oleh Susila dkk).

2. Leithold (1989). Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik. Edisi Kelima, Erlangga..(diterjemahkan oleh Hutahean dkk).

18. KALKULUS II (SMM 213)

Prasyarat: Kalkulus I

Mahasiswa dapat memahami bangunan teoritis integral dan penggunaannya yang meliputi integral tak tentu, integral tentu, teknik integrasi, penggunaan integral, barisan dan deret tak hingga, fungsi dua perubah, integral ganda.

Buku Acuan : (Sama dengan Kalkulus I)

19. KALKULUS LANJUT I (SMM 312)

Prasyarat: Kalkulus II

Geometri analitis fungsi peubah banyak, limit, turunan parsial, integral berulang dan integral lipat, opersi dan aljabar vector di Rⁿ , vector di R², R³, hasil kali scalar dan hasil kali vector, fungsi vector, turunan fungsi vector, integral garis, integral fungsi vector, Teorema divergensi,, teorema Gauss , teorema Green dan teorema Stokes di R2.

Buku Acuan : Trench dan Kolman (1972). Multivariable Calculus with Linear Algebra and Series. Academic Press.

20. KALKULUS LANJUT II (SMM 412)

Prasyarat: Kalkulus Lanjut I

Barisan dan deret bilangan nyata, limit dan hukum-hukum limit, test kekonvergenan, kekonvergenen mutlak, deret pangkat: selang kekonvergenan, Integral Riemann-Darboux : Sifat-sifat, integral sebagai fungsi, integral yang memuat parameter, mengubah variable, improver integral dan test kekonvergenan, fungsi Gamma dan fungsi Beta, deret fourier.

Buku Acuan : Taylor, A. E. (1955). Advanced Calculus. Blaisdell

21. KECERDASAN BUATAN (SMK 023)

Prasyarat: Logika dan Himpunan

Mata kuliah ini memperkenalkan kecerdasa buatan (artificial intelligence) baik sebagai sain maupun rekayasa. Dalam kuliah ini akan dibahas konsep-konsep dasar yang memungkinkan kita dapat memahami kecerdasan secara komputasional serta teknik-teknik dasar yang memungkinkan implementasinya dalam komputer. Topik-topik yang dibahas meliputi: Pengertian kecerdasan, Pemecahan masalah: ruang status dan pelacakan, pelacakan dasar, pelacakan heuristik; Peranan pengetahuan: representasi pengetahuan, sistem berbasis aturan, jaring dan kerangka semantik, logika order pertama; Machine learning: model umum, model induktif, reinforcement learning.

Buku Acuan: Rich, E. (1991). Artificial Intelligence. 2^nd Ed., McGraw-Hill.

22. KIMIA DASAR (SKI 163)

Prasyarat: -

Stoikhiometri, hukum Termodinamika I dan termokimia; Spektrum dan struktur atom, potensial ionisasi, afinitas elektron, jari-jari atom ; struktur molekul, keelektronegatifan, teori ikatan kimia; asam basa, konfigurasi dan susunan berkala, sifat periodik, sifat gas, zat padat dan kisi kristal, cairan, hukum termodinamika II.

Buku Acuan :

1. Susanto (1976). Diktat Kimia Dasar. ITB.

2. Mahan (1975). University Chemistry. 3^rd Edition. Addison Wisley..

23. LOGIKA DAN HIMPUNAN (SMM 143)

Prasyarat:

Kuliah ini membahas konsep-konsep logika matematika dan teori himpunan. Topik-topik yang dibahas meliputi: Logika dan kalkulus proposisi, predikat, kwantifikasi, penalaran matematis, tehnik-tehnik pembuktian, pengertian dan representasi himpunan, aljabar himpunan, himpunan tak hingga.

Buku Acuan:

1. Stoll, R.R. (1976). Set Theory and Logic. Eurasia Publishing House, Ram Nagar, New Delhi.

3. Copi, I.M. ( 1973). Symbolic Logic. Macmillan Publishing Co, New York.

24. MASALAH SYARAT AWAL DAN BATAS (SMK 723)

Prasyarat: Analisa Numerik; Persamaan Diferensial Biasa

Kuliah ini dimaksudkan untuk membekali mahasiswa dengan pengetahuan tetang teknik-teknik penyelesaian persamaan diferensial biasa secara numerik, baik sebagai masalah syarat awal maupun sebagai masalah syarat batas. Topik-topik yang dibahas dalam kuliah ini meliputi: Pengertian masalah syarat awal, metode Runge-Kutta eksplisit dan implisit, Metode multi langkah linier; Pengertian masalah syarat batas, metode beda hingga, metode shooting.

