Capítulo 4

El valor del dinero en términos de tiempo

 Introducción

Comprender el valor del dinero en el tiempo es fundamental para una administración financiera eficaz.

Conocer el valor del dinero en el tiempo es necesario para poder profundizar en otros temas como:

Interés

Es el rendimiento que obtiene, o la cantidad que se paga, a alguien que perdió una oportunidad de consumo o de inversión alterna actual, y alquiló el dinero en una relación de crédito.

          Principal

Es la cantidad de dinero que se toma o invierte.

Término de un crédito

Es el lapso, o el número de periodos, durante los cuales el prestatario puede utilizar el principal.

Tasa de interés

Es el porcentaje del principal que el prestatario paga al acreedor, por cada periodo específico, como compensación por perder otras oportunidades de inversión o consumo.

Interés simple

Es el interés que se paga o que se obtiene sólo sobre el monto principal.

Se calcula mediante la siguiente fórmula:

I = PVo x i x n

donde:

I         monto de interés simple

PVo    es el principal en el tiempo =0

i         tasa de interés por periodo

n        cantidad de periodos de tiempo

Valor terminal o futuro de una inversión

Es llamado FVn y representa el principal más los intereses a cumulados al final de n periodos.

Se calcula usando la siguiente fórmula:

FVn = Pvo + I

Interés compuesto y valor futuro

Interés compuesto

Es el que se paga no sólo sobre el principal,  sino sobre cualquier interés obtenido, pero no retirado, durante los periodos anteriores.

Se calcula utilizando la siguiente ecuación:

Anualidades

Anualidad

Es el pago o ingreso de flujos de efectivo iguales durante una cantidad específica de tiempo.

Anualidad vencida o regular

Es aquella en la que los pagos o ingresos ocurren al final de cada periodo.

Anualidad anticipada

Es aquella en la que los pagos o ingresos se cubren al inicio de cada periodo.

Valor futuro de una anualidad vencida regular

FVANn = PMT (FVIFAi,n)

donde:

i es la tasa nominal de interés

n número de periodos

Valor futuro de una anualidad anticipada

FVANDn = PMT [FVIFAi,n(1+n)]

Valor presente de una anualidad vencida regular

PVANo = PMT (PVIFAi,n)

donde:

Valor presente de una anualidad adelantada

PVANDo = PMT [PVIFAi,n (1+I)]

Valor presente: algunos patrones adicionales de flujo de efectivo

Perpetuidades

Perpetuidad

Es un instrumento financiero que promete pagar un flujo igual de efectivo por cada periodo, de manera permanente; es decir, una serie infinita de pagos.

Es posible considerar una perpetuidad como una anualidad infinita.

El valor presente de este instrumento se encuentra usando esta fórmula:

Valor presente de un flujo con pagos desiguales

Periodos de composición y tasas efectivas de interés

El interés compuesto para cualquier cantidad de periodos durante un año puede calcularse mediante la siguiente ecuación:

donde:

m es el número de veces durante el año que se compone el interés

n esel número de años

Mientras más frecuente sea la composición durante un periodo determinado, más alta será la tasa de interés efectiva de una inversión.

Una composición más frecuente da origen a mayores valores futuros y menores valores presentes que una composición menos frecuente a la misma tasa de interés.