|
|
|
Solución a los problemas del Capítulo 7Por: Ing. Milagros Mejías 1.- Los dividendos de las acciones comunes de General Cereal han estado creciendo a una tasa anual de 7% durante los últimos 10 años. En la actualidad los dividendos son de 1.7 doláres por acción. ¿Cuál es el valor actual de una acción para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 12% si existen las siguientes condiciones? a) Se espera que los dividendos continúen creciendo a la tasa histórica para el futuro venidero b) Se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos aumente a 9% anual c) Se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos disminuya a 6,5% anual Respuesta aUsamos la fórmula:
D1=Do(1+g) Do=1.7 g=7%=0.07 Kc=12%=0,12 D1=1,819 Sustituyendo los valores encontramos Po Po=36,38 El valor actual de la acción es de $36,38 Respuesta bSe usan las mismas fórmulas que el inciso a, a diferencia que g=9% = 0,09, por lo tanto D1=1,853 y Po=61,76666667 El valor actual de la acción es de $61,76666667 Respuesta cSe usan las mismas fórmulas que el inciso a, a diferencia que g=6,5% = 0,065, por lo tanto D1=1,8105 y Po=32,91818182 El valor actual de la acción es de $32,91818182 6.- Simtek paga actualmente un dividendo de 2,50 dólares por acción (Dø). Se espera que el dividendo del año próximo será de 3 dólares por acción. Después del año próximo se estima que los dividendos aumentarán a una tasa de 9% durante los próximos 3 años y una tasa anual del 6% en lo sucesivo: a) ¿Cuál es el valor actual de una acción Simtek para un inversionista que requiere el 15% de rendimiento sobre inversión? b) Si se estima que el dividendo en el año 1 será de 3% y que la tasa de crecimiento durante los siguientes 3 años de 7% y después de 6%, ¿cuál será el nuevo precio de la acción? Respuesta aEl valor presente de una acción se calcula con la siguiente fórmula: Po= PV(Dividendos) +PV(P4) Para calcular el PV(Dividendos), se procede a calcular cada uno de los dividendos, después su valor presente y luego se suman cada uno de los valores presentes de los dividendos. En la fórmula de PVIF i es el interés requerido, que en este caso es de i=15% y n es el año en cuestión.
Para calcular P4 usamos la siguiente fórmula:
donde: D5=4,11819222 Kc=15% = 0.15 g=6% = 0.06 sustituyendo estos valores P4=45,75769133 Ahora hay que calcular el valor presente de P4, usando la fórmula:
PV(P4)=26,16210853 Por último se calcula Po que es el valor presente de la acción; Po=9,646181648+26,16210853 Po=35,80829018 El valor presente de la acción es de $35,80829018 Respuesta b
Se sigue el mismo procedimiento del inciso a, pero ahora cambian las tasas de crecimiento:
Para calcular P4 usamos la siguiente fórmula:
donde: D5=3,343754869 Kc=15% = 0.15 g=6% = 0.06 sustituyendo estos valores P4=37,15283188 Ahora hay que calcular el valor presente de P4, usando la fórmula:
PV(P4)=21,24225221 Por último se calcula Po que es el valor presente de la acción; Po=8,064517833+21,24225221 Po=29,30677004 El valor presente de la acción es de $29,30677004 11.- El presidente de Heller Industries sostuvo en una reunión con analistas financieros que esperaba que las utilidades y dividendos de la empresa se dupliquen en los próximos 6 años. Las utilidades y dividendos actuales de la empresa por acción son de 4 dólares y 2 dólares, respectivamente. a) Calcule la tasa compuesta de crecimiento anual de los dividendos para un periodo de 6 años (al punto porcentual entero más próximo) b) Calcule las utilidades y dividendos por acción de Heller para cada uno de los próximos 6 años, suponiendo que estos crecen a la misma tasa determinada en el inciso a. c) Con base en el modelo de valuación del crecimiento constante de dividendos, determine el valor actual de las acciones comunes de Heller Industries para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 18%. d) ¿Por qué el precio por acción calculado en el inciso c no podría representar una valuación precisa para un inversionista que requiere una tasa de rendimiento de 18%? e) Determine el valor vigente de las acciones comunes de Heller Industries para un inversionista (con una tasa requerida de 18%) que planea retenerlas los próximos 6 años, suponiendo que las utilidades y dividendos por acción crecen a la misma tasa determinada en el inciso a durante los próximos 6 años y luego a un 6% en lo sucesivo.