Buku Acuan: Humi, M. and Miller, W.B. (1992). Boundary Value Problems and Partial Differential Equations. PWS-Kent Publishing Company, Boston.

25. MATEMATIKA ASURANSI (SMS 033)

Prasyarat: -

Kuliah ini bertujuan untuk membekali mahasiswa dengan konsep dan teknik praktis serta karakteristik matematika untuk asusransi jiwa. Topik bahasan yang dicakup antara lain: sebaran survival, life table, life anuitas, net premium, dan model-model asuransi.

Buku Acuan: C.S. Boners (1986). Actuarial Mathematics. The Society of Actuaries.

26. MATEMATIKA DISKRIT (SMM 363)

Prasyarat: Logika dan Himpunan

Kuliah ini membahas konsep-konsep perhitungan matematis pada struktur diskrit. Topik-topik yang dibahas meliputi: Teori bilangan bulat, induksi matematika, prinsip pigeon hole, kombinasi dan permutasi, relasi beserta sifat-sifat dan aplikasinya, tutupan, relasi ekivalen, order, relasi rekurensi, fungsi pembangkit, kombinatorial.

Buku acuan: C.L. Liu (1985). Elements of Discrete Mathematics. 2^nd Ed., McGraw-Hill

27. METODE NUMERIK (SMM 423)

Prasyarat: Kalkulus II dan Aljabar Linier

Kuliah ini bertujuan untuk memberikan kemampuan dalam menyelesaikan persoalan-persoalan matematika secara numerik. Dalam kuliah ini diperkenalkan metode-metode numerik untuk menyelesaikan beberapa kelas persoalan matematika. Perkuliahan akan meliputi juga pemrograman dalam bahasa Matlab. Adapun topik yang dibahas dalam kuliah ini adalah: Pengertian galat; Penyelesaian persamaan nonlinier (bisection, secant, dan Newton-Raphson); Penyelesaian sistem persamaan linier bujur sangkar (eliminasi Gauss dan faktorisasi LU); Interpolasi polinomial; Pendekatan turunan; Pengintegralan numerik (Trapezoidal, Simpson, dan metode adaptive).

Buku Acuan: Nakamura (1998). Numerical Methods and Application Using Matlab. Prentice-Hall.

28. MODEL LINIER (SMS 023)

Prasyarat: Statistika Dasar

Kuliah ini membahas tentang Model regresi dan kegunaannya, model regresi linier, model regresi linier dengan distribusi kekeliruan tidak diketahui, model regresi linier dengan kekeliruan normal, membuat inferensi dari model. Model regresi ganda dan inferensi tentang parameter regresi. Membangun model regresi: persiapan data, reduksi variabel, perbaikan model dan pengesahan model. Model anova dan kegunaannya, model anova satu faktor: Anova model tetap dan inferensi dari model. Model anova 2 faktor: Anova model tetap dan inferensi dari model, anova model acak dan infrensi dari model.

Buku Acuan: John Neter, William Wassenman, Michael H Kutner (..). Applied Linear Statistical Model.

29. OPTIMISASI TAK BERKENDALA (SMR 713)

Prasyarat: Metode Numerik; Kalkulus Lanjut I

Kuliah ini membahas konsep dan teknik-teknik pencarian solusi optimal suatu fungsi nonlinier tanpa kendala. Pencarian solusi yang dimaksud dilakukan dengan pendekatan numerik. Adapun topik-topik yang dibahas meliputi: Formulasi persoalan optimisasi; Metode Newton; Metode line search; Metode Quasi-Newton (DFP,SR1, dan BFGS); Pengali Lagrange dan fungsi penalti.

Buku Acuan: P.E. Gill and W. Murray (1981). Practical Optimization. Academic Press.

30. PEMODELAN MATEMATIKA (SMM 542)

Prasyarat: Statistika Dasar, Persamaan Diferensial Biasa, Aljabar Linier Elementer

Topik-topik penggunaan matematika dan proses pemodelan dalam berbagai bidang Sains dan teknik. Menekankan penggunaan Matematika dan proses pemodelan dalam berbagai bidang seperti: Fisika, ilmu Hayat, Teknik, Ekonomi/penelitian operasi.

