Modelisation et algèbre

Le domaine de la modélisation est divisée en 2 sous catégories importantes:

Régularités

Concepts algébriques

La régularité est une caractéristique des suites arithmétiques ou même géométriques.  En regardant la suite tu devrais être en mesure de déduire chaque terme de la suite à partir d'une loi.  Cette loi ce nomme la règle de la suite. Voici un exemple de régularités:                                          ...  (tu peux trouver les prochains termes?) La régularité est aussi un phénomène qu'on rencontre dans des suites lorsque chaque terme de la suite peut être déduit à partir d'une règle (p.ex., il y a une régularité dans la suite 2, 5 , 8 , 11 ,...   du fait que chaque terme est toujours 3 de plus que le terme qui le précède.) La règle: La règle est la formule qui va te permettre de trouver le prochain terme de ta suite.  Tu devrais écrire la règle sous forme d'une équation.  (p.ex., t(terme) x 2 = r(rang) ) Par exemple,  une règle de division qui définit la suite 64, 32, 16, 8... est que l'on peut obtenir chaque terme en divisant le terme qui le précède par 2. Une règle qui définit les termes de la suite 1, 4, 9, 16.... en  fonction de leur rang est que chaque terme est égal au carré de son rang.

Le concept algébrique te permet d'utiliser une lettre pour représenter une inconnue dans une équation. Tu vas résoudre, par inspection ou par essais systématiques, une équation comportant une seule opération et indiquer la réponse à l'aide d'un énoncé mathématique (p. ex., A ÷ 5 = 23). Tu devrais être en mesure de substituer des valeurs dans une formule et déterminer, par inspection ou par essais systématiques, la valeur de l'inconnue. Par exemple si ton équation est comme suit.   Ta mère a 2 fois plus de cartes de hockey que ton frère et ton frère en a 270. Tu dois donc savoir comment ta mère a de cartes de hockey.  Tu sais qu'elle en a deux fois plus que ton frère.  Tu sais que ton frère a 270 cartes.  Tu cherches l'inconnue qui est le nombre de cartes que ta mère a en tout. Équation:    2 x 270 = Nombres de cartes de ta mère                    540 =  ton inconnue. Donc,  ta mère a 540 cartes de hockey en tout. Exemple #2: Additionne 9 à r.  Le résultat égale 14.  Quelle est la valeur de r? 9 + r = 14 9 + r - 9 = 14 -9 r = 5