Despejamos la tasa de crecimiento de la siguiente fórmula: D6=Do(1+g)6,
por lo tanto
Donde: D6=4 Do=2 Sustituyendo los valores nos da que g=0,122462048 La tasa de
crecimiento g es de 12% Respuesta b
Los dividendos para los primeros 6 años son:
Las utilidades para los primeros 6 años son:
Usamos la siguiente fórmula:
D1=2,24 Kc=18% = 0,18 g=12% =0,12 Sustituyendo nos queda que Po=37,33333333 Por lo tanto el
valor presente de la acción es de $37,33333333 Respuesta d
Porque no toma en cuenta las utilidades
El valor presente de una acción se calcula con la siguiente fórmula: Po= PV(Dividendos) +PV(P6) Para calcular el PV(Dividendos), se procede a calcular cada uno de los dividendos(que ya fueron calculados en el inciso b, después su valor presente y luego se suman cada uno de los valores presentes de los dividendos. En la fórmula de PVIF i es el interés requerido, que en este caso es de i=18% y n es el año en cuestión.
Para calcular P6 usamos la siguiente fórmula:
donde: D7=D6(1+g)= 3,94764537(1,06) D7=4,184504269 Kc=18% = 0.18 g=6% = 0.06 sustituyendo estos valores P6=34,87086891 Ahora hay que calcular el valor presente de P6, usando la fórmula:
PV(P6)=12,91726964 Por último se calcula Po que es el valor presente de la acción; Po=10,03646279+12,91726964 Po=22,95373243 El valor
presente de la acción es de $22,95373243 14.- Los dividendos de Party Time, Inc. Han crecido a una tasa anual de 15%, durante los últimos 10 años. El dividendo actual (Dø) es de 3 dólares por acción. Se espera que aumente a 3,4 dólares el próximo año, para después crecer a una tasa anual de 10% durante los siguientes 2 años, y 6% anual en lo subsecuente. Usted requiere 15% de rendimiento para esta acción. a) ¿Cuánto estará dispuesto a pagar hoy por una acción de Party Time? b) ¿Qué precio de venta por acción anticiparía para el inicio del año 3? c) Si usted anticipara la venta de la acción al término de 2 años, ¿cuánto pagaría por ella hoy? Respuesta aEl valor presente de una acción se calcula con la siguiente fórmula: Po= PV(Dividendos) +PV(P3) Para calcular el PV(Dividendos), se procede a calcular cada uno de los dividendos, después su valor presente y luego se suman cada uno de los valores presentes de los dividendos. En la fórmula de PVIF i es el interés requerido, que en este caso es de i=15% y n es el año en cuestión.
Para calcular P4 usamos la siguiente fórmula:
donde: D4=4,36084 Kc=15% = 0.15 g=6% = 0.06 sustituyendo estos valores P3=48,45377778 Ahora hay que calcular el valor presente de P3, usando la fórmula:
PV(P4)=31,85914541 Por último se calcula Po que es el valor presente de la acción; Po=8,489520831+31,85914541 Po=40,34866624 El valor presente de la acción es de $40,34866624 Respuesta bEste valor ya fue calculado en el inciso a, y es P3=48,45377778 Respuesta cP2=45,71111111 El valor presente de P2 es: PV(P2)=45,71111111/1,3225 PV(P2)=34,56416719 El valor que se pagaría por esa
acción hoy es de $ 34,56416719 30.- La American Association of Individual Investors ha reunido una lista de técnicas de selección de acciones que “pasan la prueba del tiempo”. Dado lo que usted aprendió en el último capítulo sobre evaluación, junto con lo que usted sabe de las acciones, ¿estará usted de acuerdo o no con sus técnicas? ¿Por qué? RespuestaMe metí en la página www.aaii.com y no encontré nada acerca de las técnicas mencionadas en esta pregunta.
|