Buku Acuan:

1. Maki, D.P., M. Thomson (1973). Mathematical Models and Applications. Prentice Hall Inc.

2. Meyer, W.J. (1986). Concepts of Mathematical Modeling. Mac Graw Hill.

3. Susanta, B. (1986). Model Matematika. Tim Basic Sciences.

31. PEMROGRAMAN INTEGER (SMR 033)

Prasyarat : Pemrograman Linier

Kuliah ini membahas tentang masalah-masalah Pemrograman Integer (PI) yang meliputi metode Branch-and-Bounch untuk menjawab masalah PI murni, metode Branch-and-Bounch untuk menjawab PI campuran, metode Branch-and-Bounch untuk menjawab masalah Knapsack, metode Branch-and-Bounch untuk menjawab Optimasi Kombinatorik, dan juga membahas enumerasi implicit dan algoritma Cutting Plane

Buku Acuan : Winston, W. L. 1994. Operation Research : Applications and Algorithms. Duxbury Press, California

32. PEMROGRAMAN KOMPUTER (MMF )

Prasyarat :

Kuliah ini bertujuan untuk membekali mahasiswa dengan konsep-konsep dan teknik-teknik dasar pemrograman imperatif. Bahasa pemrograman yang digunakan adalah bahasa C. Topik-topik yang dibahas meliputi : Pengenalan komputer dan pemrograman, elemen-elemen dasar C, pengem,bangan program terstruktur, pengontrolan aliran, operator dan ekspresi, fungsi dan rekursi, larik dan pointer, charaktre dan string, input dan output, serta pemrosesan file.

Buku Acuan : Deitel, H.M., P. J. Deitel. (1994). C How To Program. 2^nd Ed., Prentice Hall.

33. PEMROGRAMAN LINIER (SMM 343)

Prasyarat: Aljabar Linier Elementer

Kuliah ini dimulai dengan dasar matematika untuk program linear seperti vector, matriks, susunan persamaan linear, dilanjutkan dengan membahas masalah program liner, penyelesaian secara garafik, penyelesaian secara simpleks, dualitas. Teori program linear dan teori simpleks. Masalah program liner dengan sifat khusus dan cara penyelesainnya: program bilangan bulat (cara cabang dan batas), masalah transportasi (cara sudut utara barat), masalah penugasan (cara Hungarian).

Buku Acuan: Winston , W.L.(1994). Operation Research : Aplications and Algorithms. Duxbury Press, California.

34. PEMROGRAMAN NON LINEAR (SMR 633)

Prasyarat : Pemrograman Linier

Kuliah ini membahas tentang fungsi konvek dan konkav, penyelesaian pemrograman non linear dengan satu variable, golden section search, maksimisasi dan minimisasi tak berkendala (non conctraint) dengan beberapa variable, metode Steepest Ascent, Langrange Multipiers, Kuhn-Tucker Condition, Pemrograman Kuadratik, Pemrograman Sparable, dan metode arah visible.

Buku Acuan : Winston, W.L. (1994). Operation Research : Applications and Algorithms. Duxbury Press, California.

35. PENGENDALIAN KUALITAS (SMS 043)

Prasyarat: Statistik Matematika I

Kuliah ini membahas konsep Chart Control Shewart. Chart Control untuk X dan R. Chart Cpntrol untuk atribut. Pencuplikan penerimaan : Sistem Dodge-Romig untuk kelompok demi kelompok, system tingkat kualitas diterima dan rancangan system lain. Inspeksi pencuplikan untuk produksi kontinu. Beberapa aspek keandalan dan uji hidup.

Buku Acuan : Montgomery, D.C.(1994). Introduction to Statistical Quality Control. Second Edition John Wiley and Sons.

36. PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (SMM 553)

Prasyarat: Kalkulus Lanjut I dan II

Persamaan difernsial biasa dan contoh penyelesaiannya, persamaan diferensial linier peringkitan dan metode penyelesaiannya. Sistem persamaan linier dengan koefisien konstan dan metode penyelesaiannya. Penyelesaian nilai awal; kelakuan asimtot penyelesaian sistem persamaan diferensial, perluasan penyelesaian persamaan diferensial dan sistem persamaan diferensial, jenis kestabilan. Transformasi Laplace.

Buku Acuan: Boyce dan Di Prima (1992). Elementary Differensial Equation and Boundary Value Problems. 5^th Ed. Wiley .

37. PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL (SMK 033)

Prasyarat: Kalkulus Lanjut II

Kuliah ini membahas teknik-teknik penyelesaian persamaan diferensial parsial secara numerik terutama untuk persamaan diferensial yang termasuk dalam kelas parabolik, eliptik, dan hiperbolik. Metode yang akan digunakan adalah metode beda hingga. Topik-topik yang dibahas antara lain: Klasifikasi PDP oder-2; PD Eliptik (syarat batas Dirichlet; syarat batas Neumann, metode kolokasi); PD Parabolik (metode Euler, metode Crank-Nicholson, analisa stabilitas); PD Hyperbolic (metode Lax-Wendroff, syarat CFL).

Buku Acuan: T. Basaruddin (1994). Metode Beda Hingga untuk Persamaan Diferensial. Elexmedia Computindo.

38. PROSES STOKASTIK (SMS 013)

Prasyarat: Statistika Dasar

Kuliah ini membahas tentang Pengenalan model-model stokhastik, Rantai Markov diskrit dan kontinu, Proses Brancing, Proses Poison, Proses Reneval, Pengalaman Martingel.

Buku Acuan: -

39. RANCANGAN PERCOBAAN (SMS 623)

Prasyarat: Statistika Dasar

Dengan kuliah ini mahaiswa dibekali kemampuan baik konsepsual maupun praktis tantang beberapa prinsip percobaan ilmiah, Klasifikasi rancangan percobaan. rancangan acak lengkap, rancangan blok acak lengkap, rancangan bujur sangkar latin. Pemilihan perlakuan dalam percobaab faktorial, pembauran dalam rancangan faktorial, rancangan petak pisah, rancangan blok tak lengkap, penekanan pada penerapannya.

Buku Acuan: Montgomery, D.C. (1991). Design and Analysis of Experiments. Third Edition, John Wiley and Sons.

40. STATISTIKA DASAR (SMM 233)

Prasyarat: -

Mahasiswa dapat memahami konsep dasar statistika, pola data, peluang dan ekspektasi, dalil limit pusat, penaksiran dan pengujian hipotesis, analisis variansi, korelasi dan regresi.

Buku Acuan :

1. Sanders. Eng dan Murph (1985). Statistics : A Fresh Approach. Mc Graw Hill.

2. Ostle (1966). Statistics in Research. Iowa State University Press.

3. Walpole dan Meyer (1985). Ilmu Peluang dan Statistik untuk Insinyur dan Ilmuwan. Penerbit ITB. ( diterjemahkan oleh Sembiring ).

41. STATISTIKA MATEMATIKA I (SMM 434)

Prasyarat: Statistik Dasar dan Kalkulus II

Kuliah ini membahas tentang hukum-hukum peluang, Peubah acak, Ekspektasi, peluang bersyarat dan kebebasan, model-model distribusi, distribusi fungsi peubah acak.

Buku Acuan:

1. Hogg dan Craig (1978). Introduction to Mathematical Statistics. Mc Milan.

2. Kreyszig (1970). Introductory to Mathematical Statistics. Principles and Methods). John Wiley.

3. Parzen (1960). Modern Probability Theory and Its Application. John Wiley,.

4. Fisz (1963). Modern Probability Theory and Mathematical Statistics. John Wiley.

42. STATISTIKA MATEMATIKA II (SMM 524)

Prasyarat: Statistika Matematika I

Kuliah ini membahas tentang penaksiran dan sifat-sifat penaksir, pengujian hipotesis, statistik cukup beserta kelengkapan dan ketunggalan.

Buku acuan: (sama dengan Statistika Matematika I)

43. STATISTIKA MULTIVARIAT (SMS 713)

Prasyarat: Statistika Matematika II dan Kalkulus II

Kuliah ini membahas tentang berbagai aspek analisis multivariate, Sampel acak dan interpretasi geometri, Distribusi normal multivariate, inferensi tentang vector mean, perbandingan beberapa mean multivariate, model regresi linier multivariate.

Buku Acuan: Johnson, R. A. and D.W. Winchern (1982). Applied Multivariate Statistical Analysis. John Wiley & Sons.

44. STATISTIKA NON-PARAMETRIK (SMS 633)

Prasyarat: Statistika Dasar

Kuliah ini membahas tentang sifat-sifat Elementer Statistik berurut dan distribusi bersama, Uji berdasarkan Run, Uji Goodnes of fit, Uji Kolmogorpof Smirnov satu sampel. Uji satu sampel dan sampel berpasangan. Uji dua sampel Wilcoxon-Mann-Whitney, Uji Run Wold-wolfowitz, Uji peringkat linear umum. Uji membandingkan parameter skala. Beberapa prosedur sederhana untuk Estimasi interval berdasarkan statistik peringkat.

