Un acertijo matemático para divertirse con
los amigos
(O los maestros con su grupo.)
Toma cualquier hoja de calendario. Di a un amigo que escoja 4 días que formen un cuadrado, como se ilustra abajo. Tu amigo deberá decirte únicamente la suma de los cuatro días (18, 19, 25, 26) y tú podrás decirle cuáles fueron esos cuatro números.
ENERO 1998 D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ¿Cómo trabaja este acertijo? ¿Sabes cuánta gente puede usar el álgebra para resolver problemas cotidianos? Bueno, este acertijo emplea el álgebra. Lo explico a continuación:
Tomemos como ejemplo los números que están en color: 18, 19, 25 y 26. Sumados nos da como resultado 88.
Hacemos un par de cálculos y le decimos los números. ¿Qué cálculos? Expliquémoslo con álgebra. Llamamos al primer número n. Ahora, sabemos que el siguiente número es n + 1 y el siguiente número será n + 7 y el siguiente número será n + 8. Sumamos los cuatro números:
n + n + 1 + n + 7 + n + 8
Como nuestro/a amigo/a al sumar los números obtuvo 88, dejemos la ecuación así:
n + n + 1 + n + 7 + n + 8 = 88
Simplifiquemos la ecuación sumando los términos iguales: 4n + 16 = 88
¿Cómo resolverías esta ecuación? ¿Sustrayendo 16 a ambos lados? 4n = 72
¿Dividiendo ambos lados entre 4? n = 18
Restar 16 y dividir entre 4. Así es como se resuelve el acertijo. Cuando tus amigos te dicen el total de la suma, sustraes 16 y la diferencia la divides entre 4. Esto te da a conocer el primer número n. (En seguida le sumas 1 y 7 y 8 para obtener los demás números).
Un método alternativo y más fácil. Sustraer 16 mentalmente no es fácil. Volvamos a la ecuación:
4n + 16 = 88
Veo un modo más sencillo. Factorizo con 4 el lado izquierdo de la ecuación: 4(n + 4) = 88
Ahora, puedo dividir entre 4 ambos lados: (n + 4) = 22
Resto 4 en ambos lados. n = 18
Esto es más fácil de hacer mentalmente. Dividir entre 4 y restar 4.
Ahora, ¿cómo funciona el acertijo? Tus amigos suman 4 números que formen un caudrado en el calendario y te dicen el total de la suma. Tú divides entre 4 y le restas 4. Eso te da a conocer el primer número. Le añades 1, 7 y 8 para obtener los otros números.
Y el álgebra lo hace posible.
Ahora, probemos con un ejemplo.
ENERO 1998 D L M M J V S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Vamos a practicar antes de hacerlo con los amigos. Escogí 4 números. La suma es 72. Dime cuáles son los 4 números.
Para regresar a la página anterior utilice el botón de su Navegador.
Webmaster: H. Luis A. Dávalos V.