Buku Acuan: Conover, W.J. (1982). Practical Non-Parametric Statistics. John Wiley and Sons.

45. STRUKTUR ALJABAR I (SMM 354)

Prasyarat: Aljabar Linier Elementer

Kuliah ini meliputi pokok-pokok tentang Grup; operasi, sub grup, koset, sub grup normal, grup kuosien.

Buku Acuan:

1. Hoffman, Kunze (1984). Linear Algebra. Prentice-Hall.

2. Paley, Weischel (1986). Introduction to Abstract Algebra. Hot, Renhart, Winston.

46. STRUKTUR ALJABAR II (SMM 454)

Prasyarat: Aljabar I

Kuliah ini membahas tentang gelanggang, daerah integral, lapangan hasil bagi, lapangan, ideal kiri dan kanan, ideal, ideal prim, ideal maksimal, daerah Euclides, daerah ideal utama, daerah faktorisasi tunggal, suku banyak. Ruanmg vektor, pemetaan linear.

Buku acuan : (sama dengan Struktur Aljabar I)

47. STRUKTUR DATA DAN ALGORITHMA (SMM 563)

Prasyarat: Pemrograman Komputer

Kuliah ini membahas teknik-teknik dasar untuk abstraksi data, algoritma-algoritma akses dan manipulasi struktur-struktur abstraksi tersebut serta suatu pengantar serta pengantar analisis kompleksitas pemakaian ruang dan waktu dalam implementasi suatu algoritma. Topik-topik yang dibahas dalam kuliah ini meliputi: Konsep tipe data abstrak, model data linier (array, stack, queue, dan set), model data berjenjang (pohon biner, heap, dan tree), serta algoritma-algoritma pengurutan dan pelacakan.

Buku Acuan: T.A. Standish (1994). Data Structures, Algorithms, and Software Principles. Addison Wesley.

48. SURVEI GEOMETRI (SMM 323)

Prasyarat: Geometri Analitik

Perkuliahan ini merupakan pengantar untuk memahami cara membangun sebuah geometri berdasarkan sebuah himpunan yang didalamnya diberlakukan sistem postulat dan axioma tertentu seperti axioma insidensi, urutan, kongruensi, archimedes, kesejajaran, untuk memperoleh geometri netral/mutlak, geometri Euclid, dan geometri non Euclid yang menghasilkan sifat, teorema dan gambar khas yang berlaku dalam setiap geometri tersebut.

Bukua Acuan:

1. David Hilbert(1968). Foundation of Geometry. Open Court, Illinois.

2. Edwin Moise (1963). Elementary Geometri from Advanced Standpoint. Addison Wesley.

3. Greenberg (..). Eulidean and non Eulidean Geometry. College Geometry.

4. Premowitz and Jordan (1965). Basic Concept of Geometry. Xeroxe College Publishing

49. TEKNIK OPTIMISASI (SMR 023)

Prasyarat: Pemrograman Linier, Pemrograman Integer, Pemrograman Non Linier

Dalam kuliah ini akan dibahas teknikoptimasi program linier yang meliputi duaitas, algoritme dual simplex, algoritme simplex yang direvisi, teknik dekomposisi, dan teknik optimasi untuk pemrograman integer yang meliputi teknik Cutting Plane, Enumerasi implicit dan metode Branch-and-Bounch.

Buku Acuan:

50. TEORI ANTRIAN (SMR 623)

Prasyarat: Statistika Matematika I

Mata kuliah ini menghantarkan mahasiswa agar dapat memahami problem riil yan dapat dimodelkan dengan antrian, teori antrian dan penggunaannya pemodelan proses kedatangan dan pelayanan, proses kelahiran dan kematian, jenis-jenis system antrian, model sumber terhingga: model perbaikan mesin, antrian exponential dalam network terbuka dan series, block costumers cleared, identifikasi exponential waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan, model antrian prioritas.

Buku Acuan:

1. Winston, W. L. 1994. Operation Research : Applications and Algorithms. Duxbury Press, California

2. Thaha, Hamdy A (..). Operation Research.

51. TEORI BAHASA DAN AUTOMATA (SMK 043)

Prasyarat: Matematika Diskrit

Dalam kuliah ini akan dibahas keempat tipe grammar dan mesin-mesin untuk mengenal masing-masing grammar. Kuliah ini juga mencakup masalah-masalah kompleksitas komputasi, termasuk persoalan NP dan P. Topik-topik bahasan meliputi: Automata berhingga (NFA dan DFA); Ekspresi reguler; Himpunan regular dan sifat-sifatnya; Minimisasi automata berhingga; Decision problems untuk bahasa regular; Context-free grammars dan bentuk-bentuk normal.

Buku Acuan: Hopcroft, J.E., and J.D. Ullman (1979). Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation. Addison-Wesley.

52. TEORI GRAPH (SMK 643)

Prasyarat: Matematika Diskrit

Kuliah ini membahas tentang graph and sub graphs, Trees, Connectivity, Euler tours and Hamilton Cycles, Matching, Vertex colouring, Edge Coluoring, Planar graph.

Buku Acuan:

1. Harsfield, N. and G. Ringel (1990). Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction. Academic Press, Boston.

2. J.A. Bondy dan U.S.R. Murty (1977). Graph Theory with Applications. The Mc Millan Press, London.

3. Chartrand, G.and L. Lesniak (1989). Graphs and Digraphs. 2^nd Ed., Wadsworth and Brooks/Cole, Monterey, California.

53. TEORI JARINGAN (SMR 723)

Prasyarat: Pemrograman Linier

Dengan matakuliah ini diharapkan mahasiswa dapat memahami model-model jaringan dan penggunaannya melalui pengenalan pengertian dasar jaringan, Problem path terpendek, problem flow maximum, CPM dan PERT, Problem flow network biaya minimum, problem minimum spanning tree, metode simplex suatu jaringan.

Buku Acuan: Winston, W. L. 1994. Operation Research : Applications and Algorithms. Duxbury Press, California

54. TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN (SMR 043)

Prasyarat: Statistika Matematika II, Teori Graph

Kuliah ini memperkenalkan dasar-dasar pengambilan keputusan baik dalam ketidakpastian maupun dengan tujuan ganda dengan rincian: criteria keputusan, teori utilitas, pohon keputusan, hubungan pohon keputusan dan teori Bayes, pembuatan keputusan dengan distribusi normal, pemrograman tujuan sebagai pembuatan keputusan atribut ganda tanpa ketidakpastian, fungsi utilitas atribut ganda, proses hirarchi analitik, optimalitas Pareto dan kurve tradeoff.

Buku Acuan : Raiffa, H., and N. Schlafer (1961). Applied Statistical Decision Theory, Div. of Research Graduate School of Bussiness, Haevard University.

55. TEORI PERMAINAN (SMR 643)

Prasyarat: Kalkulus II dan Pemrograman Linier.

Dengan matakuliah ini mahasiswa dapat memahami dasar-dasar teori permainan dan penerapannya solusi optimal two-person zero-sum game baik dengan saddle point, randomized strategy, dominasi, maupun solusi grafis; constant-sum game, strategi gabungan, Pemrograman Linier dan zero-sum game, two-person non-constant-sum game, pengantar n-person game, nilai Shapley.

Buku Acuan: Winston, W. L. 1994. Operation Research : Applications and Algorithms. Duxbury Press, California

56. TEORI SURVEI SAMPEL (SMS 643)

Prasyarat: Statistika Dasar

Kuliah ini membahas tentang nilai harapan dan Variansi, Populasi, Sampel, Unit Sampling, kesalahan Sampling dan Non Sampling, Sampel Sistematik, Sampel Kluster, dan Penduga Rasio.

Buku Acuan : Jessen, R,J. (1978). Statistical Survey Technique. John Wiley and Sons.

57. TOPOLOGI (SMM 513)

Prasyarat : Logika dan Himpunan

Aksioma Himpunan Terbuka, Closed Set dan Closure, Limit Point suatu Himpunan, Interior, Ewksterior, Bondary, Frontier, Neigbourhoods dan Adherent Points, Every “Here dan No” Heredende Set Cantoris Discontinuum, Neigbourhoods’s Axioms, Kuratowsky’s Closure-Operator Axioms, Basis dan Sub Basis, Limit suatu Sequence, Adherent Point, Housdorff Space, Deretan Himpunan, Definisi Filter dan Fulter-Base, Metric, Pseudo-Metric dan Ecart.,Contability Axioms.

Buku Acuan : Soehakso, RMJT (..). Topologi. FMIPA UGM, Yogyakarta

[Sekilas tentang Jurusan Matematika] [Dosen] [Mahasiswa] [Penelitian] [Pengabdian] [Sarana dan Prasarana] [Peta Kampus]